《算法合集之《从圆桌问题谈数据结构的综合运用》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《算法合集之《从圆桌问题谈数据结构的综合运用》（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、从圆桌问题谈数据结构的综合运用从圆桌问题谈数据结构的综合运用 圆桌问题 题目：圆桌上围坐着 2n个人。其中 n个人是好人，另外 n个人是 坏人。如果从第一个人开始数数，数到第 m 个人，则立即处 死该人；然后从被处死的人之后开始数数，再将数到的第 m 个人处死依此方法不断处死围坐在圆桌上的人。试问预先 应如何安排这些好人与坏人的座位，能使得在处死 n个人之 后，圆桌上围坐的剩余的 n个人全是好人。 输入：文件中的每一行都有两个数，依次为 n和 m，表示一个问题 的描述信息， n32767，m32767。 输出：依次输出每一个问题的解。每一个问题的解可以用连续的若 干行字符来表示，每行的字符数量
2、不超过 50。但是在一个问 题的解中不允许出现空白字符和空行，相邻的两个问题的解 之间用空行隔开。用大写字母 G 表示好人，大写字母 B 表 示坏人从圆桌问题谈数据结构的综合运用 圆桌问题实现思想图示（n=5,m=3） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 4 5 6 7 8 9 10 1 2 4 5 7 8 9 10 1 2 4 5 7 8 10 1 4 5 7 8 10 1 4 5 8 10从圆桌问题谈数据结构的综合运用 分段式数据结构示意 (思想模型) (实际模型) 共进行1+2+2+3+5=13 次操作group=4 1 3 1 2 3 2 3 4 5 6 3 3 7 8
3、9 amount 链式存 储结构 顺序存 储结构 4 1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10从圆桌问题谈数据结构的综合运用改进前后程序效率比较（测试机器：P166） “优化直接定位”法 测试数据 线性表 “查找”法 amount=400 改进前用时是 改进后的多少倍 n=200 m=100 0.000s 0.000s n=1000 m=50 0.440s 0.000s n=32767 m=200 5.870s 0.930s 6.312 n=32767 m=1000 29.440s 0.980s 30.041 n=32767 m=10000 294.120s 1.260s 233.4
4、3 n=32767 m=20000 588.530s 1.590s 370.14 n=32767 m=32767 963.560s 1.970s 489.12从圆桌问题谈数据结构的综合运用 引申 横向延伸约瑟夫环类的问题 如：翻牌游戏 、 猴子选大王 纵向延伸数据结构的综合运用 在解决一些数据规模较大的问题时有很好的效用。如 隐藏的码字 （IOI99） 。在解决这道题目时，如果建立起 链式和顺序相结合的数据结构（如下图） ，程序效率就比较高。 链式和顺序相结合的数据结构实现简单，效果显著，应 用比较广泛。当然还有其它的结合，比如二叉堆和顺序结构 的一一映射（单射） ，在解决某些问题时会有很好的
5、效果。 C B D A D C C B A D C A从圆桌问题谈数据结构的综合运用 顺序存储结构操作示意 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 1 2 4 5 6 7 8 9 10 4 1 2 4 5 7 8 9 10 1 1 2 4 5 7 8 10 5 1 4 5 7 8 10 2 1 4 5 8 10 共进行7+4+1+5+2=19 次操作，时间复杂度O(n 2 )。从圆桌问题谈数据结构的综合运用 链式存储结构操作示意共进行53=15 次操作，时间复杂度O(nm)。 1 2 3 4 5 9 7 8 10 6 1 2 4 5 9 7 8 10 6 1 2 4 5 9 7 8 10 1 2 4 5 7 8 10 1 4 5 7 8 10 1 4 5 8 10 Step 1 Step 2 Step 3 Step 4 Step 5 Step 6
