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1、,静力学,刘清山,绪 论,静力学引言,静力学：是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。,静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及其应用。,静力学：,研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立各种力系的平衡条件的科学,1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图,2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系,3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 ,力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动状态发生改变,力系：一群力.,平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀
2、速直线运动,几个基本概念,刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保持不变的物体.,力的三要素：大小、方向、作用点,平面汇交（共点）力系平面平行力系平面力偶系平面任意力系,空间汇交（共点）力系空间平行力系空间力偶系空间任意力系,力是矢量,第一章 静力学公理和物体的受力分析,1-1 静力学公理,公理1 力的平行四边形法则,作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。,合力(合力的大小与方向) (矢量和),亦可用力三角形求得合力矢,公理2 二力平衡条件,使刚体平衡的充分必要条件,最简单力系的平衡条件,作用
3、在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。,二力作用在同一直线上,9,说明：对刚体来说，上面的条件是充分必要的,二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。,对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中),二力杆,公理3 加减平衡力系原理,推理1 力的可传性,作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线,在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。,推理2 三力平衡汇交定理,作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中
4、两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。,公理4 作用和反作用定律,作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上,在画物体受力图时要注意此公理的应用,简言之：等值、反向、共线、异体、且同时存在。,例 吊灯,公理5 刚化原理,柔性体（受压不能平衡）,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变.,约束：对非自由体的位移起限制作用的物体.,约束力：约束对非自由体的作用力,1-2 约束和约束力,自由体：位移不受限制的物体叫自由体。,非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。,几个基本概念,（注意
5、：这里，约束是名词，而不是动词的约束。）,工程中常见的约束,1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束） (注意：光滑指摩擦不计),光滑接触面约束,光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用 表示,2、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束,柔索只能受拉力，又称张力.用 表示,柔索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体,3 、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）,（1） 径向轴承（向心轴承）,约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束,约束力： 当不计摩擦时，轴
6、与孔在接触处为光滑接触约束法向约束力约束力作用在接触处，沿径向指向轴心,当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变,可用二个通过轴心的正交分力 表示,（2）光滑圆柱铰链,约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀,光滑圆柱铰链约束,约束力：,光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示,其中有作用反作用关系,一般不必分析销钉受力，而把销钉固连到其中任一构件上，当要分析时，必须把销钉单独取出,（3） 固定铰链支座,约束特点：,由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成,约束力：与圆柱铰链相同,以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约
7、束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链,26,固定铰支座,4、其它类型约束,（1）滚动支座,约束特点：,在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成,约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力,28,活动铰支座（辊轴支座）,(2) 球铰链,约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动,约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表示,（3）止推轴承,约束特点：,止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制,约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正交分力 ,31,
8、滑槽与销钉（双面约束）,球铰链空间三正交分力,止推轴承空间三正交分力,总结,33,一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。 作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。二类是：被动力，即约束反力。,1-3 物体的受力分析和受力图,二、画受力图,在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）,画受力图步骤：,3、按约束性质画出所有约束（被动）力,1、取所要研究物体为研究对象（取分离体），画出其简图,2、画出所有主动力,例1-1,解：画出简图,画出主动
9、力,画出约束力,例1-2,解：取屋架,画出主动力,画出约束力,画出简图,屋架受均布风力 （N/m）， 屋架重为 ，画出屋架的受力图,例1-3,解：取 杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b),水平均质梁 重为 ，电动机重为 ，不计杆 的自重，画出杆 和梁 的受力图。,取 梁，其受力图如图 (c),若这样画，梁 的受力图又如何改动?,杆的受力图能否画为图（d）所示？,解：右拱 为二力构件，其受力图如图（b）所示,系统整体受力图如图（d）所示,取左拱 ,其受力图如图（c）所示,考虑到左拱 三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱 的受力图，如图（e）所示,此时整体受力图如图（f）所
10、示,讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？,如图,（g）,（h）,（i）,例1-5,不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图,解：绳子受力图如图（b）所示,梯子左边部分受力图如图（c）所示,梯子右边部分受力图如图（d）所示,整体受力图如图（e）所示,提问：左右两部分梯子在 处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？,46,例1-6,47,例1-7 画出下列各构件的受力图,48,49,50,例1-8画出下列各构件的受力图,说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。,51,例1-9 尖点问题,应去掉约束,应
11、去掉约束,52,例1-10 画出下列各构件的受力图,三、画受力图应注意的问题,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。,2、不要多画力,要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。,1、不要漏画力,54,约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。,即受力图一定要画在分离体上。,55,一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。,对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。,本章结束,
