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1、杭州市夏衍中学 2010 学年第一学期期末考试试卷高一数学一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1、 下列正确的有几个（ ） 0 3,21 ,21 0A0 个 B1 个 C2 个 D3 个2、 )(3f有零点的区间是（ ）A ,1 B ,0 C ,1 D ,23、下列正确的是（ ）A yyaalogl)(log B yyaaalogl)(logC lll D )(lll 14、 某校高中共有 900 个人，其中高一年级 300 人，高二年级 200 人，高三年级 400 人，现采用分层抽样法抽取容量为 45 的样本，那么高一，高二，高三年级抽取的人数分别为 （ ）A
2、.15，5，20 B.15，15，15 C.10，5，30 D.15， 10，205、定义域为 ,0的是（ ）A 2y B 21yC 21yD 31y6、 已知 A=第一象限角，B=锐角，C=小于 90的角，那么 A、B、C 关系是（ ）AB=AC B BC=C CA C DA=B=C7、 已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ）A2 B 1sinC 1sinD 2sin8、 .将十进制数 111 化为五进制数是 （ ）A421 （5） B. 521（5） C.423（5） D. 332（5）9、函数 ()f定义域为 R,对任意 ,y都有 ()()fyfy
3、,又 83,则 (2)f( )A. 12 B.1 C. 1 D. 210、以下程序运行后的输出结果是( ).i=1 WHILE i0)，连 AC 交 BE 于 D 点用 t 表示向量 Our和 的坐标；求向量 D和 E的夹角的大小22 (13 分)已知二次函数 cbaf2)(来源:Zk.Com(1)若 cba，且 01证明 f的图象与 轴有 2 个交点;来源:K(2)在 (1)的 条 件 下 , 是 否 存 在 m R,使 得 )(成 立 时 ， )3(mf为 正 数 , 若 存 在 , 证 明 你的 结 论 , 若 不 存 在 , 说 明 理 由 .(3)若对 ,2)(21)(),(, 21
4、2121 个 不 等 实 根有方 程且 ffffR )(证 明 必 有 一 个 根 属 于.参考答案：（高考资源网独家供稿）16 ADDACB 7-12 CACBA13 (1，+ ) 14 1a或 304 15 16 1k17由 ,25cossin2i,5cosin 方 得即 .49i1)co(.24s2 Q又 ,0si,0s,si,0Q 故 .7csn18 （本小题满分 12 分）解:（1 ） 36ABI 3RCABI，或 6 ,2BCR或 9， RCU,2或 ,63或 9（2） ,Q如图示（数轴略） 91a 解之得 8,2,a19解:根据提高售价和降低售价后所得利润列出函数关系式，然后分别
5、求出最大值进行比较.设此商品每个售价为 元，每日利润为 S 元.则当 18 时有 S=60-5(-18)(-10)=-5(-20)2+500，即当商品提价为 20 元时，每日利润最大，最大利润为 500 元；当 ，向量 OD与 EC的夹角为 6014 分| 1222解 :(1) )(,04,0,0)1( 2facbcabcbaf 且且Q 的图象与 轴有两个交点.(2) )(,0)(ff为 的一个根,由韦达定理知另一根为 ,1cabac又且 10)(mm则 1323ac)fQ在(1,+ )单调递增, 0)(ff,即存在这样的 m 使 0)(f(3)令 )21(2fg,则 g是二次函数 .0)(4
6、12)()(2)()( 2121121 ffffffffgQ0)(,121 gff又的根必有一个属于 ),(21.醴陵二中 醴陵四中2009年下学期两校联考高一年级数学科期末考试一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1、用符号表示“点 A 在直线 l 上，l 在平面 外” ，正确的是（ ）A l, B , C D l2、已知点 A(1,2)，B( 2,3)，C(4,y)在同一条直线上，则 y 的值为（ ）A 1 B 23 C1 D13、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A y, B ylg2,lC 3, D )(
