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1、1【第 4 课时】平行四边形的判定(1) 第 周星期 学科:数学 八 年级 班 姓名: 学号: 学习目标:掌握平行四边形的判定方法【自学与探究】1.在ABCD 中,已知B56,CD25,AD30,则BCD ,AB= ,BC ,周长是 。2.在ABCD 中,两条对角线 AC、BD 相交于点 O,与ABO 面积相等的三角形有个。3.四边形 ABCD 是 ,则: , ; 1= , = ; 2 = , = ; 3对角线 AC 与 BD 互相 。 44.请写出上题中 4 个命题的逆命题(1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)(2)(3)(4)【交流与启导】以上四个命题除定义外能作为平行四边形
2、的判定方法吗? 1.请自主探究上述命题是否为真命题,如果是假命题,请举出反例或作出图形,如果是真命题,请完成下一题推理论证。(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(2)对角线互相平分的四边形是平行四边形(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形22.推理论证:已知:在四边形 ABCD 中,AB=CD ,BC=AD 。求证:四边形 ABCD 是平行四边形(提示:连接 AC)两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知:在四边形 ABCD 中, AC 与 BD 相交于点 O,且 AO=CO,BO=DO。求证:四边形 ABCD 是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形已知:在四边形 ABCD
3、中,A=C,B=D 。求证:四边形 ABCD 是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形AB CDABOCD几何表示:AD=BC,AB=CD四边形 ABCD 为平行四边形几何表示:AO=CO,BO=DO四边形 ABCD 为平行四边形几何表示:A= D, B=C四边形 ABCD 是平行四边形3【课堂测评】1.填一填:如图,四边形 ABCD 中,(1)若 ABCD,补充条件_ ,使四边形 ABCD 为平行四边形。(2)若 AB=CD,补充条件_ ,使四边形 ABCD 为平行四边形。(3)若对角线 AC,BD 相交于 O,OA= OC=3,OB=5,补充条件 _ ,使四边形ABCD 为平行四边形。2. 在 ABCD 中,点 E, F 分别为 OA, OC 的中点,四边形 BEDF 为平行四边形吗?请说明理由。3.如图所示,在 ABCD 中,AE=CF,四边形 BEDF 为平行四边形吗?请说明理由。