《物理化学》课后习题第一章答案

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1、1习题解答第一章1 1mol 理想气体依次经过下列过程：(1)恒容下从 25升温至 100，(2)绝热自由膨胀至二倍体积，(3)恒压下冷却至 25。试计算整个过程的 、 、 及 。QWUH解：将三个过程中 、 及 的变化值列表如下：QUW过程(1) )(1,初末 TCmV)(1,初末 TCmV0(2) 0 0 0（3） )(3,初末p )(3,初末v )(3初末 Vp则对整个过程:K15.29831末初 TK15.731初末 T +0+Q)(,初末 nCmv )(,初末 nCmp ）初末 3R18.314(-75)J-623.55J +0+ 0U)(1,初末 Tnmv )(3,初末 Tnmv

2、- -W3初末 Vp）初末3R-18.314( -75)J623.55J因为体系的温度没有改变，所以 0H2 0.1mol 单原子理想气体，始态为 400K、101.325kPa，经下列两途径到达相同的终态：(1) 恒温可逆膨胀到 10dm3，再恒容升温至 610K；(2) 绝热自由膨胀到 6.56dm3，再恒压加热至 610K。分别求两途径的 、 、 及 。若只知始态和终态，能否求出两途径的 及QWUHU？H解：(1)始态体积 (0.18.314400/101325)dm 332.8dm 31V1/pnRT 恒 容恒 温 0ln12VT2(0.18.314400 +0)J8.3210ln37

3、0.7J J261.9JU)(12,TnCmV)46(.0 + 632.6JQW 436.4JH)(12,mp )01(3.825.(2) 0+ 463.4J恒 压绝 热 ,TnC 0+ 261.9JU恒 压绝 热 )(12,mV 0+ 463.4JH恒 压绝 热 绝 热Q - 174.5JW若只知始态和终态也可以求出两途径的 及 ，因为 是状态函数，其值只与UH和体系的始终态有关，与变化途径无关。3. 已知 100，101.325kPa 下水的 40.67kJmol -1，水蒸气与水的摩尔体积分别为mvap30.19dm 3mol-1， 18.0010 -3 dm3mol-1，试计算下列两过

4、程的 、)(gVm)(lV Q、 及 。WUH(1) 1mol 水于 100，101.325kPa 下可逆蒸发为水蒸气；(2) 1mol 水在 100恒温下于真空容器中全部蒸发为蒸气，而且蒸气的压力恰好为101.325kPa。解：(1)恒压下的可逆变化 40.67kJQHmvapn- -WV外 )(液气外 -101325(30.19-18.0010 -3)10-3J-3.06kJ + (40.67-3.061)kJ37.61kJUQ(2) 向真空中蒸发，所以 0由于两过程的始终态相同故 和 与(1)相同HU - 37.61kJW4. 1mol 乙醇在其沸点时蒸发为蒸气，已知乙醇的蒸发热为 85

5、8Jg-1，1g 蒸气的体积为3607cm3，忽略液体的体积，试求过程的 、 、 及 。QWUH解： 因为是恒压蒸发(46858) J17.16kJpQ (-1.01310 567010-646) J-3.122kJW)12V（外 + 14.04kJU恒压过程 14.04kJHpQ5. 在 101.325kPa 下，把一块极小冰粒投入 100g、-5的过冷水中，结果有一定数量的水凝结为冰，体系的温度则变为 0。过程可看作是绝热的。已知冰的熔化热为 333.5Jg-1，在-50之间水的比热容为 4.230JK-1g-1。投入极小冰粒的质量可以忽略不计。(1) 确定体系的初、终状态，并求过程的 。

6、H(2) 求析出冰的量。解：(1)体系初态：100g、-5、过冷水终态： 0、冰水混合物因为是一个恒压绝热过程，所以 0Q(2)可以把这个过程理解为一部分水凝结成冰放出的热量用以体系升温至 0。设析出冰的数量为 ，则：mtCp水 Hfus1004.2305 333.5得 6.34g6. 0.500g 正庚烷放在氧弹量热计中，燃烧后温度升高 3.26，燃烧前后的平均温度为 25。已知量热计的热容量为 8176JK-1，计算 25时正庚烷的恒压摩尔燃烧热。解：反应方程式 C7H16（l） +11O2(g) 7CO 2(g)+8H2O(l)反应前后气体化学计量数之差 -4n (81762.94)J2

7、4.037kJVQt量 热 计 kJ5150.88kJmrU2430751v.n + (5150.88-48.314298.1510 -3)kJ5141 kJrHrRT7. B2H6(g)的燃烧反应为：B 2H6(g)+3O2(g) B2O3(s)+3H2O(g)。在 298.15K 标准状态下每燃4烧 1mol B2H6(g)放热 2020kJ，同样条件下 2mol 元素硼燃烧生成 1mol B2O3(s)时放热1264kJ。求 298.15K 下 B2H6(g)的标准摩尔生成焓。已知 25时 (H2O，l)-mf285.83kJ mol-1，水的 44.01kJ mol-1。mvap解：2

