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1、第 1 页 共 4 页2009-2010 学年上学期月考试卷（理）2009、12高二数学 命题人:王雪艳 审题人: 程广涛本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。试卷满分 150 分。考试时间100 分钟。第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、在 中，角 的对边分别为 ，已知 ，则 ( )ABC, ,abc,3,1Aabc(A).1 (B).2 (C). (D) . 312、 若 是任意实数，则方程 的曲线不可能是（ ）2cos4xy(A)椭圆 (B) 双曲线 (C) 抛
2、物线 (D) 圆3、已知数列 的前 项和 ，第 项满足 则 的值是（ ）na29nSk58,ka(A).9 (B).8 (C).7 (D) .6 4 、若变量 满足 ，则 的最大值是（ ）,xy4025xy32zxy(A).90 (B).80 (C).70 (D) .40 5、已知 ,点 P 位坐标平面内的动点，满足 ,则(2,0)(MN 0MNPurur动点 P 的轨迹方程是（ ）(A) （B） （C） (D) 28yx28yx24yx24yx6、已知 是等比数列， 则 =（ ）na251,a1231.naa(A) (B) (C) (D) 1(4)16()n()n3(2)n7、 已知两个等差
3、数列 和 的前 项和分别为 ，且 ，则使nab,nAB745n第 2 页 共 4 页为正整数 的个数是（ ）nab2 3 4 5ABCD8、 已 知 是 两 条 不 同 的 直 线 ， 是 两 个 不 同 的 平 面 ， 其 中 .则 命 题 : ,mn,mnp若 则 及其逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是（ ）/(A)0 (B) 1 (C) 2 (D) 49、下列说法错误的是 （ ）(A)命题“若 则 ”的逆否命题是“若 ，则 ”2430xx3x230x(B)“ ”是“ ”的充分不必要条件1（C）若 p 且 q 为假命题，则 p、q 均为假命题（D）若命题 p：“存在 使得 ”，则
4、：“对任意的 均有,xR210xp,xR”210x10、设 是双曲线 的两个焦点，点 在曲线上，满足,Fayx(42)P, ，则 的值为（ ）2P1A.2 B. C. D.5511、 是椭圆 的左焦点，P 是椭圆上的动点，A（1，1） ，则 的最1F219xy 1PAF小值是（ ）（A） (B) (C) (D) 262326212、若 是 与 的等比中项，则 的最大值为（ ）a1babA25B4C5D2第 3 页 共 4 页第卷 （非选择题,共 90 分）二、填空题(本大题共 4 小题 ,每小题 5 分,共 20 分.把答案填答题卷对应位置上)13、已知点 M 在平面 ABC 内，并且对空间任
5、一点 O，有 ,134MxAOBCurur则 x 的值是 14、当 时，不等式 恒成立，实数 的取值范围是 (1,2)240xmm15、过抛物线焦点 F 的直线与抛物线交与 A、B 两点，若 A、B 在抛物线的准线上的射影分别为 ,则 1AB116、已知 p: 或 ，q： ，则 p 是 q 的_条件.2x3y5xy三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （满分 10 分）在 中， ，若以 为焦点的椭圆过 CABC7,cos18B,AB求该椭圆的离心率.18、 （满分 12 分） （1）已知 两两间的夹角都为 ，模都为 1，求,abr602a
6、bcr（2）在空间四边形 中，O8,4,5,4ACO,求 OA 与 BC 夹角的余弦值60AB19、 （满分 12 分）已知 p: ,且 是 的221,:10,()3xqxmpq必要不充分条件，求实数 m 的取值范围.20、 （满分 12 分）已知双曲线 C：与双曲线 有公共的渐近线且过点 .264y(6,2)(1)求双曲线 C 的方程.(2)已知点 M(2,1),问双曲线 C 上是否存在以 M 为中点的弦 AB，若存在，求出直线 AB 的方程及 ，若不存在，说明理由.AB21、 （满分 12 分）已知数列 中的相邻两项 是关于 的方程na21,kax的两个根，且2(3)20kkxx(,3.)（1）求 （不必证明）157,(4)na第 4 页 共 4 页（2）求数列 的前 项和na22nS22、 （满分 12 分）在直线 L：x+y-4=0 上任取一点 M，过 M 且以椭圆 的焦点216xy为焦点作椭圆.(1)当椭圆的长轴长最短时,求椭圆的的方程及对应点 M 的坐标 .(2)设 P 是（1）中椭圆上一点， A( ,1),F（-2，0） ，求 的最小值.3105PAF
