《部分方向上的动量守恒》由会员分享，可在线阅读，更多相关《部分方向上的动量守恒（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三物理二轮学案 摘编：张用龙 第 1 页 共 8 页 专题七 部分方向上的动量守恒 若研究的系统不受外力的作用，系统动量守恒. 但若整个系统所受的合外 力不为零，在某一方向所受的合外力为零，则此方向上动量守恒，而对此点的 考查为近几年的高考命题热点，一般的此类习题较难，仔细把握此类习题物理 过程，确定哪一方向上动量守恒为解题的关键，解决此类问题往往结合机械能 守恒或能量观点即可解决. 【例题分析】 例 1.如图所示，质量为 M 的三角形滑块置于水平光滑地面上，当质量为 m 的滑块 B 沿斜 面下滑的过程中，不计一切摩擦，M 和 m 组成的系统（ ） A.由于不受摩擦力，系统动量守恒 B.由于
2、地面对系统的支持力大小不等于系统所受重力大小，故系统动量不守恒 C.系统水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒 D.M 对 m 作用有水平方向分力，故系统水平方向动量也不守恒。 例 2.如图所示，三个质量均为 m 的弹性小球用两根长均为 L 的轻绳连成一直线而静止在 光滑的水平面上，现给中间的小球 B 一个水平初速度 v 0 ，方向与绳垂直，小球相互碰撞无 机械能损失，轻绳不可伸长，求： （）当小球 AC 第一次相碰时，小球 B 的速度 （）当三个小球再一次处在一直线上时，小球 B 的速度 （）运动过程中小球 A 的最大动能 E K 和此时两根绳的夹角 （）当三个小球在处在一直线上时，绳中的
3、拉力 F 大小. 8、如图所示，在一固定的细杆上套一个质量为 m 的光滑小环 A ，下端用长为 L 细绳连一 质量为 M 和 B，在 B 的左方有一质量为 m 0 以速度 v 0 打击木块 B 并留在 B 中，求 B 能上 升最大高度 h？ 。高三物理二轮学案 摘编：张用龙 第 2 页 共 8 页 【练习】 1、质量相同的 A、B 两木块从同一高度自由落下，如图所示。当木块 落至某一位置时被水平飞来的子弹很快击中（设子弹未穿出） 。则 A、B 两木块在空中的运动时间 t A 、t B 的关系是（ ） . . . 无法确定 b A t t b A t t b A t t 2.右图中小球的质量为
4、m ，凹形半圆槽的质量为 M，各面光滑，小球从静止开始下滑到槽 的最低端时，小球和凹槽的速度各为多大？半圆槽半径为 R。 3、如图所示，光滑水平面上有一个静止的质量为 M 的小车，它的上表面是由水平面连接 1/4 圆弧的光滑曲面。一个质量为 m 的小物块以水平初速度 v 0 进入小车，求： （1）小车获得的最大速度 （2）物体上升的最大高度。 变例 6：如图所示，光滑水平杆上套有一个质量可忽略的小环，长 L 的绳一端系在环上， 另一端连着质量为 m 的小球，今使小球与环等高且将绳拉直，当把小球由静止释放直到 小球与环在同一竖直线上，试分析这一过程中小球沿水平方向的移动距离 4.如图所示，两根长
5、度均为 L 的刚性轻杆，一端通过质量为 m A 的球形铰链 A 连接，另一 端分别与质量为 m B 和 m C 的小球相连。将此装置的两杆合拢，铰链 A 在上，竖直地方放 在水平桌面上，然后轻敲一下铰链 A ，使两小球向两边滑动，但两杆始终保持在竖直平面 内。忽略一切摩擦，试求： （1）若 A 的质量为 2m ，B 的质量为 m ，C 的质量为 m,铰链 A 碰到桌面时的速度。 （2）若 A 的质量为 m ，B 的质量为 m ，C 的质量为 2m,两杆夹角为 90 0 时，质量为 2m 的 小球 C 的速度 V 2 。 （3）若 A 的质量为 m ，B 的质量为 m ，C 的质量为 2m,两杆
6、夹角为 90 0 时，质量为 2m 的 小球 C 的位移。高三物理二轮学案 摘编：张用龙 第 3 页 共 8 页 5.如图所示，三个弹性小球用两根长均为 L 的轻绳连成一直线而静止在光滑的水平面上两 端小球的质量均为 m, 中间小球的质量为 M。现给中间的小球 B 一个水平冲量使它获得初 速度 v，方向与绳垂直，小球相互碰撞无机械能损失，轻绳不可伸长，求：（1）两小球 m 相碰时绳中的张力 （2）若从小球 M 开始运动到两小球相碰时的时间为 t，求在此期间小球 M 经过的距离 s。 6.水平桌面上平放着三个圆柱体 A 、B、C，它们的半径均为 r，质量 m B =m C =m A /2,现让他
7、 们保持如图所示的位置，然后从静止开始释放，若不计所有接 触面间的摩擦，求 A 触及桌面时的速度。高三物理二轮学案 摘编：张用龙 第 4 页 共 8 页 专题七 部分方向上的动量守恒 若研究的系统不受外力的作用，系统动量守恒. 但若整个系统所受的合外力不为零， 在某一方向所受的合外力为零，则此方向上动量守恒，而对此点的考查为近几年的高考命 题热点，一般的此类习题较难，仔细把握此类习题物理过程，确定哪一方向上动量守恒为 解题的关键，解决此类问题往往结合机械能守恒或能量观点即可解决. 1.如图所示，质量为 M 的三角形滑块置于水平光滑地面上，当质量为 m 的滑块 B 沿斜面 下滑的过程中，不计一切
