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1、 12008 学年第一学期期末九年级数学试卷班级 姓名 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分. 每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的） 1下列函数中，图象经过点（2，1）的反比例函数解析式是（ ）A B C Dyx1yx2yx2yx2一个圆锥的母线长为 10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A10 B20 C50 D1003如图，AB 和 CD 都是O 的直径，AOC=52，则C 的度数是（ ）A22 B26 C38 D48 4 在同一直角坐标系中，函数 y=kx-k 与 (k0)的图象大致是（ ）x5把一个小球以 20 米/秒的速度竖起向上弹出，它在空中的高度 h（米）与时间
2、 t（秒） ，满足关系h20 t5 t ，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（ ）2A1 秒 B 2 秒 C4 秒 D20 秒6如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC 相似的是（ ）7下列说法正确的是（ ）A位似中心一定在图形的外部；B位似中心一定在图形的内部；C位似中心可能在图形的一个顶点上；yxOAyxOByxOCyxOD 2CBA（第 16 题）D位似中心只能在图形的外部或内部，不可能在图形的一个顶点上8如图，已知ABC，P 是边 AB 上的一点，连结 CP，以下条件中不能确定ACP 与ABC相似的是（ ）AACP=B BAPC=ACB CAC 2=APA
3、B D BCAP10若二次函数 的顶点在第一象限，且经过点（0，1） 、 （1，0） ，则 Ycbxay2cba的取值范围是（ ）AY1 B1Y1 C0Y2 D1Y2二、填空题（每小题 4 分，共 24 分. 结果中保留根号或 ）11如图，AB 是O 的直径，BC 是弦，ODBC 于 E，交O 于 D在图中有许多相等的量，例如 OAOB，请再写出两个等式（用原有字母表示）： .12.一本书的宽与长之比为黄金比，已知它的宽为 8cm，则它的长为 13已知二次函 的部分图象如图所示，则关于 的一元二次方程mxy2x的解为 02x14如图，小明晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子 C
4、D的长为 1 米，从 C 处继续往前走 2 米到达 E 处时，测得影子 EF 的长为 2 米，、在同一条直线上，已知小明的身高是 1.6 米，那么路灯 A 的高度等于 米.15如图，在反比例函数 （ ）的图象上，有点 ，它们的横坐标2yx01234P， ， ，依次为 1，2，3，4分别过这些点作 轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从y左到右依次为 ，则 23S， ， 123S16如图：由边长为 1 的 25 个小正方形组成的正方形的网格上有一个ABC.在网格上画一个与ABC 相似且面积最大的A 1B1C1，使得它2yxxyOP1P2P3 P41 2 3 4 3的三个顶点都落在小正方形的
5、顶点上，则A 1B1C1的面积是 .三、解答题（共 8 个小题，66 分，解答题应写出必要的演算步骤或推理过程，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或 ）17.(6 分) 如图，在梯形 ABCD 中， AD BC， BAD=135，以 A 为圆心， AB 为半径作 A交 AD， BC 于 E，两18. (6 分) 已知直线 与双曲线 交于 两点，且点 的横坐标为12yx(0)kyxAB， A4（1）求 的值；k（2）若双曲线 上一点 的纵坐标为 8，求 的面积；(0)ykxCOC19(6 分) 已知：如图，在半径为 4 的 O 中， AB， CD 是两条直径， M 为 OB 的中点，
6、CM 的延长线交 O 于点 E，且 EM MC连结 DE， DE 15（1） 求证： AMBC；（2） 求 EM 的长；A BCEDOMOxyB 420 （8 分）如图所示，在平面直角坐标系中，矩形 ABOC 的边 BO 在 x 轴的负半轴上，边OC 在 y 轴的正半轴上，且 AB=1，OB= 3，矩形 ABOC 绕点 O 按顺时针方向旋转 600 后得到矩形 EFOD点 A 的对应点为点 E，点 B 的对应点为点 F，点 C 的对应点为点 D，抛物线 y=ax2+bx+c 过点 A，E， D（1）判断点 E 是否在 y 轴上，并说明理由；（2）求抛物线的函数表达式； 21(8 分) 如图四边
7、形 ABCD 和四边形 ACED 都是平行四边形，点 R 为 DE 的中点，BR 分别交 AC、CD 于点 P、Q。请写出图中各对相似三角形(相似比为 1 除外)；(2)求 BPPQQR22 （10分）如图， AB为 Oe的直径， CDAB于点 E，交 Oe于点 D， FAC于点 F（1）请写出三条与 C有关的正确结论；第 21 题图QPA DB C ERCBAOFDE 5（2）当 30Do， 1BC时，求圆中阴影部分的面积23.（10 分）如图，等腰梯形 ABCD 中，AB=4，CD=9，C=60，动点 P 从点 C 出发沿 CD方向向点 D 运动，动点 Q 同时以相同速度从点 D 出发沿
8、DA 方向向终点 A 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.（1）求 AD 的长；（2）设 CP=x，问当 x 为何值时PDQ 的面积达到最大，并求出最大值；24.（12 分）在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于 两点（点xOy2yxbcxAB，在点 的左侧） ，与 轴交于点 ，点 的坐标为 ，将直线 沿 轴向上平移ABCB(30)， yk3 个单位长度后恰好经过 两点，（1）求直线 及抛物线的解析式；C（2）设抛物线的顶点为 ，点 在抛物线的对称轴上，且 ，求点 的坐DPAPDCBP标；（3）连结 ，求 与 两角和的度数OAC1Oyx2 3 44321-1-2-2-1 6
