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1、概率论与数理统计试卷 第- 1 -页 共 8页 1 东莞理工学院（本科）试卷（B 卷）参考答案 2013 -2014 学年第一学期 概率论与数理统计试卷参考答案 开课单位：计算机学院数学教研室 ，考试形式：闭卷，允许带 计算器 入场 题序 一 二 总 分 得分 评卷人 注意：以下是本次考试可能用到的分位点以及标准正态分布的分布函数值： 0.05 z 025 . 0 z 0.025 (15) t 0.05 (15) t ) 24 ( 025 . 0 t ) 24 ( 05 . 0 t (3) (2) ) 8 . 0 ( (1) 1.645 1.96 2.1315 1.7531 2.0639 1.
2、7109 0.9987 0.9772 0.7881 0.8413 一、选择填空题（共 70 分,每小题 2 分） 1. A、B 是两个随机事件，P( A ) = 0.3，P( B ) = 0.5，且 A 与 B 互不相容， 则 = C ; ( ) P A B U(A) 0.15 (B) 0.65 (C) 0.8 (D) 0.95 2. A、B 是两个随机事件，P( A ) = 0.4，P( B ) = 0.5，且 A 与 B 相互独立,则B ; ( ) P A B U (A) 0.7 (B) 0.8 (C) 0.9 (D) 1 3. 已知 A,B 是两个随机事件,P( A | B ) =P(
3、B | A ) = 0.6，P( AB ) = 0.3,则 = B ; ( ) P B A (A) 0 (B) 0.2 (C) 0.3 (D) 0.6 4. 已知某对夫妇有三个小孩，在已知至少有一个女孩的条件下，至少还有一个 男孩的概率为 A . (A) 6/7 (B) 3/4 (C) 7/8 (D) 1/2 5.已知离散型随机变量X分布律为 ， ，则 的值为 1 ( ) 2 i P X i p 0, 1, 2 i p D ; _ _ 姓名: 学号: 系别: 年级专业: ( 密 封 线 内 不 答 题 ) 密封线 线 得分概率论与数理统计试卷 第- 2 -页 共 8页 2(A) (B) (C)
4、 (D) 1 2 1 5 2 1 5 2 1 5 2 6.袋中有 4只白球, 2只红球,从中抽取两只,如果作不放回抽样,则抽得的两个球 颜色相同的概率为: C ;(A) 5/15 (B) 6/15 (C) 7/15 (D) 8/15 7袋中有 4只白球, 2只红球,从中抽取两只,如果作放回抽样,则抽得的两个球颜 色相同的概率为: D ; (A) 2/9 (B) 3/9 (C) 4/9 (D) 5/9 8.在区间(0,1)上任取三个数,则这三个数之和小于 1的概率为 A ; (A) 1/6 (B) 1/3 (C) 1/2 (D) 1 9. 三个人独立破译一个密码，他们单独破译的概率均为1/2,则
5、此密码能被破译 的概率为 B 。 (A) 1/8 (B) 7/8 (C) 1/2 (D) 1 10. 三间工厂生产某种元件,假设三间工厂生产元件的份额相同,第一间厂生产的 元件的次品率为 1%,第二间厂生产的元件的次品率为 2%,第一间厂生产的元件 的次品率为 3%,请问:抽查这三间厂生产的一个元件,该元件为次品的概率为 C . (A) 6% (B) 1% (C) 2% (D) 3% 11某房地产公司业务员平均每见四个客户可以谈成一笔生意，她一天见了 10 个客户，设她谈成的生意为 笔，则 服从的分布为 B ； X X (A) B（1，1/4） (B) B(10,1/4) (C) N(10,1
6、/4) (D) E(10) 12.东莞市人民医院每天接到的 120求救电话次数 X 可以用泊松(Poisson)分布 来描述.已知 则市人民医院每天接到的 120求 ( ) P 49 50. P X P X 救电话次数的方差为 A .(A) 50 (B) (C) 49 (D) 2 49 2 50 13.指数分布又称为寿命分布，经常用来描述电子器件的寿命。设某款电器的寿 命（单位：年）的密度函数为 0.2 0.2 , 0, ( ) 0 , 0. x e x f x x 则这种电器的平均寿命为 C 年. (A) 0.2 (B) 0.04 (C) 5 (D) 25 14.设随机变量 X 具有概率密度
7、概率论与数理统计试卷 第- 3 -页 共 8页 3 sin ,0 , ( ) 0 . k x x f x 他 他 则常数 A . k (A) (B) (C) 2 (D) 1 2 1 2 2 15.在第 14小题中, C . 3 3 P X (A) (B) (C) (D) 3 1 2 1 3 2 4 1 4 1 2 16.抛掷两颗骰子,用 X 和 Y 分别表示它们的点数(向上的面上的数字),则这两颗 骰子的点数之和(Z=X+Y)为 6的概率为 A ; (A) 5/36 (B) 6/36 (C) 7/36 (D) 8/36 17.抛掷两颗骰子,用 X 和 Y 分别表示它们的点数(向上的面上的数字)
8、,则这两颗 骰子的最小点数( )为 1的概率为 C . min , U X Y (A) 7/36 (B) 9/36 (C) 11/36 (D) 13/36 18.设松山湖园区理工学院后门K2专线车的载客人数服从 的泊松分布，今 10 任意观察一辆到理工学院后门K2专线车，车中无乘客的概率为 A ;(A) (B) 1/10 (C) (D) 10 e 1 10! 10 10! e 19.设随机变量 X N（100，16） ，Y N（100，9） ，且 X 与 Y 相互独立，则, XY 服从 B 分布. (A) (B) (C) (D) (0,7) N (0,25) N (100, 25) N (20
9、0, 25) N 20. 在第 19小题中,P(XY0为未知参数,设 为来自总体的样本,则参数 的矩估计 1 2 , , , n X X X L 量 A . (A) (B) (C) (D) 3 2 X 1 2 X 2 3 X X 32.设总体 , 未知, 是来自总体 X 的样本,则 的极 (0, ) X U : 1 2 , , , n X X X L 大似然估计量为 C . (A) (B) X 2X (C) (D) 1 2 max , , , n X X X L 1 2 min , , , n X X X L 33. 在置信度和抽样方式不变的情况下,若提高样本容量,则 A ;（A） 置信区间的宽度会缩小 （B） 置信区间的宽度会增大 （C） 置信区间的宽度可能缩小也可能增大 （D） 不会影响置信区间的宽度 34.某销售商声称其销售的某种商品次品率P低于l，则质检机构对其进行检 验时设立的原假设为 D . (A) (B) 0 : 0.01 H P 0 : 0.01 H P (C) (D) 0 : 0.01 H P 0 : 0.01 H P 35.假设检验的第一类错误(弃真)是指: D
