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1、初二数学试题 （第 1 页 共 6 页）20112012 学年第一学期初二数学期末试卷 2012.1（考试时间：100 分钟 满分：120 分）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题仅有一个答案正确）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A等腰梯形 B平行四边形 C正三角形 D矩形2在 0.51525354、 、0.2、 、 、 、 中，无理数的个数是 （ ）1 713111 327A 2 B 3 C 4 D 53一次函数 y3x 4 的图象不经过 （ ）A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限4. 据调查，某班 30 位同学所穿鞋子的
2、尺码如下表所示：码号/码 33 34 35 36 37人数 3 6 8 8 5则该班这 30 位同学所穿鞋子尺码的众数是 （ ）A 8 B 35 C 36 D 35 和 365如果梯形的上底长为 4，中位线长为 5，那么梯形的下底长为 （ ）A6 B5 C4 D36点 M（3，4）到原点的距离是 （ ）A3 B4 C5 D77在等腰三角形中，有一个角是 50，它的一条腰上的高与底边的夹角是 （ ）A25 B25 或 40 C40 或 30 D508已知：如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE、BE、DE 过点 A作 AE 的垂线交 DE 于点 P若 AEAP1，PB 下列结论： 5
3、APD AEB； 点 B 到直线 AE 的距离为 ；EB ED；S APD S 2APB1 ；S 正方形 ABCD4 其中正确结论的序号是 （6 6）A B C D二、填空题（本大题有 12 小题，每空 2 分，共 24 分）916 的算术平方根是 函数 y 中自变量 x 的取值范围是_x 310已知菱形的周长为 52，一条对角线长为 10，则边长是 ，它的面积是 .11若点 A 的坐标（x ，y ）满足条件 (x3) 2 0，则点 A 在第_象限|y 2|12在北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工中，首次使用了我国科研人员自主研制的班级姓名 考试号 -答 题 不 得 超 出 封 卷
4、线-（第 8 题）初二数学试题 （第 2 页 共 6 页）强度为 4.581 亿帕的钢材4.581 亿帕用科学计数法表示为_帕 （保留两个有效数字） 13如图 1 是边长为 4 的正方形硬纸片 ABCD，点 E、F 分别是 AB、BC 的中点，若沿图 1 的虚线剪开并拼成图 2 的小屋，则图中阴影部分的面积为_ .14如图，若等腰ABC 的腰长 AB10cm，AB 的垂直平分线交另一腰 AC 于 D，BCD 的周长为 16cm，则底边 BC 是 15一个函数的图象经过点（1，2） ，且 y 随 x 的增大而增大而这个函数的解析式是： .（只需写一个）16如图，已知矩形 ABCD，P、R 分别是
5、 BC 和 DC 上的点，E、F 分别是 PA、PR 的中点如果DR3，AD4，则 EF 的长为 17如右图所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D， C的位置若EFB65，则 AED_ 18将正 方 体 骰 子 （ 相 对 面 上 的 点 数 分 别 为 1 和 6、 2 和 5、 3 和4） 放置于水平桌面上，如图 1在图 2 中，将骰子向右翻滚 90，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90，则完成一次 变 换 若 骰 子 的 初 始位 置 为 图 1 所 示 的 状 态 ， 那 么 按 上 述 规 则 连 续 完 成 2010 次 变换后，骰子朝上一面的点数是_.三、
6、解答题（本大题共 8 小题，满分 72 分）19 （本题共两小题，每题 4 分，共 8 分）（1）已知：(x5) 216，求 x； （2）计算 ： ( )2( 6)2 327 5图 1CFEDBA图 2（第 13 题）DCBA（第 14 题）RPDCBAFE（第 16 题）E DBC FCDA（第 17 题）图 1 图 2向右翻滚 90 逆时针旋转 90（第 18 题）初二数学试题 （第 3 页 共 6 页）20 （本题满分 8 分）已知正比例函数图象（记为直线 l1）经过(1，1)点，现将它沿着 y 轴的正方向向上平移 1 个单位得到直线 l2，（1）求直线 l2 的表达式；（2）若直线 l
