《课时训练 全称量词与存在量词、逻辑联结词(北师大版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课时训练 全称量词与存在量词、逻辑联结词(北师大版)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、A 级基础达标演练(时间：40 分钟 满分：60 分)一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1下列命题中的假命题是()A存在 x R，lg x 0 B存在 xR，tan x 1C任意 xR，x 30 D任意 xR,2 x0解析对于 A，当 x1 时，lg x0 正确；对于 B，当 x 时， tan x1，正确；对4于 C，当 x0 时， x30 错误；对于 D，任意 xR,2x0，正确答案C2(2012杭州高级中学月考)命题“任意 x0，x 2x0”的否定是()A存在 x 0，x 2x0 B存在 x0，x 2x0C任意 x0，x 2x 0 D任意 x0，x 2x0解析根据全称命题的否定是特
2、称命题，可知该命题的否定是：存在x0，x 2x0.答案B3( )(2012郑州外国语中学月考 )ax22x10 至少有一个负的实根的充要条件是()A0a1 Ba1Ca 1 D0a1 或 a0解析(筛选法) 当 a0 时，原方程有一个负的实根，可以排除 A、D；当 a1 时，原方程有两个相等的负实根，可以排除 B，故选 C.答案C4(2012上饶质检 )已知 p：|xa|4；q：(x2)(3x)0，若綈 p 是綈 q 的充分不必要条件，则 a 的取值范围为()Aa1 或 a6 Ba1 或 a6C 1a6 D1a6解析解不等式可得 p：4ax4a，q：2x3，因此綈 p：x4a 或x4a，綈 q：
3、x2 或 x 3，于是由 綈 p 是綈 q 的充分不必要条件，可知24a 且 4a3，解得1a6.答案C5若函数 f(x)x 2 (aR)，则下列结论正确的是()axA任意 aR，f(x )在(0，)上是增函数B任意 aR ，f( x)在(0 ，) 上是减函数C存在 aR ，f( x)是偶函数D存在 aR，f(x )是奇函数解析对于 A 只有在 a0 时 f(x)在(0， )上是增函数，否 则不成立；对于 B，如果 a0 就不成立；对于 D 若 a0，则 f(x)为偶函数了，因此只有 C 是正确的，即对于 a0 时有 f(x)x 2 是一个偶函数，因此存在这样的 a，使 f(x)是偶函数答案C
4、二、填空题(每小题 4 分，共 12 分)6(2012西安模拟 )若命题“存在 xR,2x 23ax90”为假命题，则实数 a的取值范围是_解析因为“存在 xR,2x23ax90”为假命题 ，则“任意xR,2x23ax90”为真命题因此 9a 24290，故2 a2 .2 2答案2 a22 27已知命题 p：x 22x 30；命题 q： 1，若綈 q 且 p 为真，则 x 的取13 x值范围是_解析因为綈 q 且 p 为真，即 q 假 p 真，而 q 为真命题时， 0，即 2x 3，x 2x 3所以 q 假时有 x3 或 x 2；p 为真命题时，由 x2 2x30，解得 x1 或x3，所以 x
5、 的取值 范围是 x3 或 1x2 或 x3.故填( ，3) (1,23， ) 答案(，3) (1,23，)8(2012南京五校联考 )令 p(x)：ax 22x a0，若对任意 xR，p(x)是真命题，则实数 a 的取值范围是_解析对任意 xR，p(x)是真命题对任意 xR，ax22x a0 恒成立，当 a0 时，不等式为 2x0 不恒成立，当 a0 时，若不等式恒成立，则Error!a1.答案a1三、解答题(共 23 分)9(11 分) 已知命题 p：任意 x1,2，x 2a0，命题 q：存在xR，x 22ax 2a0，若“p 且 q”为真命题，求实数 a 的取值范围解由“p 且 q”为真