8、mol 元素硼燃烧生成 1mol B2O3(s)时放热 1264kJ，2B(s)+1.5 O2 B2O3(s)-1264kJ，此反应是 B2O3(s)的生成反应，则 (B2O3)-1264kJmrH mfH由反应方程式可得： (B2O3,s)+3 (H2O,l)+ - (B2H6,g)rf mfvapf( B2H6，g) (B2O3)+3( （H 2O，l ）+ )-mf f f mvapr(B2O3)-1264kJ, -2020kJfmr可求得 ( B2H6，g)30.54kJmol -1mf8. 试求反应 CH3COOH(g) CH4(g)+CO2(g)在 727的反应焓。已知该反应在 2

9、5时的反应焓为-36.12kJmol -1。CH 3COOH(g)、CH 4(g)与 CO2(g)的平均恒压摩尔热容分别为52.3、37.7 与 31.4Jmol-1K-1。解：反应的 37.7+31.4-52.316.8 Jmol -1K-1 prC由基尔霍夫方程可得： +)10(mrH)298(mrtCp(-36.12+16.870210 -3)kJmol-1-24.3kJmol -19. 反应 H2(g)+ (g)H 2O(l)，在 298K 时，反应热为-285.84kJmol -1。试计算反应在O800K 的热效应 (800K)。已知：H 2O(l)在 373K、 时的蒸发热为 40

10、.65kJmol-1；mrp(H2)29.07 -0.8410-3T/KmpC,(O2)36.16+0.8510 -3T/K,(H2O,l) 75.26mp,( H2O,g)30.0+10.7110 -3T/KC,单位均为 JKmol-1，等式左边均除以该量纲。mp,5解：设计如下的过程：298K H2(g) + (g) H2O(l) （1）2O13H2O(l) 373.15K1H2vapH2O(g) 373.15K4800K H2(g) + (g) H2O(g) （2）2O1由此可得： (800K). (298K)+ + + - -mrmr3vap41-285.84+75.26(373.15

11、 -298)10-3+40.65+ -td)107.0(815.37 td08.7.29(803）- J/mol862983-247.4kJmol -110. 1mol、20、101.325kPa 的空气，分别经恒温可逆和绝热可逆压缩到终态压力506.625kPa，求这两过程的功。空气的 29.1JKmol -1。空气可假设为理想气体。mpC,解：恒温可逆过程 W)/ln(21pRT8.314293.15ln(101325/506625)Jmol -13.922kJ mol-1绝热可逆过程,设终态温度为 2T则 其中rpT121)( 4.13.829, mVpC可以求得 464.3K 则 WU

12、)(12,TnmV1(29.1-8.314)(464.3 -293.15)J63.56kJ11. 在一带理想活塞的绝热气缸中，放有 2mol、298.15K 、1519.00kPa 的理想气体，分别经(1)绝热可逆膨胀到最终体积为 7.59dm3；(2)将环境压力突降至 506.625kPa 时，气体作快速膨胀到终态体积为 7.59dm3。求上述两过程的终态 、 及过程的 、 。已知2TpHW该气体 35.90JKmol -1。mpC,解：(1) 1VnRT所以 331 dm26.)0.159/.2834.(/ 对绝热可逆过程有 21rVT） .14.8可求得 231.5K 2T kPa.50

13、7a059.7232 nRp -3694J WU)(1,TCmV )(12, TRCnmp 235.90(231.5 -298.15)J-4808JH2,np(2) - -506.625(7.39-3.26)J -2194J外 -2194J 所以 258.42KU)(12,TnCmV2则 kPa14.56a059.74.8332 Rp 235.90(258.42-298.15)J -2853JH)(1,Tnmp12. 一摩尔单原子理想气体，从态 1 经态 2、态 3 又回到态 1，假设 A、B、C 三过程均为可逆过程。设气体的 。试计算各个状态的压力 并填下表。mpC,R3pV/dm3mol-

14、1T/K273 546 AC B44.822.47步 骤 过程的名称 QWUA 等容可逆 3405J 0 3405JB 等温可逆 3146J -3146J 0C 等压可逆 -5674J 2269J -3405J且 101.325kPa 31TVp31312,T1p3且 221 3121, 113. 一摩尔单原子理想气体，始态为 2101.325kPa、11.2dm 3，经 常数的可逆过程(即过pT程中 常数)压缩到终态为 4101.325kPa，已知 。求：pT RCmV2，(1) 终态的体积和温度。(2) 过程的 和 。UH(3) 体系所作的功。解：(1) 由 得，K12.73314.8.2501nRVpT 21TpK5.362.7103542 T则 332 dm8.2104.8pnTV(2) (136.58-273.15)J-1703JU)(,Cm.3 (136.58-273.15)J-2838.6JH12,Tnp85(3) VWd外cnRpnRpV2,Tcd28 VpWdTcnRd2nd2J)12.7358.16(34.8)(21TnJ7014. 设有压力为 、温度为 293K 的理想气体 3dm3，在等