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1、3 六分数乘除混合运算教学内容：六年级上册信息窗 4 红点，自主练习 1-7 题，新课堂 28 页第 1 课时教学目标1.经历探索分数乘除混合运算计算方法的过程，明确分数乘除混合运算的运算顺序，体会运算顺序的合理性。2.会进行简单的分数乘除混合运算，并能应用所学知识解决问题，形成知识网络。3、能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获得成功的体验，增强学习数学的信心。教学重、难点教学重点：探索并掌握分数乘除混合运算的计算方法，明确分数乘除混合运算的运算顺序。教学难点：正确计算分数乘除混合运算题，并能应用分数乘除混合运算解决实际问题教具、学具多媒体课件、实物展台教学过程：一创设情境，提
2、出问题谈话导入：同学们，今天布艺小组的同学要给幼儿园的小朋友们准备节日礼物，我们一起去看看吧！（出示情境图）仔细观察情境图，你能发现哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？学生观察情境图，从中寻找数学信息，可能会提出 2 个问题。预设：（1）布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？（2）送给幼儿园多少顶帽子？教师根据学生的提问，随机板书问题。二、自主学习，小组探究1、解决第一个问题：布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？谈话：要解决这个问题，需要用到哪些数学信息？需要用到的信息有：“布艺兴趣小组用 6 米布制作一批帽子”和“每顶帽子用布 米” 。25请同学们根据数学信息自己解决这个问题。指
3、名板演6 =6 =15（顶）25 52谈话：这是简单的分数除法问题，一步计算就可以（将解决完的问题擦掉） 。2、解决第二个问题：送给幼儿园多少顶帽子？谈话：想一想，我们应该怎样来解决这个问题？你有什么解题思路呢？学生独立思考，后小组交流自己的解决问题的思路。三、汇报交流，评价质疑1、汇报想法。因为送给幼儿园的帽子占这些帽子的 ，所以，要求送给幼儿园多少顶帽23子，应先求出 6 米布能做多少顶帽子。求 6 米布能做多少顶帽子，就是求 6 米里面有几个 米,应该用除法来算。而求送给幼儿园的帽子有多少，就是求帽子25总数的 是多少，应该用乘法来算。32、独立解答。谈话：明确了解题思路，同学们能不能自
4、己列式计算呢？学生根据刚才的交流结果进行独立列式计算，教师进行巡视，发现问题及时解决。预设：分步解答: 6 =6 =15（顶）25 5215 =10（顶）23答：送给幼儿园 10 顶帽子。列综合算式解答:6 25 23=6 52 23=10（顶）答：送给幼儿园 10 顶帽子。3、组织交流。谈话：谁能给大家讲解一下你的解答方法？指名分别让分布求法和综合算式的学生进行讲解，集体评议。在你自己经过计算以后，你有什么经验要和同学们分享？你想提醒大家注意什么？4、对比体会。引导学生对比分步式与综合式，体会乘除混合运算的顺序及合理性。讨论：分数乘除混合运算应该怎样计算？小组交流，班上汇报，集体评议。四、抽
5、象概括，总结提升引导学生归纳：分数乘除混合运算或分数连除中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数，就可以把乘除混合运算转化为分数连乘。五、巩固应用，拓展提高1、计算我最强。出示自主练习 1、3 题。(此两题是分数乘除法混合运算的专项基本练习。)练习时，采取先说后做的方式。先让学生说一说在分数乘除混合运算或分数连除中，遇到除以一个数时怎样将进行分数除法转化成分数乘法来计算的。然后放手让学生独立完成。可以进行开火车比赛，比一比谁做得既对又快。全班交流时，要特别注意运算过程，明确通过转化均可以转化为分数连乘进行计算。避免发生乘除混淆的现象。2、解决问题套餐。出示自主练习 5 题。 （此题是应用分数乘
6、除法混合运算解决实际问题的题目。）练习时，可先让学生读懂题意，明确问题，独立思考解题思路，小组交流，班上汇报自己的解题思路：因为装饰教室的小旗占这些小旗的 4/5，所以，要求装饰教室的小旗有多少面，应先求出 10 米彩绸能做多少面小旗。求 10 米彩绸能做多少面小旗，就是求 10 米里面有几个 1/8 米,应该用除法来算。而求装饰教室的小旗有多少面，就是求小旗总数的 4/5 是多少，应该用乘法来算。然后指名让学生板演，集体评议时重点核对计算过程，分数除法转化成分数乘法的计算是否正确。出示自主练习 2 题。 （此题是应用分数乘除法的知识解决实际问题的题目。 ）练习时，让学生寻找信息，明确问题。可
