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1、12999数学网 - 1 - 哈尔滨市南岗区2012年初中升学调研测试(二)数学试卷 一、选择题(每小题3分，共计30分) 1 的绝对值是( ) 3 4 A B C D 4 3 4 3 3 4 3 4 2下列运算正确的是( )A B C D 2 3 5 a a a 2 a a a 2 3 5 ( ) a a 2 3 3 ( 1) 1 a a a 3在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 4由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示，则这个几何体的左视图是( ) 5已知反比例函数y= ，下列结论中不正确的是( ) 1 xA图象经过点(-1，-l) B图象在第一、三象限 C当x
2、1时，00时，y随着x的增大而增大 6某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81，则平均每次降价( )A10 B19 C95 D20 7下列二次函数中，顶点坐标是(2，-3)的函数解析式为( ) Ay=(x-2) 2 +3 By=(x+2) 2 +3 Cy=(x-2) 2 -3 Dy：(x+2) 2 3 8.已知一个圆锥形零件的高线长为 ，底面半径为2，则这个圆锥形的零件的侧面积 5 为( ) A2 B C3 D6 5 9如图，在RtABC中C= ，BC=6，AC=8，点D在AC上， 90 o 将BCD沿 BD折叠，使点C恰好落在AB边的点C处，则 ADC的面积是( )A5 B6 C7
3、D812999数学网 - 2 - 1 0下列表格列出了一项实验的统计数据，它表示皮球从一定高度落下时,下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示这种关系的函数关系式为( ) 二、填空题(每小题3分，共计30分) 11已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法表示为 千米 12在函数 中，自变量x的取值范围是 1 2 x y x 13不等式 组的解集为 14把多项式2a 2 4ab+2b 2 分解因式的结果是 15有8只型号相同的杯子，其中一等品有5只，二等品有2只，三等品有1只，从中随机抽取l只杯子，恰好是一等品的概率是 16如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，A
4、D=2，BC=6，B= ,则梯 60 o形ABCD的周长是 17在 ABC中，ABC= ，AC=2，高线AD的长为 ，则BC的长为 30 o 3 18如图，已知0的直径CD为10，弦AB的长为8，且ABCD，垂足为M；连接AD，则AD的长为 19如图，将等腰直角ABC沿斜边BC方向平移得到A 1 B 1 C 1 若AB=3，若ABC 与A 1 B 1 C 1 重叠部分面积为2，则BB 1 的长为 20已知：BD为ABC边AC上的高，E为BC上一点，如CE=2BE，CAE = ，若EF=3，BF=4，则AF的长为 30 o12999数学网 - 3 - 三、解答题(本大题共8小题，其中21一24
5、题各6分，2526题各8分，27-28题各 l0分) 21(本题6分) 22(本题6分)如图，网格中每个小方格都是边长为l个单位长度的小正方形，小正方形的顶点叫格 点 将OAB放置在网格中的平面直角坐标系中，三角形顶点的坐标分别为0(0，0)、A(1，3)、 B(5，0)(1)画出OAB绕原点D顺时针旋转后 得到的OCD(其中点A与C对应，点B与 180 o 点D)；(2)连接加AD、BC得到四边形ABCD，过四边形ABCD边上的格点画一条直线，将四边 形 ABCD分成两个图形并且使得所画直线两边的图形全等 23(本题6分) 如图，已知ABC 和 DBE均为等腰直角三角形，ABC=DBE= ，
6、求证：AD=CE 90 o12999数学网 - 4 - 24(本题6分)如图，某小区要修建一块矩形绿地ABCD，设矩形绿地ABCD的边AD长为x米，边AB 的 长为y米，且，yx(1)如果用24米长的围栏来建绿地的边框(即矩形ABCD的周长)x，求出y与x之间的 函 数关系式，并直接写出自变量茹的取值范围；(2)在(1)的条件下，根据小区的规划要求，所修建的矩形绿地ABCD面积必须是32平 方 来刚箔形的沩长AD、DC各为多少米？ 25(本题8分)我市飞云体育用品商店对某一品牌的男式跑鞋一周的销售情况进行了统计，并把统计 数 据绘成了下面不完整的频数分布统计图已知42号跑鞋的频数比39号跑鞋
