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1、动能定理动能定理(1) 动能Ek1mV2是物体运动的状态量,而动能的变化EK是与物理过程有关的2过程量。(2)动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。合外力做的功等于物体动能的变化。 (这里的合外力指物体受到的所有外力的合力,包括重力) 。表达式为 W=EK.动能定理也可以表述为:外力对物体做的总功等于物体动能的变化。:外力对物体做的总功等于物体动能的变化。功和动能都是标量,动能定理表达式是一个标量式,不能在某一个方向上应用动能定理。例题分析:例题分析:例 1:质量为 m 的小球,用长为 L 的轻绳悬挂于 O 点,小球在水平力 F 的作用下,从平衡位置 P 点缓慢地移动到 Q 点,如图所
2、示,则力 F 所做的功为()AmgLcosBFlsinDFL(1cos)CmgL应用动能定理简解多过程题型。应用动能定理简解多过程题型。物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程),此时可以分段考虑,也可以对全过程考虑,但如能对整个过程利用动能定理列式则使题型简化。例 2、如图所示,物体置于倾角为 37 度的斜面的底端,在恒定的沿斜面向上的拉力的作用下,由静止开始沿斜面向上运动。F 大小为 2 倍物重,斜面与物体的动摩擦因数为 0.5,求物体运动 5m 时速度的大小。 (g=10m/s2)例 3:如图所示,AB 为四分之一圆弧轨道,半径为0.8m,BC 是水平轨道,
3、长3m,BC 处的动摩擦因数为1。现有质量m=1kg 的物体,自15A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。求:物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。ARCB例 4、如图11 所示,斜面足够长,其倾角为,质量为m 的滑块,距挡板 P 为 S0,以初速度 V0沿斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为,S0滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力, 若滑块每次与挡板相P碰均无机械能损失,求滑块在斜面上经过的总路程为多少?1 / 4图 11V0利用动能定理巧求动摩擦因数利用动能定理巧求动摩擦因数例 5、如图 12 所示,小滑块从斜面顶点 A 由静止滑至水平部分 C 点而停止。已知斜面高为 h,滑块运
4、动的整个水平距离为s,设转角 B 处无动能损失,斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同,求此动摩擦因数。AhBS2CS1图 12利用动能定理巧求机车脱钩题型利用动能定理巧求机车脱钩题型例 6、总质量为 M 的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为 m,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶L 的距离,于是立即关闭油门,除去牵引力,如图13 所示。设运动的阻力与质量成正比, 机车的牵引力是恒定的。 当列车的两部分都停止时, 它们的距离是多少?V0练习巩固:练习巩固:1、如图 15 所示,AB 与 CD 为两个对称斜面,其上部都足够长,下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为 120
5、0,半径 R=2.0m,一个物体在离弧底 E 高度为h=3.0m 处, 以初速度 V0=4m/s 沿斜面运动, 若物体与两斜面的动摩擦因数均为=0.02,则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多少路程?(g=10m/s2).AV0LS1S2图13hOBEDRC图 152、如图所示,一半径为R 的不光滑圆形细管,固定于竖直平面内,放置于管内最低处的小球以初速度 v。沿管内运动,已知小球通过最高点处的速率为v0/2,求:(1)小球在最低点处对轨道的压力大小;(2)小球从 A 运动到 B 的过程克服阻力所做的功。2 / 4机械能守恒定律及其应用机械能守恒定律及其应用一:知识要点:一:知识要点:1
6、:公式推导:2:机械能守恒定律表达式:(1)EK2+EP2=EK1+EP1即:11mv22+mgh2=mv12+mgh122(2)EK =EP表示系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能。(3)EA增=EB减表示若系统由 A、B 两部分组成,则A 部分物体机械能增加量与 B 部分物体机械能的减少量相等。3:机械能守恒定律:在只有重力做功的情形下,物体的动能和势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变。4:机械能守恒的条件:只有重力做功.(1)物体只受重力,不受其他力.(2)除重力外还受其他的力,但其他力不做功(或其所做总功为零).例题分析:例题分析:例 1、 (09 年 5 题)
7、 小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为H,设所受阻力大小恒定,地面为零势能面。在上升至离地高度h 处,小球的动能是势能的2 倍,在下落至离高度 h 处,小球的势能是动能的 2 倍,则 h 等于()(A)H/9(B)2H/9(C)3H/9(D)4H/9例 2、如图所示,质量分别为2m 和 3m 的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的顶点 O 处有光滑的固定转动轴。AO、BO 的长度分别为 2L 和 L。开始时直角尺的AO 部分处于水平位置,而 B 在 O 的正下方,让该系统由静止开始自由转动,求(1)当 A 球达到最低点时,A 球的速度大小,(2)B 球能上升到最大高度。3 / 4练习
8、:1、在平直的公路上,汽车由静止开始做匀加速运动,当速度达到 Vm,立即关闭发动机而滑行直到停止,v-t 图线如图,汽车的牵引力大小为 F1,摩擦力大小为 F2,全过程中,牵引力做功为W1,克服摩擦力做功为 W2,则()A、F1:F2=1:3B、F1:F2 = 4:1C、W1:W2 =1:1D、W1:W2 =1:32、质量为 m 的小车在水平恒力 F 推动下,从山坡底部A 处由静止起运动至高为 h 的坡顶 B,获得速度为 v,AB 的水平距离为 S。下列说法正确的是()A小车克服重力所做的功是mghB合力对小车做的功是 mv2/2C推力对小车做的功是Fs-mghD阻力对小车做的功是 mv2/2
9、 + mgh-Fs3、质量为m 的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内做半径为R 的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道最低点, 此时绳子的张力为 7mg,此后小球继续做运动, 经过半个圆周恰能通过最高点, 则在此过程中小球克服空气阻力做的功为()A.mgR/4B.mgR/3C.mgR/2D.mgR4、半径为R 的圆桶固定在小车上,有一光滑小球静止在圆桶最低点,如图小车以速度 v 向右做匀速运动、当小车遇到障碍物突然停止时,小球在圆桶中上升的高度可能为()A等于 v2/2gB大于 v2/2gC小于 v2/2gD等于 2R5(10 年 25 题)如图所示,固定于竖直斜面内的粗糙斜杆,与水平方向的夹角为30 度,质量为 m 的小球套在杆上,在大小不变的拉力作用下, 小球沿杆由底端匀速运动到顶端。 为使拉力做功最小,拉力与杆的夹角应为,拉力大小 F=。6(2010 年 30 题)如图所示 ABC 和 ABD 为两个光滑固定轨道,A、B、E 在同一水平面上,C、D、E 在同一竖直线上,D 点距水平面的距离为 h,C 点的高度是 2h。一滑块从 A 点一初速度 V0分别沿两轨道滑行道C 或 D 处后水平抛出,(1)求滑块落地水平面时,落点与E 点的距离 SC和 SD;(2 2)为实现 SCSD,V0应满足什么条件?4 / 4