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1、 1绝对值【知识要点】1绝对值的定义：一个数的绝对值就是数轴上表示 的点与原点的距离，数 的绝对值记作 ，读作 的绝对值。aaa2绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值还是0。3绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数对应的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小。的几何意义是：在数轴上，表示这个数的点离原点的距离； 的几何意义是：在数轴上，表示a ba数 对应数轴上两点间的距离。b,4绝对值的性质（1）绝对值是非负数，即 。 （2）互为相反数的数绝对值相等，即 。0a a（3）若两个数绝对值相等，那么这两
2、个数相等或互相反数，即若 ，则 或 。bb（4）绝对值最小的数是 0。5根据已知条件化简含绝对值的式子：化简含绝对值的式子，关键是去绝对值符号，先根据所给的条件，确定绝对值符号内的数的正负（即 ） ，然后再去掉绝对值符号。化简多重绝对0,0aa还 是值时，要从里向外依次化简行绝对值的式子。去绝对值符号的法则： 时当 时当 时当 0a6两个负数，绝对值大的反而小；两个正数，若绝对值相等，则这两个数可能相等，也可能互为相反数。7常用公式： ； ；22aba0ab8非负数的性质：当几个非负数的和等于 0 时，则这些非负数均为 0【典型例题】例 1、化简并说出几何意义（1） ； （2） （3） （4）
3、a1x12x21x例 2、绝对值和相反数都等于它本身的数是 。例 3、如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值那么（ ）A这个数必大于另一个数 B这个数必小于另一个数C这两个数的符号必相反 D以上说法都不对例 4、已知 ，且 ，试求 a、 b 的值。209,73ba 2例 5、 已知 ， ， 求 的值12a7b198cacb例 6、已知 ，求 120ab203ab例 7、若 ，求 的值。12a2a例 8、m 是有理数，求 的最小值。842m例 9、已知 与 互为相反数，试求代数式2ab1的值。12bL19ab课堂练习1绝对值大于 且小于 的整数为 ；若 = ,则 0。3125a2下列说法中正确的
4、是( ) 3A 两数互为相反数,这两数必定异号 B 一个数的绝对值一定不是负数C 绝对值相等的两个数一定相等 D 较小的数的绝对值也较小3若 + =0,则 与 的大小关系一定是( )abA 与 不相等 B , 互为相反数 C , 异号 D , 均为 0ababab4若 C D nmnn5、当 时，化简 52x572xx6、若 ，求 的值02a2a7、数 在数轴下对应的点如下图所示，试化简 。ba, aba8有理数 在数轴上对应的点（如下图）,图中 O 为原点，化简 。cba acba9、 的大小如下图所示，则 的值是 （ ） cba, acbcbaA、-1 B、1 C、2 D、310、已知 为有理数，且 ，求 的值。,16014b0 xcx0b0 x1 c 4课后作业1有理数有( )A 最大数 B 最小数 C 绝对值最大的数 D 绝对值最小的数2已知有理数 在数轴上的对应位置如下图所示，则 的值为（ ）cba, bac1A、 B、 12baC、 D、1c3、已知 ，且 ，则（ ）0,A、 B、 C、 D、bbaa4、如果 ，并且 ，求 的值。21xy31xy5、已知 与 互为相反数，求代数式 的值。23xn2133nnxx6、已知 ，化简0,ba324242abab7、 为有理数，且 ，试求 的值。,ababab0 x-1 b
