第5章 元、部件特性分析

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1、机电系统工程学,第五章机电一体化系统元、部件的特性分析 讲授：郑海明机 械 工 程 系,前言 自动控制理论与机电一体化系统,自动控制理论是机电一体化系统的控制基础，随着机电一体化技术的发展，控制理论在机电一体化系统中的应用越来越广泛。 机电一体化系统的操作过程控制目的有两个，其一是根据操作条件的变化，制定最佳操作方案；其二是对操作过程进行自动检测和自动控制，提高控制性能，实现规定的目的功能。 在机电一体化系统中，伺服控制的首要目标是系统的输出，要尽可能使输出量跟踪随时刻变化的输入量，因此，对抗外部干扰的能力要求更高。对被控对象来说，系统的各构成要素的特性参数比较容易掌握，而随操作条件和环境条件

2、变化的过程控制较难掌握，为此，以反馈控制理论为基础的控制理论是机电一体化系统不可缺少的理论基础。,“反馈”是通过适当的检测传感装置将输出量的全部或一部分返回到输入端，使之与输入量进行比较，用其偏差对系统进行控制，反馈控制的目标是使该偏差为零。在设计机电一体化系统的控制系统时，首先必须明确其静态和动态特性要求，研究其外部干扰的形式、强弱、持续时间及其作用点，其次，必须选择具有适合该系统特性的调节器、检测传感器及执行元件。 在经典控制理论中，研究机电体化系统的动态特性是以传递函数为基础的，而传递函数是通过数学中的拉普拉斯变换定义的。 当系统(或执行元件)的运动能够用相关定律(如电学、热学、力学等的

3、某些定律)描述时，该系统(或执行元件)的传递函数就可用理论推导的方法求出。对那些无法用相关定律推导其传递函数的系统(或执行元件)，可用实验法建立其传递函数。,一、“反馈”的涵义,二、系统的过渡过程特性,三、伺服系统及其动态特性,四、采样控制简介,1. 采样控制概念流经系统信号的性质： 流经系统的信号随时间连续变化时，则称系统为连续时间系统，其信号为连续时间信号；在系统中，只要有一个地方的信号是脉冲信号或数字信号时，就称系统为离散系统或称采样系统，其脉冲信号或数字信号称为离散信号或采样信号。 所谓采样是指将连续时间信号转变为脉冲或数字信号的过程。采样控制系统包括一般的采样系统和数字控制系统。下面

4、通过一个一般采样控制系统实例，介绍采样控制的有关概念。左图是炉温控制系统原理图。,2. 数字控制系统,由于采样系统中存在脉冲(或数码)信号，所以不能利用拉氏变换的方法建立各元件的传递函数。通常用z变换方法来研究采样系统。关于z变换，需要时请同学们阅读其他有关参考书。,3.采样系统的研究方法,第五章 机电一体化系统元部件的特性分析,机电一体化系统中的机械系统、传感检测系统、执行元件系统、电子信息处理控制系统等，由于各子系统的输入/输出之间不一定成比例关系，但总存在某种频率特性关系（动态特性或传递函数），如线性或非线性特性。正确分析掌握这些频率特性，对有效地设计机电一体化系统或产品是非常重要的。

5、本章节重点掌握和了解机械系统、传感系统和执行元件系统等的基本特性，从机电一体化系统构成要素的角度出发掌握其分析方法。,第5.1节 机械系统特性,机械系统主功能：将一机械物理量变换成与目的相对应的另一机械物理量（运动参量、力/力矩参量）。 机械系统的基本特性要求：在具有承担外载荷足够的强度（b, s, p）和刚度（结构刚度、接触刚度和局部刚度）的前提下，质量和惯量要小，系统响应要快，带负载的能力要强。（1）一般线性机械系统的动态特性（传递函数）： X(s)/Fx(s) = 1/(Jm+JL/i2)s2 典型机械系统的动态特性（传递函数）： 齿轮减速：Y = f(x) = (1/i)x 只有机构转

6、动惯量：X(s)/Fx(s) = 1/Jms2 只有负载转动惯量：X(s)/Fx(s) = 1/(JL/i2)s2（2）非线性机械系统的动态特性（传递函数）：,5.1.1 变换机构及其运动变换分析,机电一体化系统中所用的机械变换机构有：齿轮传动机构（线性）、柔性带/链传动机构（线性）、回转/直线机构（线性）、间歇机构（非线性）、连杆机构（非线性）、凸轮机构（非线性）等。（1）齿轮变换机构特性 1）定轴轮系 指圆柱齿轮传动、圆锥齿轮传动、蜗轮蜗杆传动。 传动变换特性：i=1/2 2）行星齿轮传动 一般由中心轮、行星轮、内齿轮、行星架等组成。依据输入轴、输出轴、机架不同，其传动变换特性也有所不同。

7、,如图所示的行星齿轮传动，传动变换特性为：,3）谐波齿轮传动,由谐波发生器（轮）、柔性轮、刚性轮等组成。依据输入轴、输出轴、机架不同，其传动变换特性同样有所不同。 如图所示的谐波齿轮传动，传动变换特性为：,4）差动齿轮传动 如图所示差动齿轮传动， 传动变换特性为：,（2）柔性带/链传动机构,主要指同带传动（平带、三角形带、步齿型带），钢带传动，链轮传动，绳轮传动等。具有传动距离较远，可略改变传动轴的方向，但采用摩擦传动，由于滑动将影响传递精度，同时需要张紧机构。 传动变换特性为：i=Z2/Z1 或 I=d2/d1 （3）回转/直线线性变换机构 主要有齿轮齿条机构、滑动丝杠螺母传动机构和滚动丝杠