7、|,4、过点（3,4）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（ ）A 01y B 034yC 3 D 01或5、已知直线 y与直线 69my平行，则它们之间的距离是（ ）A1 B 517 C8 D 1076、在空间四边形 ABCD 中， E、F 分别为 AB、CD 的中点，若 AD=BC，且 AD 与 BC 成 900 角，则异面直线 EF 与 BC 所成的角的大小为（ ）A30 0 B45 0 C60 0 D90 07、已知偶函数 )(f在 2,上单调递减，若 )41(log),1(2fbfa， 3()2cf，则a、 b、c 的大小关系是（ ）Aabc Bcab Cacb Dbca8、有以下四
8、个结论：函数 )1lg()l()f 的定义域是 ),1(若幂函数 fy的图象经过点 4,2，则该函数为偶函数函数 |50的值域是 )(/ / / / / / / / / / / / 密 / / / / 封 / / / / 线 / / / / / / / / / / / / / / /学校_姓名_班级_考号_函数 f2)(在 (1,0)有且只有一个零点。其中正确结论的个数为（ ）A1 B2 C 3 D4二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分，请把答案填在答卷中）9、空间两点 )5,3(1P， )1,06(2之间的距离等于_ 。10、设正方体的全面积为 24，那么其内切球的体
9、积是_。11、圆锥的底面半径是 3cm，高是 4cm，则它的侧面积是 _cm2。12、若直线 ry与圆 )(2ry相切，则实数 r 的值等于_。13、已知直线 04m与直线 05ny互相垂直，垂足为 ),1(p，则 的值为_。14、圆心在直线 72y上的圆 C 与 y 轴交于两点 A（0，4 ） ，B（0，2） ，则圆C 的方程为_ 。15、关于直线 m、n 与平面 ,有下列四个命题： n/,/则且； ;,则且 mnm则且 /,/ ; 且,，则 n/，其中正确命题的序号是_三、解答题：（本大题共 6 小题，共 75 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16、 （ 12 分）求下
10、列各式的值：（1 ） 2320)5.1()87(.(（2 ） 211(lg)l5017、 （ 12 分）已知集合 24|A， 1|B或 ，,1|RmC， （1）求 A；（2）若 CBA)(，求实数 m 的取值范围18、 （ 12 分）已知圆 076:21yC和圆 08:22yC相交于 A、B 两点，（1 ）求直线 AB 的方程；（2 ）求弦 AB 的长度。19、 （ 13 分）如图，长方体 ABCDA1B1C1D1 中，AB=AD=1，AA 1=2，点 P 为 DD1 的中点，（1 ）求证：直线 BD1/平面 PAC；（2 ）求直线 A1B 与平面 BDD1B1 所成角的正弦值。20、 （ 1
11、3 分）已知方程 22610ynyn表示圆，（1 ）求 n 的取值范围。（2 ）若 r 为圆的半径，且 rf，求 r 的最大值。21、 （ 13 分）如图，已知矩形 ABCD 中，AB=10，BC=6 ，将矩形沿对角线 BD 把 ABD折起，使 A 移到 A1 点，且 A1 在平面 BCD 上的射影 O 恰好在 CD 上。（1 ）求证：BC A1D；（2 ）求证：平面 A1BC 平面 A1BD；（3 ）求三棱锥 A1BCD 的体积。ABCDA1B1C1D1P 39AB （12 分）19、 （ 1）证明：设 BD 交 AC 于 O，连 PO ， P 为 DD1 的中点，O 为 DB 的中点PO/
12、BD 1 又 PO面 PAC， 1BD面 PAC BD 1/平面 PAC (4 分)（2 ）连 A1C1 交 B1D1 于 O1 点，连 BO1 又 A1D面 A1BD 面 A1BC面 A1BD (8 分)（3）在 Rt C中，A 1D=6，DC=10 A 1C=8由等面积法可得 A1O= 524，又 306DBCS 113048ABCDVOS (13 分)湖南省邵阳市二中 2009-2010 学年高一上学期末考试 数学试题(考试时间 ：100 分钟 总分 100 分+20 分)公式： )rlS2、 ， rlr(S22台， 2R4S、h)(31V、， 3R4V、一、选择题：( 40分)1.下列说法正确的是
