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1、 保证基础分一分不丢，学好解答题，轻松迎中 考！ 1 y x N(2,3) A B C D M O 解答题专题习题（二） 1 （本题满分 8 分）在菱形 中，对角线 与 相交于点 O，AB=5，AC=6，过点 作 ABCD AC BD D 交 的延长线于点 DE AC BC E 求 的周长； BDE 点 为线段 上的点，连接 并延长交 于点 求证：BP=DQ P BC PO AD Q 2 （本题满分 10 分）如图某幢大楼顶部有广告牌 张老师目高MA为1.60米，他站立在离大楼45米 CD 的A处测得大楼顶端点D的仰角为 ；接着他向大楼前进14米、站在点B处，测得广告牌顶端点 30 o C的仰
2、角为 45 o 求这幢大楼的高 ； DH 求这块广告牌 的高度 CD 3 （本题满分 12 分）如图，已知二次函数 的图象经过点 、 、 ，且 c bx ax y 2 ) 0 , 1 ( A ) 0 , 3 ( B ) 3 , 2 ( N 与 y轴相交于点 C 求这个二次函数的解析式，并写出顶点 M 及点 C 的坐标； 若直线 经过 C、M 两点，且与 x轴交于点 D，试证明四边形 CDAN 是平行四边形； d kx y 保证基础分一分不丢，学好解答题，轻松迎中 考！ 2 4、(本题满分12分) 为了更好治理河涌的水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备现有 两种 A B ， 型号
3、的设备，经调查：购买一台 型设备比购买一台 型设备多2万元，购买2台 型设备比购买3台 A B A 型设备少6万元 B （1）求 两种型号的设备每台的价格是多少； A B ， （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方 案 5、 （本题满分12分） 如图，已知AB是O的直径，直线 与O 相切于点C，过点A作直线 的垂线，垂足为点D，连结 l l AC . (1)求证：AC平分DAB； (2)若AD=3，AC= ，求直径AB的长。 2 3 6、已知：如图在 RtABC 中，斜边 AB5 厘米，BC 厘米，ACb 厘米， b，且 、b是方程 a a
4、a 的两根。 2 ( 1) 4 0 x m x m 求 和 b的值； a 与 开始时完全重合，然后让 固定不动，将 以 1厘米/秒的速度沿 C B A ABC ABC C B A 所在的直线向左移动。 BC 设 x秒后 与 的重叠部分的面积为 y平方厘米， C B A ABC 求 y与 x之间的函数关系式,并写出 x的取值范围； 几秒后重叠部分的面积等于 平方厘米？ 8 3BADlOC A B C M A B C 保证基础分一分不丢，学好解答题，轻松迎中 考！ 3 7如图，在等腰梯形ABCD 中，C=60，ADBC，且AD=DC，E、F 分别在AD、DC 的延长线上，且 DE=CF，AF、BE
5、 交于点P （1）求证：AF=BE； （2）请你猜测BPF 的度数，并证明你的结论 8 （本小题 7分）如图11，一次函数 的图象与反比例函数的图象交于A(-4,2)、B(2,n)两点， 且与x轴交于点C. （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求AOB的面积； （3）根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围。 9.（8分）如图，四边形ABCD 内接于O，BD 是O 的直径，AECD，垂足为E，DA 平分BDE （1）AE 是O 的切线吗？请说明理由； （2）若AE=4， 求BC 的长 o 30 CBD D E F P B A （第 7题） C 保证基础分一分不丢
6、，学好解答题，轻松迎中 考！ 4 10.如图，抛物线经过A（4，0） ，B（1，0） ，C（0，-2）三点 . （1）求抛物线的解析式； （2）P是抛物线上一动点，过P作PMx轴，垂足为M， 是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的 三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求出点D的坐标. 来源:Z_xx_k.Com 11 （本题10分）如图，已知 是 的直径，过点作弦 的平行线，交过点的切线 于点，连结 AB O BC AP AC （1）求证： ； ABC POA （2）若 ， ，求 的长 2
