《2017年南京市溧水区数学二模试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年南京市溧水区数学二模试卷(含答案)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学试卷 第 1页 共 6页 2017 年质量调研检测试卷 (二) 九年级数学 注意事项： 1本试卷共6 页全卷满分120 分考试时间为120 分钟考生答题全部答在答题卷 上，答在本试卷上无效 2请将自己的班级、姓名、考试证号、座位号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷 上 3答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定 位置，在其他位置答题一律无效 4作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题（本大题共6 小题，每小题2 分，共12 分在每小题所给出的四
2、个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 等于（ ） 4 A2 B2 C2 D16 2在ABC 中，C90，BC3，AC4，则 sinA 的值是（ ） A 3 4 B 3 5 C 4 5 D 4 3 3如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ） A B C D 4计算 的结果是（ ） 2 a 3 1 a Aa Ba 5 C 1 a D 1 a5 5已知反比例函数 y ，下列结论中，不正确的是（ ） 2 xA图象经过点（1，2） By 随 x 的增大而增大 C图象在第一、三象限 D若 x1，则 0y2 6如图，O 的半径为
3、1，ABC 是O 的内接等边三角形， 正面 （第 3题） A B C D E O （第 6题）九年级数学试卷 第 2页 共 6页 A B E D C （第 12题） 点 D、E 在圆上，四边形 BCDE 为矩形，这个矩形的面积是（ ） A2 B 3 2 C 3 D 二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分，不需要写出解答过程，请把答 案直接填写在答题卡相应位置上） 7PM 2.5造成的损失巨大，治理的花费更大我国每年因为空气污染造成的经济损失高 达约 5659亿元将 5659亿元用科学计数法表示为 亿元 8函数 y 的自变量 x 的取值范围是 x 2 9分解因式 4x 3 x
4、的结果是 10计算： 8 6 11在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是(2，3)，作点 A 关于 x 轴的对称点，得到点 A，再将点 A向右平移 3个单位得到点 A，则点 A的坐标是 12如图，在ABC 中，ABBC，ABC120，AB 的垂直平分 线 DE 交 AC 于点 D，连接 BD，则ABD 13某班 10名学生校服尺寸与对应人数如下表所示： 尺寸（cm） 160 165 170 175 180 学生人数（人） 1 3 2 2 2 则这 10名学生校服尺寸的中位数为 cm 14二次函数 yx 2 2xm 的图象与 x 轴的一个交点的坐标是（1，0） ，则图像与 x 轴 的另一个交点的坐
5、标是 15 如图，点 A、B、C 在O 上，ACB 的度数是 20， 的长为 ，则O 的半径是 AB 16已知二次函数 ym (x1)( x4)的图像与 x 轴交于 A、B 两 点 （点 A 在点 B 的左边） ，顶点为 C，将该二次函数的图像关于x 轴 翻折，所得图像的顶点为 D若四边形 ACBD 为正方形，则 m 的值为 三、解答题（本大题共11 小题，共88 分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文 A C B O （第 15题）九年级数学试卷 第 3页 共 6页 1 3 2 1 3 2 字说明、证明过程或演算步骤） 17 （6分）解不等式组 并写出不等式组的整数解 18 （7分）先化简
6、，再求值：( ) ，其中 a2 1 a22a 2 a24a4 a2 a 2 19 （7分）为增强学生环保意识，某中学组织全校 2000名学生参加环保知识大赛，比赛 成绩均为整数.从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题: （1）所抽取的样本容量为 （2）若抽取的学生成绩用扇形图来描述，则表示“第三组(79. 5 89. 5 )”的扇形的圆 心 角度数为多少？ （3）如果成绩在 80分以上(含 80分)的同学 可以获奖，请估计该校有多少名同学获奖20 （8分）如图、是三个可以自由转动的转盘 （1）若同时转动、两个转盘，则两个转盘停下时指针所指的数字
7、都是 2的概率 为 ； （2）甲、乙两人用三个转盘玩游戏，甲转动转盘，乙记录指针停下时所指的数字游 戏规定：当指针所指的三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢请判断 这个游戏是否公平，并说明你的理由 图 图 图九年级数学试卷 第 4页 共 6页 58 A B D C 45 图 图 21 （8分）人民商场销售某种冰箱，每台进价为 2500元，市场调研表明：当每台销售价 定为 2900 元时，平均每天能售出8 台；每台售价每降低50元，平均每天能多售出4 台 设该种冰箱每台的销售价降低了 x 元 （1）填表： 每天售出的冰箱台数（台） 每台冰箱的利润（元） 降价前 8 降价后 （2）若商场