8、摩擦，M 和 m 组成的系统（ B C ） A.由于不受摩擦力，系统动量守恒 B.由于地面对系统的支持力大小不等于系统所受重力大小，故系统动量不守恒 C.系统水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒 D.M 对 m 作用有水平方向分力，故系统水平方向动量也不守恒。 2、右图中小球的质量为 m ，凹形半圆槽的质量为 M，各面光滑，小球从静止开始下滑到槽的最低端时， 小球和凹槽的速度各为多大？半圆槽半径为 R 。 析：设当小球达最低端时的 m、M 速度分别为 v 1 、v 2 ，由动量守恒得： （小球达最低点速度水平） 2 1 Mv mv 系统动量守恒： 2 2 2 1 2 1 2 1 Mv mv
9、 mgR m M MgR M m v m M MgR v 2 ; 2 2 1 3.如图所示，两根长度均为 L 的刚性轻杆，一端通过质量为 m A 的球形铰链 A 连接，另一 端分别与质量为 m B 和 m C 的小球相连。将此装置的两杆合拢，铰链 A 在上，竖直地方放 在水平桌面上，然后轻敲一下铰链 A ，使两小球向两边滑动，但两杆始终保持在竖直平面 内。忽略一切摩擦，试求： （1）若 A 的质量为 2m ，B 的质量为 m ，C 的质量为 m,铰链 A 碰到桌面时的速度。 （2）若 A 的质量为 m ，B 的质量为 m ，C 的质量为 2m,两杆夹角为 90 0 时，质量为 2m 的 小球
10、C 的速度 V 2 。 （3）若 A 的质量为 m ，B 的质量为 m ，C 的质量为 2m,两杆夹角为 90 0 时，质量为 2m 的 小球 C 的位移。 解析：（1）系统水平方向动量守恒，机械能守恒： gL v mv mgL o 2 2 1 2 0 （2）设此时铰链速度为 v，质量为 m 的球速度为 v 1 ，水平方向动量守恒，此时顶点球速高三物理二轮学案 摘编：张用龙 第 5 页 共 8 页 度方向与竖直成 ， 机械能守恒： 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 mv mv mv mgL 水平方向： 2 1 2 sin mv mv mv 对杆 AB： 0 0 1 4
11、5 cos 45 cos v v 对杆 AC： 0 0 2 45 cos 45 cos v v , 17 17 4 cos , 17 17 sin , 4 1 tan 2 3 17 v V . gL v 2 15 30 10 1 2 （3）S= 2 2 3L 3.如图所示，三个质量均为 m 的弹性小球用两根长均为 L 的轻绳连成一直线而静止在光 滑的水平面上，现给中间的小球 B 一个水平初速度 v 0 ，方向与绳垂直，小球相互碰撞无机 械能损失，轻绳不可伸长，求： （）当小球 AC 第一次相碰时，小球 B 的速度 （）当三个小球再一次处在一直线上时，小球 B 的速度 （）运动过程中小球 A 的
12、最大动能 E K 和此时两根绳的夹角 （）当三个小球在处在一直线上时，绳中的拉力 F 大小. 解析：（1）设第一次 A、C 相碰时，小球 B 的速 度为 v B ，分析可知 A、C 沿 B 的初速度方向速度 也为 v B ，由动量守恒定律可知： 0 0 3 1 3 v v mv mv B B （2）当三小球再一次处在同一直线上时，则由动量守恒定律和机械能守恒定律得： , A B mv mv mv 2 0 2 2 2 0 2 1 2 2 1 2 1 A B mv mv mv ( 三球再一次处于同一直线上) , 0 , 0 3 2 3 1 v v v v A B （初始状态，舍去） 0 , 0 A
13、 B v v v 所以三球再一次处于同一直线上时，小球 B 的速度为 （负号表示速度方向与初 , 0 3 1 v v B 速方向相反） （3）当小球的动能最大时，小球的速度为零，设此时、的速度为 u，两根绳的夹 角为 ，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：高三物理二轮学案 摘编：张用龙 第 6 页 共 8 页 , ,另外 2 sin 2 0 mu mv 2 2 0 2 1 2 2 1 mu mv 2 2 1 mu E K 0 2 0 90 , 4 1 mv E K （4）小球、均以半径绕小球做圆周运动，当三小球处在同一直线上时，以小球 为参考系，小球（）相对于小球的速度均为 ， 0 v v v
14、v B A 所以此时绳中的拉力为 L v mm L v m F 2 0 2 4如图所示，三个弹性小球用两根长均为 L 的轻绳连成一直线而静止在光滑的水平面上 两端小球的质量均为 m, 中间小球的质量为 M。现给中 间的小球 B 一个水平冲量使它获得初速度 v，方向与绳 垂直，小球相互碰撞无机械能损失，轻绳不可伸长， 求：（1）两小球 m 相碰时绳中的张力 （2）若从小球 M 开始运动到两小球相碰时的时间为 t，求在此期间小球 M 经过的距离 s。 解答：（1）当两小球 m 相碰时，M 运动方向上动量守恒，设 m 沿 M 运动方向上速度 为 v 1 ，相碰时垂直 v 1 方向速度为 v 2 ， v m M M v v M m Mv 2 , 2 1 1 又由机械能守恒得： ， 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 mv v M m Mv M m mMv mv 2 2 2 2 相碰时 m 以 M 为参考点作圆周运动： ; ) 2 ( 2 2 2 M m L mMv R v m F （2）在 M 运动方向上平均动量守恒： m M V m V M Mv 2 2 即： M m mL Mvt s t L s m
