《初中数学模拟考试（五）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学模拟考试（五）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学学业水平模拟测试（五） 第 1页 （共 8页） 2010 年学业水平模 拟测试（五） 数学试题 时间：100 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 四 总分 得分一、单项选择题（每个选项中只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入表格中。 每小题3分，共30分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 1.下列运算中，结果正确的是 A. B. C. D. a a a 3 3 4 2 2 a a a 5 2 3 ) ( a a 2 a a a 2右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是 A B C D 3已知sin cos ，那么锐角 的取值
2、范围是 A30 0 45 0B 0 0 45 0 C45 0 60 0D 0 0 90 0 4如图，已知 为圆锥的顶点， 为圆锥底面上一点，点 在 上一只蜗牛从 O M P OM 点 P 出发，绕圆锥侧面爬行，回到 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示若沿 将 P OM 圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（A） （B） （C） （D） O P M O M M P O M M P O M M P O M M P九年级数学学业水平模拟测试（五） 第 2页 （共 8页） C A B A D A O A E A F A 5如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位 似中心，D，E，F分别是O
3、A，OB，OC的中点，则DEF与 ABC的面积比是 A1: 2B1: 4C1: 5D1: 6 6如图，AB是O的直径，C，D为圆上两点， AOC =130，则D等于 A25 B30 C35 D50 7二次函数 c bx ax y 2 的图象如图所示，则下列关系式 中错误的是 Aa0 Bc0 C ac b 4 2 0 D c b a 0 8.已知反比例函数 ,当x0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程 y ab x 的根的情况是 2 2 0 ax x b A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有实数根 9如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最
4、短时，点B的 坐标为 A.（0，0） B.（ ， ） 2 2 2 2 C.（ ， ） D.（ ， ） 2 1 2 1 2 2 2 2 10如图，已知 的周长为 ，连结 三边的中点构成 ABC 1 ABC 第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三 角形，依此类推，则第10个三角形的周长为 1 9 1 10 9 1 2 10 1 2 二、填空题（每题4分，共20分） 11一元二次方程 一根为0，则a = 0 1 1 2 2 a x x a 12布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意 D B O A Cy x O 1 1 y x O B A A B C
5、九年级数学学业水平模拟测试（五） 第 3页 （共 8页） E A B C F B 摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 13.试写出一个开口方向向下，对称轴为直线 =2，且与 轴的交点坐标为（0，5）的 x y 抛物线的函数关系式 . 14将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点 B，折痕为EF已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC 相似，那么BF的长度是 15a是不为1的有理数，我们把 1 1 a 称为a的差倒数如：2的差倒数是 1 1 1 2 ， 1 的差倒数是 1 1 1 ( 1) 2 已知 1 1 3 a ， 2 a 是 1 a 的差
6、倒数， 3 a 是 2 a 的差倒数， 4 a 是 3 a 的差倒数，依此类推，则 2009 a 三、解答题（共70分） 16.（本题满分5分） 先化简，再求值： ，其中 2 3 2 2 2 4 x x x x x x 4 5 x 九年级数学学业水平模拟测试（五） 第 4页 （共 8页）OAB 17. （本题满分5分）如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，AOB画 在方格纸上，请用利用格点和直尺(无刻度)作出 AOB的平分线。 18 （本题满分10分）符号“ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： a b c d ，请你根据上述规定求出下式中 的值 a b ad bc c d x 2
7、 1 1 1 1 1 1 x x 九年级数学学业水平模拟测试（五） 第 5页 （共 8页） 19. （本题满分10分）某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数 是100次某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方 图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）： 求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？ （2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数” ，请你给出该生跳绳成绩的所 在范围 （3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？（第19题图） 60 80 100 120 140 160 180 次
8、数 4 2 5 7 13 19 频数 O九年级数学学业水平模拟测试（五） 第 6页 （共 8页） 20. （本题满分10分）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1: ，AC10米坡顶有一 3 旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB14米试求旗杆BC的高度 21 （本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，A=90，对角线 BDCD，AD=3，AB=4，求边BC的长 A B C （第 22题图） D A B C D 第 22题九年级数学学业水平模拟测试（五） 第 7页 （共 8页） 22 （本题满分10分）如图，O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作O 的切线l，
9、过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与O交于点 E (1) 求AEC的度数； （2）求证：四边形OBEC是菱形 C A C D E B O （第 20题图） l九年级数学学业水平模拟测试（五） 第 8页 （共 8页） 23（本题满分10分） 如图，抛物线的顶点为A（2，1） ，且经过原点O，与x轴的另一个交点为B （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上求点M，使MOB的面积是AOB面积的3倍； （3）连结OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使OBN与OAB相似？若存 在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由 y x O A B九年级数学学业水平模拟测试（五） 第 9页 （共 8页）
10、 2010 年学 业水平数学模 拟测试（五） 一、选择题 1.D 2. D 3. B 4. D 5.B 6. A 7. D 8.C 9.C 10.C 二、填空题 11. = - 12 1 313. 等 14.2或12/7 15 9 ) 2 ( 2 x y 3 4 三、解答题 16. 解：原式= 3x(x-2) x(x+2) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) 2x = =x4 2x(x-4) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) 2x 当 时， 原式= x 4 5 4 5 4 5 17.略 18. 解： 整理得：2 1 2 1 1 1 1 1 1 x x 1
11、 1 x x 1 1 1 解之得：x = 4 1 2 x 1 1 x 19解：（1）该班 60秒跳绳的平均次数至少是： 100.8 因为 100.8100，所以一定超过全校平均次数 （2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由 4+13+19=36，所以中位数一定在 100120范围内 （3）该班 60秒跳绳成绩大于或等于 100次的有：19+7+5+2=33（人） ， 所以，从该班 任选一人，跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为 0.66 20 （本题满分 10分） 解：延长 BC 交 AD 于 E 点，则 CEAD在 RtAEC 中，AC10， 由坡比为 1: 可九年级数学学业水平模拟测试（
12、五） 第 10页 （共 8页） 知：CAE30， CEACsin3010 5， AEACcos3010 在 RtABE 中，BE =11 BEBCCE， BCBECE11-56（米） 21 25 3 22 （1）解：在AOC 中，AC=2， AOOC2， AOC 是等边三角形 AOC60， AEC30 （2）证明：OCl，BDl OCBD ABDAOC60 AB 为O 的直径， AEB 为直角三角形，EAB30 EABAEC 四边形 OBEC 为平行四边形 又 OBOC2 四边形 OBEC 是菱形 24（1）由题意，可设抛物线的解析式为 2 ( 2) 1 y a x ， 抛物线过原点， 2 (
13、0 2) 1 0 a ， 1 4 a 抛物线的解析式为 2 1 ( 2) 1 4 y x 2 1 4 x x （2） AOB 和所求 MOB 同底不等高， 3 MOB AOB S S 且 ， MOB 的高是 AOB 高的 3 倍，即 M 点的纵坐标是 3 2 1 3 4 x x ，即 2 4 12 0 x x 解之，得 1 6 x ， 2 2 x 满足条件的点有两个： 1 (6 3) M ， ， 2 ( 2 3) M ， （3）不存在 由抛物线的对称性，知 AO AB ， AOB ABO 若 OBN 与 OAB 相似，必有 BON BOA BNO 设ON 交抛物线的对称轴于 A 点，显然 (2 1) A ， 直线ON 的解析式为 1 2 y x y x O A B E N A A