6、命题，则 p，q 都是真命题p：x 2a 在1,2上恒成立，只需 a(x 2)min1，所以命题 p：a1；q：设 f(x)x 22ax2a，存在 xR 使 f(x)0，只需 4a 24(2a)0，即 a2a20a1 或 a2，所以命题 q：a1 或 a2.实数 a 的取值范围是 a1 或 a2.10(12 分) 写出下列命题的否定，并判断真假(1)q：任意 xR，x 不是 5x120 的根；(2)r：有些质数是奇数；(3)s：存在 xR，|x|0.解(1)綈 q：存在 xR， x 是 5x120 的根，真命题(2)綈 r：每一个质数都不是奇数，假命题(3)綈 s：任意 xR，|x| 0，假命
7、题B 级综合创新备选(时间：30 分钟 满分：40 分)一、选择题(每小题 5 分，共 10 分)1下列命题错误的是()A命题“若 m0，则方程 x2x m0 有实数根”的逆否命题为：“若方程x2xm0 无实数根，则 m0”B “x1”是“x 23x 20”的充分不必要条件C若 p 且 q 为假命题，则 p，q 均为假命题D对于命题 p：存在 xR，使得 x2x 10，则綈 p：任意 xR，均有x2x10解析依次判断各选项，易知只有 C 是错误的，因 为用逻辑联结词“且”联结的两个命题中，只要一个为假整个命题为假答案C2( )(2011广东广雅中学模拟 )已知 p：存在 xR，mx 220.q
8、：任意xR，x 22mx 10，若 p 或 q 为假命题，则实数 m 的取值范围是()A1， ) B(，1C(，2 D1,1解析(直接法) p 或 q 为假命题，p 和 q 都是假命题由 p：存在 xR，mx220 为假，得任意 xR，mx220，m 0.由 q：任意 xR，x22mx 10 为假，得存在 xR，x22mx10，(2m )240m 21m1 或 m1.由和得 m1.答案A【点评】 本题采用直接法，就是通过题设条件解出所求的结果，多数选择题和填空题都要用该方法，是解题中最常用的一种方法.二、填空题(每小题 4 分，共 8 分)3命题“存在 xR ，x 1 或 x24”的否定是_解
9、析已知命题为特称命题，故其否定应是全称命题答案任意 xR ，x 1 且 x244(2012太原十校联考 )已知命题“任意 xR，x 25x a0”的否定为假命152题，则实数 a 的取值范围是_解析由“任意 xR，x2 5x a0”的否定为 假命题，可知命题“任意152xR，x25x a0”必 为真命题，即不等式 x2 5x a0 对任意实数 x 恒152 152成立设 f(x)x 25x a，则其 图像恒在 x 轴的上方152故 254 a0，解得 a ，即 实数 a 的取值 范围为 .152 56 (56， )答案 (56， )三、解答题(共 22 分)5(10 分) 已知两个命题 r(x
10、)：sin xcos xm，s(x )：x 2mx10.如果对任意xR，r(x) 与 s(x)有且仅有一个是真命题求实数 m 的取值范围解sin xcos x sin ，当 r(x)是真命题时，m .又对2 (x 4) 2 2任意 xR，当 s(x)为真命题时，即 x2mx10 恒成立有 m 240，2 m2.当 r(x)为真，s(x )为假时，m ，同时 m 2 或 m2，即 m2.当2r(x)为假，s (x)为真时，m 且2m2，即 m2.2 2综上，实数 m 的取值范围是 m2 或 m 2.26(12 分) 已知 c0，设命题 p：函数 yc x为减函数命题 q：当 x 时，12，2函数 f(x)x 恒成立如果 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题求 c 的取1x 1c值范围解由命题 p 知：0c 1.由命题 q 知：2x 1x 52要使此式恒成立，则 2 ，即 c .1c 12又由 p 或 q 为真，p 且 q 为假知，p、q 必有一真一假，当 p 为真，q 为假时，c 的取值范围为 0c .12当 p 为假，q 为真时，c 1.综上，c 的取值范围为 Error!.