7、2 与 x 轴、y 轴的交点分别为 A 点、B 点求AOB 的面积21 （本题满分 8 分） 如图，在 ABCD 中，ADC 与BAD 的平分线分别交 AB 于 E、F（1）探究ADG 的形状并说明理由 （2）若 AB4，AD 6，问 CF 的长是多少？22 （本题满分 6 分）某中学八年级的篮球队有 10 名队员. 在罚篮投球训练中，这 10 名队员各投篮 50 次的进球情况如下表：进球数 42 32 26 20 19 18人数 1 1 2 1 2 3针对这次训练，请解答下列问题：（1）这 10 名队员进球数的平均数是 ，中位数是 ；（2）求这支球队罚篮命中率【罚篮命中率（进球数投篮次数）1
8、00】 ；（3）若队员小亮的罚篮命中率为 52，请你分析小亮在这支球队中的罚篮水平.B CDAE FG初二数学试题 （第 4 页 共 6 页）23 （本题满分 8 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC ，E 是 BC 的中点，AD =5，BC =12，CD=， C=45，点 P 是 BC 边上一动点，设 PB 的长为 x24（1）当 x 的值为_时，以点 P、 A、 D、 E 为顶点的四边形为直角梯形；（2）当 x 的值为_时，以点 P、 A、 D、 E 为顶点的四边形为平行四边形；（ 3）点 P 在 BC 边上运动的过程中，以 P、 A、 D、 E 为顶点的四边形能否构成菱形？若能，试
9、说明理由并求出此时 BP 的长；若不能，试说明理由。24 （本小题满分 8 分）小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程 y（千米）与时间 x（时）的函数图象如图所示（1）小张在路上停留_小时，他从乙地返回时骑车的速度为_千米/时；（2）小王与小张同时出发，按相同路线匀速前往乙地，距甲地的路程 y（千米）与时间 x（时）的函数关系式为 y12x10小王与小张在途中共相遇 _ 次？请你计算第一次相遇的时间千千千 千千千千 千yx6050403020106543210P EAB CD初二数学试题 （第 5 页 共 6 页）60404015030单位：cmABB25 （本小题满分 12 分）某公司装修
10、需用 A 型板材 240 块、B 型板材 180 块，其中 A 型板材规格是60 cm30 cm，B 型板材规格是 40 cm30 cm现购得规格是 150 cm30 cm 的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出 A 型、B 型板材，共有下列三种裁法：（裁法一的裁剪示意图如下所示）裁法一 裁法二 裁法三A 型板材块数 1 2 0B 型板材块数 2 m n设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁 x 张、按裁法二裁 y张、按裁法三裁 z 张，且所裁出的 A、B 两种型号的板材刚好够用（1）上表中，m ，n ；（2）分别求出 y 与 x 和 z 与 x 的函数关系式；（3）若用 Q 表示所购标准板材
11、的张数，求 Q 与 x 的函数关系式，并指出当 x 取何值时 Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？班级姓名 考试号 -答 题 不 得 超 出 封 卷 线-初二数学试题 （第 6 页 共 6 页）26 （本小题满分 14 分）某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度 v（米/秒）与时间 t（秒）的关系如图 1，其中 A（10，5） ，B（130，5） ，C （135，0）.（1）求该同学骑自行车上学途中的速度 v 与时间 t 的函数关系式；（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在 OA 和 BC 段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程平均速度时间） ；（3）如图 2，直
12、线 xt（0t135） ，与图 1 的图象相交于 P、Q，用字母 S 表示图中阴影部分面积，试求 S 与 t 的函数关系式命题人：马 超（图 1） （图 2）初二数学试题 （第 7 页 共 6 页）初二数学答案一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1、D 2、B 3、B 4、D 5、A 6、C 7、B 8、A二、填空题（每空 2 分，共 24 分）94x1346cm15yx0o8、 、 0 、 四 12、 .6、 、 、 （ 答 案 不 唯 一 ）、 5 7、 、三、解答题：（共 52 分）x129、 ()+=4 5或 - -9 （ ） 原 式 63 4 11220lykx kyxl ly1AOBV、 （ ） 设 直 线 解 析 式 为点 （ ， ） 在 直 线 上 把 直 线 向 上 平 移 一 个 单 位 得直 线 ：（ ） 直 线 与 轴 交 点 （ ， 0）直 线 与 轴 交 点 （ ， ）S13212346初二数学试题 （第 8 页 共 6 页）21, 1,2809ADGFEBCEADCAFDGooVQV、 （ ） 是 直 角 三 角 形是 ， 的 平 分 线四 边 形 是 平