7、以引导学生根据分数乘除法的意义分析数量关系，独立解答每一个问题。交流时，鼓励学生用不同的方法解决问题，引导学生明确不同的解题思路。交流第一个问题：“已经织了多少副手套？”学生可能先求一共能织多少副手套，再求已经织了多少副手套。鼓励学生探求其他的做法。比如：先用3 求出已经用了多少千克毛线，在 3 求出已经织了多少副手套。35 35 340交流第二个问题:“已经用了多少千克毛线？”有了第一个问题的经验学生能很快的发现这个问题有两种解法。一是用已经织了的 24 副手套 ，二是直340接用 3 ，都能解决第二个问题。只要学生能说清解题的思路，都应该给予肯35定。出示自主练习 4 题。 （此题是解决两
8、步计算的路程问题，是应用分数乘除法混合运算解决实际问题的题目）练习时，先让学生读题，读懂“原路返回” ，意在提醒路程是固定不变的。让学生寻找信息，明确问题。根据数学信息分析数量关系（路程、速度和时间三者之间的关系） 。学生独立完成，全班交流时，着重让学生从分数乘除法意义上理解数量关系，核对计算过程，巩固对分数乘除混合运算计算方法的应用。出示自主练习 6 题。 （此题是应用分数乘除法混合运算解决实际问题的题目）练习时，可让学生读懂题意，明白三个数量之间的关系，明确问题，寻找信息，然后分组交流解题思路，小组内完成。班上汇报时结合自己的计算和大家一起分享解题的思路:因为南山小学的绿化面积相当于向阳小
9、学的 7/8，所以，要求南山小学的绿化面积应先求向阳小学的绿化面积是多少。向阳小学的绿化面积的 2 倍是光明小学的绿化面积，所以，向阳小学的绿化面积应该用除法计算，南山小学的绿化面积相当于向阳小学的 7/8，应用乘法计算。教师小结时重点强调分数除法转化成分数乘法的计算方法，同时对学生进行爱护环境，美化校园的教育。出示自主练习 7 题。 （此题是用分数连乘方法解决问题的题目，是新旧知识的对比，复习巩固分数连乘的练习。 ）练习时，先然学生读懂题意，弄懂数量之间的关系，寻找信息，明确问题，独立思考，小组讨论，班上交流自己的解题思路：因为六一班人数占六年级人数的 1/6，所以要求六一班有多少人，应先求
10、六年级的人数；而六年级的人数占全校人数的 1/5，六年级人数用乘法计算，六一班人数占六年级的 1/6，六一班人数也用乘法计算。评议时，重点核对计算的过程，避免分数连乘时乘倒数，与分数除法混淆。3、智慧园地。出示新课堂 29 页“你知道吗？” （此题是分数乘除法混合运算的综合练习。 ）世界上有七大洲四大洋，在七大洲中，最小的洲时大洋洲，面积大约时 900万平方千米。(1)欧洲的面积是大洋洲的 10/9， 是北美洲的 5/12.(2)北美洲的面积时亚洲的 6/11， 是南极洲的 12/7.(3)南美洲的面积时北美洲的 3/4， 是非洲的 3/5.分别算出各大洲的面积，并填入下表。亚洲 非洲 北美洲
11、南美洲欧洲 南极洲大洋洲面积（万平方千米900练习时，可让学生分组展开计算比赛。小组内讨论解题的思路，共同完成，然后班上展示。小结时，教师可对学生进行地理常识的渗透。六课后总结。这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？引导学生进行总结，能用自己的话说出探究的主要内容分数乘除混合运算:分数乘除混合运算或分数连除中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数，就可以把乘除混合运算转化为分数连乘。板书设计： 分数乘除混合运算使用说明： 1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：(1)探究计算方法是为了解决问题。在解决分数乘除混合运算计算方法的问题上，从实际情境的问题入手，引出要探究学习的内容，借助实际问题
12、来理解算理、探明计算方法。在探究计算方法的过程中，培养学生脱离老师的讲解、自主学习，有条理思考的习惯和应用意识，体验与同伴的合作探索、创新意识。在自主探究和交流中明确解题思路，能够借助已有的知识经验解决新的问题，让学生有一种学习上的成就感。(2) 练习题的设计紧扣教学内容，分层次练习，由易到难，针对性强。把解决问题的主动权交给学生，给学生充分的时间让他们进行交流，让知识更多的融为学生自己的知识。问题套餐中涉及的练习综合性都比较强，让学生充分进行自主探索，教师进行适时的点拨，加强了学生间的相互交流，让学生在交流中明确解题思路，了解到了不同的解题方法，提高了学生解决实际问题的能力。(3)关注对学生
13、的情感教育，激发他们解决问题的积极性，并引导学生对问题进行对比分析，寻找最优的解决问题的方法，从而能够越来越灵活的解决各种实际问题。体验数学与生活的联系，感受数学的价值。2、使用建议。(1)如果时间充沛，在交流解题思路时可以让学生当小老师，其他同学猜一猜自己每一步列式的原因，更能激发学生的学习兴趣。(2)如果时间紧张，自主练习 7 题可以放在第二课时练习时解决。因为它和本课的教学内容关系不大，难度也不大。3、需要破解的问题。（1）有的学生在除法变乘法时乘分数的倒数，但在乘法时有时也将乘分数变成乘分数的倒数，乘除法计算方法容易混淆。(2)有的学生喜欢分步计算分数混合运算，准确性高，可不可以让喜欢分步计算的学生不列综合算式计算。张美 西山阴小学
