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1、12008 年温州中学保送生考试数学试题 数 学 试 题 卷 学校： 考号： 姓名：【数学】一、 选择题（每题只有一个答案是正确的。每题 4 分,共 16 分。 ）1、若 有 个 数 的 平 均 数 是 , 另 有 个 数 的 平 均 数 是 ,则 这 个 数 的 平 均 数 是 ( )mxnymn（ A） （ B） （ C） （ D）2xyymyx2、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在 A、B、C 内的三个数依次是（ ）（ A） 1，0，-2 （ B） 0，1，-2
2、（ C） 0，-2，1 （ D） -2，0，13、函数 与 （a0）在同一个坐标系中的图像可能是（ ）yaxayx4、已知梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 交于 O，AOD 的面积为 4，BOC 的面积为 9，则梯形 ABCD 的面积为（ ）（A）21 （B）22 （C）25 （D）26二、填空题(每题 4 分,共 16 分。)5、在某一时刻，一个身高 1.6 米的同学影长 2 米，同时学校旗杆的影子有一部分落在 12 米外的墙上，墙上影高 1 米，则旗杆高为_.6、一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，则 的值是 .
3、x7、观察下列等式：（第 1 条） 22543 x 2127222（第 2 条） 22214310（第 3 条） 2765写出（第 4 条） 8、老李到办公室后，他总要完成以下事情：烧开水 10 分钟，洗茶杯 1 分钟，准备茶叶和冲茶 1 分钟，打扫办公室 9 分钟，收听新闻 10 分钟，问老李做好以上事情至少需要 分钟时间。三、解答题9、如图所示，AB 为O 的直径，P 为 AB 延长线上一点，PD 切O 于 C，BC 和 AD 的延长线相交于点 E，且 AB=AE。 （1）求证： AD（2）若圆的半径为 ，BP=1。求证： 是等边三ABE角形。（题中横线上的数字被墨迹污染了，请你填上半径的
4、值，并证明这个题目）（本题 10 分)10、1960 年，数学家证明存在一个正整数 ，使得 ，推翻了数学家欧n5551308427n拉的一个猜想。请你求出 的值。(简要说明理由,本题 10 分)n11、某一天的不同时刻老板把信交给秘书打字，每次都将信放在秘书信堆的最上面，秘书有时间就将信堆最上面的那封信取来打。（1）假定共有 5 封信，且老板以 1、2、3、4、5 的顺序交来，在下列各顺序中，哪一顺序不可能是秘书打字的顺序？A、12345 B、54321 C、23541 D、23514（2）假定共有 3 封信，且老板以 1、2、3 的顺序交来，则秘书打字的顺序有多少种可能？ (简要说明理由,本
5、题 8 分)EBOA PCD3【数学】二、 选择题（每题只有一个答案是正确的。每题 4 分,共 16 分。 ）1、若 有 个 数 的 平 均 数 是 , 另 有 个 数 的 平 均 数 是 ,则 这 个 数 的 平 均 数 是 ( )mxnymn（ A） （ B） （ C） （ D）2xyymxn2、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形 A、B、C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在 A、B、C 内的三个数依次是（ ）（ A） 1，0，-2 （ B） 0，1，-2 （ C） 0，-2，1 （ D） -2，0，13、函
6、数 与 （a0）在同一个坐标系中的图像可能是（ ）yaxayx4、已知梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 交于 O，AOD 的面积为 4，BOC 的面积为 9，则梯形ABCD的面积为（ ）（A）21 （B）22 （C）25 （D）26二、填空题(每题 4 分,共 16 分。)5、在某一时刻，一个身高 1.6 米的同学影长 2 米，同时学校旗杆的影子有一部分落在 12 米外的墙上，墙上影高 1 米，则旗杆高为_.6、一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，则 的值是 .x x 21272247、观察下列等式：（第 1 条）
7、22543（第 2 条） 21430（第 3 条） 222 765写出（第 4 条） 8、老李到办公室后，他总要完成以下事情：烧开水 10 分钟，洗茶杯 1 分钟，准备茶叶和冲茶 1 分钟，打扫办公室 9 分钟，收听新闻 10 分钟，问老李做好以上事情至少需要 分钟时间。三、解答题9、如图所示，AB 为O 的直径，P 为 AB 延长线上一点，PD 切O 于 C，BC 和 AD 的延长线相交于点 E，且 AB=AE。 （1）求证： AD（2）若圆的半径为 ，BP=1。求证：是等边三角形。（题中横线上的数字被BE墨迹污染了，请你填上半径的值，并证明这个题目）（本题 10 分)10、1960 年，数
8、学家证明存在一个正整数 ，使得 ，推翻了数学家欧n5551308427n拉的一个猜想。请你求出 的值。(简要说明理由,本题 10 分)n11、某一天的不同时刻老板把信交给秘书打字，每次都将信放在秘书信堆的最上面，秘书有时间就将信堆最上面的那封信取来打。（1）假定共有 5 封信，且老板以 1、2、3、4、5 的顺序交来，在下列各顺序中，哪一顺序不可能是秘书打字的顺序？A、12345 B、54321 C、23541 D、23514（2）假定共有 3 封信，且老板以 1、2、3 的顺序交来，则秘书打字的顺序有多少种可能？ (简要说明理由,本题 8 分)EBOA PCD52008 年温州中学保送生考试数学试题 答 案2008.51、答案：C.2、答案：C.3、答案：A.4、答案：CD.5、答案：10.6 米. 6、答案：26. 7、答案： 22222 4341039873 8、答案：119、答案：（1）连接 OC，AEOC（2）半径为 110、答案：14411、答案：（1）D（2）5
