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1、高二数学单元测试试卷（文科）（导数及其应用）班别 座号 姓名 成绩 一、选择题（每题 5 分，共 50 分，答案写在后面的表格中）1、曲线 在点 处的切线方程为 ，则（ ）)(xfy)(,0xf 03yxA、 B、 C、 D、 不存0)(f )(0xf在2、曲线 在点 处的切线的倾斜角为（ ）423xy)31(，A、30 B、45 C、60 D、1203、设 ，若 ，则 x0=（ ）fln)(2)(0fA、e 2 B、e C、 D、ln2ln4、若物体的运动方程是 时物体的瞬时速度是（ ）123，ttsA、12 B、20 C、10 D、195、函数 是减函数的单调区间为（ ）)(23xfA、
2、B、 C、 D、,2),()0,()2,0(6、函数 在0,3上的最大值和最小值分别是（ ）5123)(xxfA、 B、 C、 D、15，4154，1657、函数 的图象与直线 相切，则 =（ ）2ayyaA、1 B、 C、 D、 88、下列求导运算正确的是（ ）A、 B、21)(xx2ln1)(log2xC、 D、e3log sic9、与直线 平行的抛物线 的切线方程是（ ）05y2xyA、 B、 C、 D、032yx032yx012yx012yx10、设 是定义域为 R 的恒大于零的可导函数，且)(，gf，则当 时有（ ）)( xxf bxaA、 B、)()(gbff )()(xgafgx
3、fC、 D、xgx题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（每题 5 分，共 20 分）11、若函数 在区间 内单调递增，则 的最大值是 。axf3)(),1a12、函数 的单调递减区间是 。xln213、曲线 在（1，1)处的切线方程是 （一般方程形式）y14、做一个容积为 256m3 的底面为正方形的无盖长方体水箱，它的高为 m 时最省料。三、解答题（写出解答过程）15、 （本小题满分 16 分）已知函数 。 （1）求 的单调递减axxf93)(2)(xf区间；（2）若 ，求 在区间 上的最大值和最小值。2a)(xf2，16、 （本小题满分 16 分）已知函数 ，求：2
4、xy（1）在点（1，1)处的切线方程；（2）过点（1，0)的切线方程。17、 （本小题满分 16 分）某村计划建造一个室内面积为 800 m2 的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留 1 m 宽的通道，沿前侧内墙保留 3 m 的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？18、 （本小题满分 16 分）设函数 )(186)(32)(2Raxaxf （1）若 在 处取得极值，求常数 的值。)(xf3（2）若 在 上为增函数，求 的取值范围。)0，19、 （本小题满分 16 分）设 为实数，函数 。aaxxf23)(（1）求 的极值。)(xf（2）当 在什么范围取值时，曲线 与 轴仅有一个交点。a)(xfy