7、 OB 7 2 OP BC （第10题图） 保证基础分一分不丢，学好解答题，轻松迎中 考！ 5 22. 周长为 24 证明：DOQBOP 即可 23. 证明 略 面积为 18 24. 高度 DH 为 广告牌 CD 的高度为 m 6 . 1 3 15 m 3 15 31 25. 白球的概率为 袋中的红球有 6只 4 3 26. 抛物线的解析式 长度之和的最大值为 15 6 6 6 1 2 x y 27. cm 2 20 cm 3 3 40 cm 41 4 28. M（1，4） C（0，3） 4 1 y 2 x证明略P（1， ）和 P（1， ） 4 6 2 4 6 2 22 （本小题满分12分）
8、解：（1）设 两种型号的设备每台的价格分别是 万元则 1分 A B ， , a b4分 2 3 2 6 a b b a 12 10 a b 所以 两种型号的设备每台的价格分别是12万元和10万元 6分 A B ， （2）设购买污水处理设备 型设备 台， 型设备 台，则：7分 A x B (10 ) x 9分 12 10(10 ) 105 x x 保证基础分一分不丢，学好解答题，轻松迎中 考！ 6BAD321lOC10分 2.5 x 取非负整数 x Q 0 1 2 x ， 则有三种购买方案： 型设备0台， 型设备10台； 型设备1台， 型设备9台； 型设备 A B A B A 2台， 型设备8台
9、； 12分 B 23. （本小题满分12分） （1）证明：连结 ，直线 与O 相切于点C OC l 1分 OC l 2分 AD l Q OC AD 3分 1 2 又 OA OC 4分 2 3 5分 1 3 即AC平分DAB 6分 （2）解法一：连结 ， BC 是直径， AB Q 7分 90 ACB ADC o 由（1）知， 1 3 9分 10分 ADC ACB AD AC AC AB 2 2 (2 3) 4 3 AC AB AD 直径AB的长是4 12分 解法二：在Rt 中，AD=3，AC= ADC 2 3 8分 3 3 cos 1 2 2 3 即 9分 0 1 30 由（1）知， 0 3 1
10、 30 连结 ， 是直径， 10分 BC AB Q 90 ACB o 在Rt 中， 11分 ABC cos 3 AC AB ， 0 2 3 cos30 AB 4 AB 直径AB的长是4 12分 保证基础分一分不丢，学好解答题，轻松迎中 考！ 7 15、 =4，b=3 a y= (0 x 4) 6 3 8 3 2 x x 经过 3秒后重叠部分的面积等于 平方厘米。 8 3 26.解：（1）该抛物线过点C（0，-2） ，可设该抛物线的解析式为y=ax 2 +bx-2. 将A（4，0） ，B（1，0）代入， 得 16 4 2 0, 2 0. a b a b 解得 1 , 2 5 . 2 a b 此抛
11、物线的解析式为 2 1 5 2. 2 2 y x x （3分）（2）存在. （4分）如图，设P点的横坐标为m，则P点的纵坐标为 2 1 5 2. 2 2 m m 当1m4时， AM=4-m，PM= 2 1 5 2. 2 2 m m 又COA = PMA = 90， 当 2 1 AM AO PM OC 时， APMACO , 即4 - m = 2（ 2 1 5 2 2 2 m m ）, 解得m 1 =2，m 2 =4（舍去）. P（2，1）. （6分） 当 1 2 AM OC PM OA 时，APMCAO ，即2（4 - m）= 2 1 5 2 2 2 m m ， 解得m 1 =4，m 2 =5
12、（均不合题意，舍去）. 当1m4时，P（2，1）. （7分） （第26题图） 保证基础分一分不丢，学好解答题，轻松迎中 考！ 8 类似地可求出当m4时，P（5，-2）. （8分） 当m1时，P（-3，-14）. 综上所述，符合条件的点P为（2，1）或（5，-2）或（-3，-14）. （9分） （3）如图，设D点的横坐标为t(0t4)，则D点的纵坐标为 2 1 5 2. 2 2 t t 过D作y轴的平行线交AC 于E.由题意可求得直线AC的解析式为y= 1 2 x-2. （10分） E点的坐标为（t， 1 2 t - 2）. DE =- 1 2 t 2 + 5 2 t - 2 -（ 1 2 t-2）=- 1 2 t 2 + 2t. （11分） S DAC = 1 2 （- 1 2 t 2
