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1、九年级数学上期末测试卷一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1、方程 x 2 = 5x 的根是（ ） A、x 1 = 0，x 2 = 5 B、x 1 = 0 ，x 2 = - 5 C、x = 0 D、x = 52、化简 的结果是（ ）A 、 B、 C、 D、3a3a3a33、图中五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从 A 点到 B 点，甲虫沿、 路线爬行,乙虫沿 路线爬行，则下列结论正确的是（ ） 1AD2E3FG1A（A）甲先到 B 点（B ）乙先到 B 点 （C ）甲、乙同时到 B （D）无法确定4、一元二次方程( 1 k )x 2 2 x 1 = 0 有两个不相
2、等的实数根，则 k 的取值范围是（ ）A、k 2 B、k 2 且 k 15、如图，点 A、C、B 在O 上，已知AOB =ACB = a. 则 a 的值为.（ ）A. 135 B. 120 C. 110 D. 1006、半径分别为 5cm 和 2cm 的两圆相切，则两圆的圆心距为（ ）A、3cm B、7cm C、3cm 或 7cm D、以上答案均不正确7、如图，如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成13一个圆锥（接缝处不重叠） ，那么这个圆锥的高为（ ）A6cm B cm C8cm D cm3558、如图，在 ABC 中，AB = 13，AC = 5，BC =
3、12，经过点 C 且与边 AB 相切的动圆与 CA、CB 分别相交于点 P、Q，则线段 PQ 长度的最小值是（ ）A、 B、 C、5 D、无法确定12560139 下列成语所描述的事件是必然发生的是 （ ） A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待免 D. 瓮中捉鳖10 下面的图形中，是中心对称图形的是 （ ） 二、填空（15） 11、写出一个无理数使它与 的积是有理数 3213直线y=x+3上有一点P( m-5，2m)，则P点关于原点的对称点P为_OCBAQPCBA1A 2A 3AA BCD E FG第 3 题图A CB D14若式子 有意义，则x的取值范围是115如图，P 是射线 y
4、x(x0)上的一点，以 P 为圆心的圆与 y 轴相切于 C 点，与 x 轴的正半轴交于 A、B53两点，若P 的半径为 5，则 A 点坐标是_；16、如图，在ABC 中，BC4，以点 A 为圆心，2 为半径的A 与 BC相切于点 D，交 AB 于 E，交 AC 于 F，点 P 是A 上的一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是_（结果保留 ）三、用心做一做， 17.计算：（5 分） - + - -1213)(2082318、 （5 分） 3 ( x 5 )2 = 2 ( 5 x )19、 （8 分）先化简，再求值： ，其中 x 2 +22214xx320 （6 分）已知 a、b、c 均为实数
5、，且 +b+1+ =02a23c求方程 的根。02x21、 （7 分）已知 AB 是O 的直径，半径 OCAB，D 为 上任意一点，E 为弦 BDAC上一点，且 BE = AD，求证：CDE 为等腰直角三角形。A BPxyCO53y第 15 题图EDCBA O22、 （12 分）如图，在 RtABC 中，C = 900，以 AC 为直径作O，交 AB 于 D，过 O 作OEAB，交 BC 于 E。 （1）求证：ED 是O 的切线；（ 2）如果O 的半径为 ，ED = 2，求 AB3的长。（3）在（2）的条件下，延长 EO 交O 于 F，连接 DF、 AF，求 ADF 的面积。23、 （8 分）
6、在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前。只见靶子设计成如图形式已知从里到外的三个圆的半径分别为 l，2。3，并且形成 A，B，C 三个区域如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖(1)分别求出三个区域的面积；(2)雨薇与方冉约定：飞镖停落在 A、B 区域雨薇得 1 分，飞镖落在 C 区域方冉得 1 分你认为这个游戏公平吗? 为什么? 如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平24 （12 分）如图是一块含 30(即CAB=30)角的三角板和一个量角器拼在一起,三角板斜边 AB与量角器所在圆的直径 MN 重合,其量角器最外缘的读数是从 N 点开始(即 N 点的读数为 0),现有射
7、线CP 绕点 C 从 CA 方向顺时针以每秒 2 度的速度旋转到 CB 方向,在旋转过程中,射线 CP 与量角器的半圆弧交于 E.(1)当射线 CP 分别经过ABC 的外心、内心时,点 E 处的读数分别是多少?(2)设旋转 秒后,E 点处的读数为 度,求 与 的函数式.xyx(3).当旋转 7.5 秒时,连结 BE,求证:BE=CE.25、 （8 分）工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利 45 元；按标价的八五折销售该工艺品 8件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等.CBAOE DCBA（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价
8、进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品 100件若每件工艺品降价 1 元，则每天可多售出该工艺品 4 件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?26.（14）如图 1,在平面直角坐标系中,以坐标原点 O 为圆心的O 的半径为 1,直线 l: y=X2与坐标轴分别交于 A,C 两点,点 B 的坐标为(4,1) ,B 与 X 轴相切于点 M.。2(1)求点 A 的坐标及 CAO 的度数;(2) B 以每秒 1 个单位长度的速度沿 X 轴负方向平移,同时,直线 l 绕点 A 顺时针匀速旋转.当B 第一次与O 相切时,直线 l 也恰好与B 第一次相切.问: 直线 AC 绕点 A 每秒旋转多少度?(3)如图 2.过 A,O,C 三点作O 1 ,点 E 是劣弧 上一点,连接 EC,EA.EO,当点 E 在劣弧 上运动时( 不与AO AO A,O 两点重合), 的值是否发生变化?如果不变,求其值,如果变化,说明理由. EC. XYA OEO1 图 2CCAlO xBM图 1