7、的频数大5， 且4l号跑鞋的频率为04(注：题中跑鞋最小的号码是39号，最大的号码是44号)请你根据提供的信息，解答以下问题：(1)求飞云体育用品商店在这一周销售该品牌男式跑鞋共多少双?(2)补全频数分布统计图；(3)根据市场实际情况，该商场计划再进l 000双这种品牌的男式跑鞋，请你帮助商场经 理估计一下，需要进多少双44号的跑鞋?12999数学网 - 5 - 26(本题8分)为了响应国家发展科技的号召，某公司计划对A、B两类科研项目投资研发已知研发 1个A类科研项目比研发l个B类科研项目少投资25万元，且投资400万元研发A类科研 项目的个数与投资500万元研发B类科研项目的个数相同(1
8、)求研发一个A类科研项目所需的资金是多少万元?(2)该公司今年计划投资研发A、B两类科研项目共40个，且该公司投入研发A、B两 类科研项目的总资金不超过4400万元，则该公司投资研发A类科研项目至少是多少个? 27(本题l0分)在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点M的坐标为(4，3)，以M为圆心，以M0为半 径 作M，分别交x轴、y轴于B、A两点(1)求直线AB的解析式；(2)点P(x，0)为x轴正半轴上一点，过点P作x轴的垂线，分别交直线AB、线段OM于 点D、E，过点E作y轴的垂线交直线AB于点F设线段DF的长为y(y0)，求y与x的函 数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(3)在(2
9、)的条件下，是否存在x的值，使得经过D、E、M三点的圆与AOB三边中某 一 边所在的直线相切。若存在，求出x的值；若不存在，说明理由 28(本题共10分)在ABC中，已知BAC= ，高线CD与高线AE相交于点H，连接DE 45 o(1)如图l， ABC为锐角三角形时，求证：AE-CE= DE： 212999数学网 - 6 - (2)如图2，在(1)的条件下， 作AEC的平分线交AC于点F，连接DF交AE于点 G，若BD= CF，AE=6，求GH的长 2 2012年初中升学调研测试（二） 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C
10、C D A C D B B 二、填空题 题号 11 12 13 14 15 答案 5 10 84 . 3 2 x 6 x 2 ) ( 2 b a 8 5 题号 16 17 18 19 20 答案 16 4或2 5 4 2 7 解答题 题号 选择 题 填空 题 21 22 23 24 25 26 27 28 估计总 分 估计 得分 估计得分 估计得分12999数学网 - 7 - 三、解答题 21.解： ) 1 1 1 1 ( ) 1 ( ) 1 ( 2 a a a a a a 原式3 a a a a 1 1 1 1 a a 分 1 2 1 2 2 2 a 1分 原式= 1 .2 2 2 2 1
11、 1 2 1 1 2 2 分 22在答题卡上，不论学生画到哪个网格中，只要画对一个图形得 3分，没画对或所画的图形不符合要求的不得分. 23证明：在等腰直角三角形ABC、DBE中. , 90 DBE ABC 2分 . , BE BD BC AB DBC EBC DBE DBC ABD ABC QCBE ABD 2分 ABDCBE， 1 分 AD=CE 1分 24解：（1）依题意得：2(x+ y)=24 y=12-x 1分 x的取值范围是6x12 .1分 （2）依题意得：S =ABBC=x(12-x) x(12-x)=32， 即 ，解得 ， 0 32 12 2 x x 4 1 x 8 2 x 2
12、分 6x12 不合题意舍去， 4 1 x 当 ，y=12-x=4 8 x 1分 估计得分 估计得分 估计得分 估计得分 估计得分12999数学网 - 8 - 答：矩形的边长为8米和4米 1分 25(1) 由题意可知：39号鞋的频数为10，42号鞋的频数为; 10+5=15 设41号鞋有x双，则 ，x=40 2分 4 . 0 5 15 15 15 10 x x 一周销售该品牌男士跑鞋共100双 1分 答：一周销售该品牌男式跑鞋共100双. （2）略 2分 (3) 50 1000 100 5 2分 答:估计需要进50双44号的跑鞋. 1分 26(1) 设研发一个A类科研项目所需资金x万元,则研发一个B类 科研项目所需资金（x+25）万元.依题意得 25 500 400 x x 1分 解得x=100 1分 经检验x=100是原方程的解. 1分 x+25=125
