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1、老洲初中九年级数学上学期二摸试题 一、选择题（每小题4分，满分40分） 得分：_ 1、抛物线 1 ) 2 ( 2 x y 的顶点坐标 是 【 】 A （2，1） B （2，1） C （1，2） D （1，2） 2、抛物线y=x 2 的图象向左平移 2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为 【 】A.y=x 2 +4x+3 B. y=x 2 +4x+5 C. y=x 2 4x+3 D.y=x 2 4x5 3、下列函数中，当x0时，y随 x的增大而减小的是 【 】 A. B. C. D. x y x y 1 x y 1 2 x y 4、下列各组线段（单位：）中，成比例线段的 是 【 】
2、 A、1、2、3、4 B、1、2、2、4 C、3、5、9、13 D、1、2、2、3 5、下列命题中，是真命题的 为 【 】 A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 6、如图1，在ABC中，C=90 0 ，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则 AD的长 为【 】 A3 B4 C5 D6 7、如图 2，梯形ABCD 的对角线AC、BD 相交于O，G 是BD 的中点 若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =【 】 A1 : 2 B1 : 3 C2 : 3 D11 : 20 8、已知锐角A满足 sin A =1，则
3、锐角A的度数为【 】 2 A.30 B.45 C.60 D.75 9已知sincos= ，且045，则sincos的 8 1 值【 】 A B C D 2 3 2 3 4 3 2 3 10二次函数yax 2 bxc 的图象如图所示，反比例函数y 与正比例函数 a x y（bc）x 在同一坐标系中的大致图象可能 是 【 】二、填空题（每小题5分，满分20分） 11函数y=(x2)(3x)取得最大值时，x=_ 12若锐角满足tan(+15)=1,则cos=_ 。 13如图4，点A在反比例函数 的图象上，AB垂直于x轴，若S AOB =4，那么这 x k y 个反比例函数的解析式为 。 14先将一矩
4、形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落 在x轴、y轴上(如图5)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30(如 图6)，若AB4，BC3，则图5和图6中点C的坐标分别为 。图4 图5 图6 3、 （每题8分，满分16分） 座位号 班级 姓名 装 订 线 内 不 要 答 题 G A B D C O 15、点P(1， )在反比例函数 的图象上，它关于 轴的对称点在一次函数 的 a x k y y 4 2 x y 的图象上，求此反比例函数的解析式。 16已知在ABC中，C=90， , ,解这个直角三角形。 6 a 2 2 c 四（每题 8分，满分 16分）
5、17、已知抛物线最大值为3，其对称轴为直线x=1，且过点（1，5） ，求其解析式。 18、如图，已知 AD=3cm，AC=6cm，BC=9cm,B=36,D=117,ABCDAC.（1）求 AB 的长；（2）求BAD 的大小。 五（每题 10分，满分 20分）19、一船在A处测得北偏东45方向有一灯塔B，船向正东方向 以每小时20海里的速度航行 1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15方向上， 求此时航船与灯塔相距多少海里? 20如图，已知ABC中CEAB于E,BFAC于F,（1）求证：AFEABC；（2）若A=60时 ，求AFE与ABC面积之比。 六（满分12分） 21、已知抛物线
6、， 4 2 1 2 x x y （1）用两种方法确定它的顶点坐标、对称轴； （2） 取何值时， 随 增大而减小？ x y x （3） 取何值时，抛物线在 轴上方？ x x 七、 （满分12分）22、如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、 (2,1)。(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)， 画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标；(3)如果OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M的坐标。 八、 （满分 14分）23.春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用 20天时间，采用 每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。 九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第 天（ 且 为整数）的捕捞与 x 20 1 x x 销售的相关信息如下： A C 装 订 线 内 不 要 答 题 在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的？假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第 天的收入 x （元）与 （天）之间的函数关系式？（当天收入日销售额日捕捞成本） y x （3）试说明中的函数 随 的变化情况，并指出在第几天 取得最大值，最大值是多少？ y x y
