湘教版七年级教案

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1、年级 七 科目 数学 主备 评议时间 2013 主题 有理数第一章（第 1 课时） 1.1 具有意义相反的量教学目标：1 体会数学中引入正负数来表示具有意义相反的量的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；2 理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。教学过程一 激情引趣，导入新课猜猜看：1 2007 年 1 月 27 日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说：北京，晴，零下 3 度到 5 度，你猜，屏幕上显示的是什么？2 世界上最高峰-珠穆朗玛峰高出海平面 8844.43 米，吐鲁 番盆地低于海平面 155 米，你猜中国 地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？

2、3 我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？（投影存折）二 合作交流,探究新知1 讨论上面提出的问题2 意义相反的量（1） 上面四个问题中， 零上与零下、高出于低于、存款与取款 都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？（2）温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位二是意义相反。如：向东走 10 米，和运进 20 吨就不是意义相反的量。考考你：在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。（1） 收入 1000 元，_200 元， （2） 上升 20 米，_25 米；3 正数和负数 （1 ）怎样用数来表示意义相反的量？一对意义相反的量

3、，一个用正数表示，另一个用负数表示。温馨提示：小学学过的除 0 外的自然数和分数都是正数数。 负数就是正数前面加上-，有时候为了强调正数，也在正数前面加上+，如 银行表示存款。但一般是省略了的。（3）零是负数吗？零有什么作用？4 正数和负数，零和负数大小的比较想一想：1 某地 2 月 18 日凌晨一点的温度是 0C 凌晨 4 点的温度是-2C，哪个时刻温度低？2 珠穆朗玛峰海平面高度为 8844.43 米，吐鲁番盆地海平面高度为-155 米，海平面高度为 0 米，哪个地方低？你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。正数_0, 负数_0 正数_负数5 有理数的概念（

4、1）小学你学过哪些数？现在 你又学到了什么数？来源:Z。xx。k.Com（2）对我们已经学过的数怎样分类？按整分性分正整数、零、负整数统称为_,正分数、负分数统称为_,整数和分数统称为_按正负性分正有理数包括_ _和_,负有理数包括_和_.:请填写下表： _正 整 数整 数 有 理 数 正 分 数数_正 整 数正 有 理 数 有 理 数 负 整 数温馨提示：（1）正数和零称为_,(2)负数和零称为_,(3) 如果把整数看作分母是 1 的分数，这时分数就包含了整数，如果没有特别的说明，分数是指分母不等于 1 的分数。（4）所有的整数集合在一起，组成了整数集，所有的有理数集合在一起就组成了 有理数

5、集。三 应用迁移，拓展提高。1 相反意义的量例 1 判断下列各题是否是相反意义的量,(1) 上升和下降（2） 运进货物100 吨和下降 100 米， （3）向东走 10 米与向西走 1 米2 表示相反意义的量例 2 (1) 收入 10 万元，记作:+10 万元，支出 1000 元记作_.(2) 水位升高 1.2米，记作+1.2 米，那么-3.0 米表 示_.3 有理数的概念例 3 下列说法正确的是（ ）A 正数、零、负数统称为有理数。 B 分数、整数统称为有理数。C 正有理数、负有理数统称为有理数。D 以上都不对例 4 已知：1， 、 、0，-37、0.2， ，-0.01，-20， ， ，其中

6、整数有_,负分数有_.4 实践应用例 5 北京与巴黎两地时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数） ，如果现在北京时间是 7：00，那么巴黎的时间是_四 课堂练习，巩固提高来源:学科网 ZXXKP 6 练习题 1，2五 知识小结，巩固升华1 什么样的量才是意义相反的量？来源:学|科|网2 意义相反的量怎样表示？3 什么 叫有理数？有理数怎样分类？作业：P 6-7 教学反思研讨记录年级 七 科目 数学 主备 评议时间 2013 主题 有理数有理数教学目标 1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“ 集合”的

7、含义；3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类知识重点 正确理解有理数的概念教学过程（师生活动） 设计理念探索新知 在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出） 问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类学生思考讨论和交流分类的情况学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数” 和 “负数”或“ 零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励例如，对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数

8、吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“ 正整数 ”，而5. 1不是整个的数，称为 “正分数， （由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数， 按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念 看书了解有理数名称的由来“统称”是指“合起来总的名称”的意思试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 分类是数学中解决问题的常用手段，这个

9、引入具有开放的特点，学生乐于参学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流2，教科书第10页练习此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集” ，所有有理数组成的数集叫做有理数集类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集；数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号思考

10、：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？也可以教师说出一些数，让学生进行判断集合的概念不必深入展开。创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等教学反思研讨记录年级 七 科目 数学 主备 评议时间 2

11、013 主题 有理数数轴教学目标 1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。教学难点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数知识重点 教学过程（师生活动） 设计理念设置情境引入课题 教师通过实例、课件演示得到温度计读数问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m

12、 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境（小组讨论，交流合作，动手操作） 创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学点表示数的感性认识。点表示数的理性认识。合作交流探究新知 教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。从游戏中学数学 做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为

13、等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“ 到 ”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？ 学生游戏体验，对数轴概念的理解寻找规律归纳结论 问题3：1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？2， 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？4， 每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律

14、？（小组讨论，交流归纳）归纳出一般结论，教科书第12的归纳。 这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。巩固练习 教科书第12页练习 小结与作业 课堂小结 请学生总结：1， 数轴的三个要素；2， 数轴的作以及数与点的转化方法。 本课作业 1， 必做题：教科书第18 页习题1.2 第2题2，选做题：教师自行安排 教学反思研讨记录年级 七 科目 数学 主备 评议时间 2013 主题 有理数相反数教学目标 1， 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；3， 体验数形结合的

15、思想。教学难点 归纳相反数在数轴上表示的点的特征知识重点 相反数的概念教学过程（师生活动） 设计理念设置情境引入课题 问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类4， 2，5 ，2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和5，2 和2分别归类是具有较特征的分法。 （引导学生观察与原点的距离）思考结论：教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。归纳结论：教科书第13页的归纳。 以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想深化主题提炼定义 给出相反数的定义问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“ 互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思考讨论交流，教师归纳总结。规律：一般地，数 a 的相反数可以表示为a思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？练一练：教科书第14页第一个练习 体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。深化相反数的概念；“零的相反数是零” 是相反数定义的一部分。 强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义给出规律解决问题 问题3：（5）和（5 ）分别表示什么意思？你能化简它