8、要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000元，则每台冰箱的售价应 定 为多少元？ 22 （10分）如图，在 RtABC 中，ACB90，过点 C 的直线 MNAB，D 为 AB 边 上 一点，过点 D 作 DEBC，交直线 MN 于 E，垂足为 F，连接 CD、BE （1）求证：CEAD； （2）当 D 在 AB 中点时 求证：四边形 BECD 是菱形； 当A 为多少度时，四边形 BECD 是正方形？ 说明理由 23 （7分）图为平地上一幢建筑物与铁塔图，图为其示意图建筑物 AB 与铁塔 CD 都垂直于地面，BD20m，在 A 点测得 D 点的俯角为 45，测得 C 点的仰角为 58求 铁
9、塔 CD 的高度 （参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60） A D B E N C M F （第 22题）九年级数学试卷 第 5页 共 6页 24（8分）某市举行“迷你马拉松”长跑比赛，运动员从起点甲地出发，跑到乙地后，沿 原 路线再跑回点甲地设该运动员离开起点甲地的路程 s(km)与跑步时间 t(min)之间的 函 数关系如图所示已知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是 0.2 km/min，根据图 像提供的信息，解答下列问题： （1）a km； （2）组委会在距离起点甲地 3km 处设立一个拍摄点 P，该运动员从第一次过 P 点到 第 二次过 P 点所用的时
10、间为 24min 求 AB 所在直线的函数表达式； 该运动员跑完全程用时多少 min？ 25 （8分）已知二次函数 y=x 2 2mx2m 2 3（m 为常数） （1）求证：不论 m 为何值，该二次函数图像与 x 轴没有公共点； （2）如果把该函数图像沿 y 轴向上平移 4个单位后，得到的函数图像与 x 轴只有一个 （第 24题） A B 25 t/min a s/km m O九年级数学试卷 第 6页 共 6页 公共点，试求 m 的值九年级数学试卷 第 7页 共 6页 26 （9分）如图，ABC 中，ABAC，以 AC 为直径的O 与边 AB、BC 分别交于点 D、 E过 E 的直线与O 相切
11、，与 AC 的延长线交于点 G，与 AB 交于点 F （1）求证：BDE 为等腰三角形； （2）求证：GFAB； （3）若O 半径为 3，DF1，求 CG 的长 27 （10分）如图，已知一个直角三角形纸片 ACB，其中ACB90，AC4，BC3， E、F 分别是 AC、AB 边上点，连接 EF，将纸片 ACB 的一角沿 EF 折叠 （1）如图，若折叠后点 A 落在 AB 边上的点 D 处，且使 S 四边形 ECBF 3S AEF ，则 AE ； （2）如图，若折叠后点 A 落在 BC 边上的点 M 处，且使 MFCA求 AE 的长； （3）如图，若折叠后点 A 落在 BC 延长线上的点 N
12、处，且使 NFAB求 AE 的 长 A B C F E N D A C B F E 图 A C B F E M 图 图 （第26 题） G A B O C E D F九年级数学试卷 第 8页 共 6页 九年级数学（二）参考答案及评分标准 一、选择题 1 2 3 4 5 6 A B D C B C 二、填空题 75.65910 38x2 9x（2x1） （2x1） 10 2 11(1，3) 1230 13170 14 （3，0） 15 16 9 2 2 3 三、解答题 17 （6分）解:解不等式，得 x1，2 分 解不等式，得 x3；4 分 不等式的解集是1x35分 不等式组的整数解是1，0，1
13、，26分 18 （7分）解:原式 2分 a a a a a 2 ) ) 2 ( 2 ) 2 ( 1 ( 2 4 分 2 ) 2 ( 2 2 a a a a a 6分 2 ) 2 ( 1 a 当 a2 时，原式 7分 2 2 ) 2 ( 1 a 1 2 19 （7分） （1）50；2分 （2） 360144；4 分 20 50 （3） 20001440（人） 20 16 50 答：估计该校有 1440名同学获奖7分 20 （8分）解：（1）；2分 1 4九年级数学试卷 第 9页 共 6页 A D B E N C M F （第 22题） （2）不公平，画树状图如下： 4分 由图可知：所有可能结果为
14、：（1，2，3） 、 （1，2，1） 、 （1，3，3） 、 （1，3，1） 、 （2，2，3） （2，2，1） 、 （2，3，3） 、 （2，3，1）共有 8种结果，且是等可能的，其中含有相同数字 的结果有 6 种 6分 因此甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 ，所以这个游戏不公平8分 3 4 1 4 21 （8分）解：（1）400；8 4 ，400x3 分 x 50 （2）设销售价降低了 x 元，根据题意可得： （400x）（8 4）5000，5 分 x 50 整理得：x 2 300x225000，（x150） 2 0， 解得：x 1 x 2 150，290015027507分 答：每台冰箱的售价应定为 2750元8分 22 （10分） （1）证明：DEBC，DFB=90 ACB=90，ACB=DFB，ACDE1分 MNAB，即 CEAD， 四边形 ADEC 是平行四边形 2分 CE=AD3分 （2）证
