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1、2015年云南省初中学业水平考试 数学 试题卷 （全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、 草稿纸上作答无效。 2考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3分，满分 24分） 12 的相反数是 A2 B2 C D 1 2 1 2 2不等式 0的解集是 2 6 x Ax1 Bx3 Cx3 Dx3 3若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是 A正方体 B圆锥 C圆柱 D球 42011
2、年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至 2014年 4月，我省开展营养改善 试点中小学达 17580所17580这个数用科学记数法可表示为 A17.5810 3 B175.810 4 C1.758 10 5 D1.75810 4 5下列运算正确的是 A B 2 5 10 a a a 0 ( 3.14) 0 C D 45 2 5 5 2 2 2 ( ) a b a b 6下列一元二次方程中，没有实数根的是 A B 2 4 5 2 0 x x 2 6 9 0 x x C D 2 5 4 1 0 x x 2 3 4 1 0 x x 7为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活
3、动，下表是我省六个州（市） 推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果： 州（市） A B C D E F 推荐数（个） 36 27 31 56 48 54 在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为 A42，43.5 B 42，42 C31，42 D36，54l 1 l 2 l 3 l 4 56 120 A B C A B C P 1 M 1 A B C P 1 M 1 P 2 M 2 A B C P 1 M 1 P 2 M 2 P 3 M 3 图 1 图 2 图 3 O A B C 8若扇形的面积为 3 ，圆心角为 60，则该扇形的半径为 A3 B9 C D 2 3 3 2 二、填空题（本大题共 6
4、个小题，每小题 3分，满分 18分） 9分解因式： 2 3 12 x 10函数 的自变量 的取值范围是 7 y x x 11如图，直线 l 1 l 2 ，并且被直线 l 3 、l 4 所截，则 = 12一台电视机原价是 2500 元，现按原价的 8折出售，则购买 a 台这样的电视机需要元 13如图，点 、 、 是上的点， ，则 的度数为 A B C OA AB C 14如图，在ABC 中， ，点 P 1 、M 1 分别是 AB、AC 边的中点，点 P 2 、M 2 分别是 1 BC AP 1 、AM 1 的中点，点 P 3 、M 3 分别是 AP 2 、AM 2 的中点，按这样的规律下去，P
5、n M n 的长为 （n为正整数） 三、解答题（本大题共 9个小题，满分 58分） 15（本小题 5分）化简求值： ，其中 2 1 ( 1) 1 1 x x x x x x 2 1 x A B D C 16（本小题 5分）如图， ，请添加一个条件（不得添加辅助线）， B D 使得ABCADC，并说明理由 17（本小题 7分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每 场比赛都要决出胜负，每队胜一场得 2分，负一场得 1分已知九年级一班在 8场比赛中得到 13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？ 18（本小题 5分）已知 、 两地相距 200千米，一辆汽车以每小时 6
6、0千米的速度从 地匀速 A B A 驶往 地，到达 地后不再行驶设汽车行驶的时间为 x 小时，汽车与 B 地的距离为 y 千米 B B （1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）当汽车行驶了 2小时时，求汽车距 B 地有多少千米？19（本小题 6分）为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥 建桥过 程中需测量河的宽度（即两平行河岸 AB 与 MN 之间的距离）在测量时，选定河对岸 MN 上的点 C 处为桥的一端，在河岸点 A 处，测得CAB = 30，沿河岸 AB 前行 30米后到达 B 处，在 B 处测得CBA = 60请你根据以上测量数据求出
7、河的宽度（参考数据： ， ；结果保留整数） 2 1.41 3 1.73 20（本小题 7分）现有一个六面分别标有数字 1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另 有三张正面分别标有数字 1，2，3的卡片（卡片除数字外，其它都相同）先由小明投骰子一 次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机 抽取一张，记下卡片上的数字 （1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之 积为 6的概率； （2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积 大于 7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与
8、卡片上的数字之积小于 7，则小王 赢问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由 21（本小题 7分）2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加 大了建设资金的投入 （1）机场建设项目中所有 6个机场投入的建设资金金额统计如下图，已知机场 E 投入的建设 资金金额是机场 C、D 所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场 E 投入的建设资 A B C M NA B C D N M P 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 资金金额 （亿元） 10 机场 A B C D F E 6个机场投入建设资金金额条形统计图 机场 铁路 公路 34% 金金额是多少亿元？并补全条形统计
9、图 （2）将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以及统计表， 根据扇形统计图及统计表中的信息，求得 a = ；b = ；c = ；d = ；m = （请直接填写计算结果） 铁路 公路 机场 铁路、公路、机场三项 投入建设资金总金额 （亿元） 投入资金（亿元） 300 a b 所占百分比 c 34% 6% 所占圆心角 216 d 21.6 m 22（本小题 7分）如图，在矩形 ABCD 中， ， M、N 分别是 AB、CD 边的中点， 4 AB 6 AD P 是 AD 上的点，且 3 PNB CBN （1）求证： ； 2 PNM CBN （2）求线段 AP 的长23（本小题 9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 （ ）与 轴相交于 、 2 y ax bx c 0 a x A 两点，与 轴相交于点 ，直线 （ ）经过 、 两点已知 ， B y C y kx n 0 k B C (1 , 0 ) A ，且 (0 , 3 ) C 5 BC （1）分别求直线 和抛物线的解析式（关系式）； BC （2）在抛物线的对称轴上是否存在点 ，使得以 、 、 三点为顶点的三角形是直角三角 P B C P 形？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由 P