8、螺母传动机构。 传动变换特性为：V= pz1n1 或 V = pk1n1 （L=pk1）,（4）间歇传动机构 通常为非线性变换机构，变换关系比较复杂如图所示。,传动变换特性为：,（5）多自由度非线性变换机构,多自由度非线性变换机构主要指连杆机构和凸轮机构。 1）连杆机构 连杆机构的特点：具有刚性大，运动速度高，改变连杆尺寸参数可实现需要的运动，对力/力矩和运动轨迹/速度具有放大或缩小的功能。但连杆机构一般只能实现一定范围内的运动，在某些点上近似地满足输入与输出之间函数关系、运动关系一旦确定就不能改变。 连杆机构主要有：平面/空间连杆机构、多自由度串联机构和并联机构、直线平移机构等。,2）凸轮机

9、构,凸轮机构通常作为执行元件输出要求的复合运动轨迹和驱动力，运动轨迹由凸轮轮廓形状保证。但凸轮机构的传动效率较低，凸轮轮廓形状生产制造困难。,5.1.2 机构静力学特性,机构静力学所研究的主要问题： * 机构输出端所受负载（力或力矩）向输入端的换算。 机电有机结合研究的主要问题。 * 机构内部的摩擦力（或转矩）对输入端的影响。 机电有机结合研究的主要问题。 * 求外载荷、内部作用力、重力/惯性加速度引起机构内部各元件的受力。 机构学强度、刚度、振动研究的主要问题。,（1）负载力（或转矩）向输入端的转算,在机构内部摩擦损失小时，应用虚功原理便可得到输出负载向输入端的换算。1）单输入单输出机械系统

10、,2）多输入多输出机械系统 输入功的总和与输出功的总和：,输入力与输出负载的关系：,（2）机构内部摩擦力的影响,机构内部由于摩擦阻力的存在，机构的输入与输出变换关系难于确定。但对于线性系统而言，变换关系的变化可认为仅与摩擦角相关，与输入转角无关。 1）机械线性变换机构 主要有丝杠螺母传动机构和齿轮齿条传动机构。 如丝杠螺母传动机构，在x向和y向的传动分力Fx,Fy：,可推导出：,Fy 向Tx 转换的变换系数为：,该值有所变化,2）非线性变换机构,由于机械变换中固然存在摩擦阻力，一般情况下，非线性变换机构的变换关系具有不确定性，将会影响机电一体化系统的整体特性，因此，在机械变换机构设计时，应尽可

11、能地减少机械传动的摩擦阻力。,例如曲柄滑块机构,其输入动力T与输出外载荷Fy的关系可写为：,其中：,5.1.3 机构动力学特征,机构动力学是研究机构要素的惯性、机构中各元部件的刚性所产生的振动问题。 主要研究内容：（1）平面运动机构要素的动态力和动态转矩。 刚体动力学问题。（2）空间运动机构要素的动态力和动态转矩。 刚体动力学问题。（3）Lagrange公式与动态力或转矩向输入端的换算。 刚体动力学问题。（4）机构输出端的弹性与动态特性。 弹性动力学问题。 由于动力学问题的研究较为复杂，在此不做讲解。,5.2 传感器的特性分析,机电一体化中传感器输入量多机械物理量，最终输出应为与控制系统相匹配

12、的电信号物理量。在此过程中要经过一定的参量变换，即需传递函数（动态特性）转换。 传感器检测信号的一般变换过程：,输入量与电信号输出量之间的变换关系（传递函数） Gs = Gm Gme Ge 除此之外，有时还需整形滤波、模数转换的处理变换等信号转换过程。,传感器变换器的变换类型,传感器变换器的变换过程，依据所选用传感器的类型和所转换物理量的处理过程及要求不同，通常分为以下几种形式。 1）机械物理量变换 加速度、速度、位移等机械物理参量之间的变换。 2）电/磁变换 机械电/磁变换、电磁变换。动电式、静电式、磁阻式、霍尔效应式等。 3）应变/电阻转换 机械位移阻抗转换。应变片、半导体应变片等。 4）

13、光电变换 光信号电信号转换。光电二极管、光敏晶体管。,5.2.1 动电式变换器（传感器）的特性,动电式变换器：将回转或平移机械量转换成电信号的一种变换器。,动电式变换器的变换式为：,或,传递函数：,5.2.2 压电式变换器（传感器）的特性,是将压电元件在外力F作用下生产的位移x所形成的电荷Q转换成电信号的变换元件。 变换关系（特性）：,传递函数：,式中：电容量：, 感应系数。,5.2.3 具有其他平滑特性变换器（传感器）,这类传感器变换器指在一定检测范围内输入与输出之间近似地成正比。 传递函数：Gm = K。,（1）差动变压器。（2）静电式变换器。（3）应变应力变化变换器。（4）光电编码器。,

14、5.2.4 传感检测系统的特性,将被检测量x变换成机械变量y的过程中，在力或位移的变化速度较快时，若要满足一定的变换精度，变换器的频率使用范围将受到一定的限制，即避免变换器产生共振（变换器固有频率wn应为使用最高频率的10倍以上）。这一特性是传感检测系统的重要特性。（1）对于典型的质量、弹簧、阻尼系统（检测对象为位移x）,运动方程：,固有频率：,阻 尼 比：,传递函数：,振幅频率特性曲线,（2）对于典型的质量、弹簧、阻尼系统 （检测对象为加速度 ）,运动方程：,振幅频率特性曲线,传递函数：,5.3 电气执行元件的特性分析,常用执行元件有电气式、液压式、气压式，输入信号尽管有所不同，但输出均为机

15、械量（位移、力等），由此所具有的工作特性也有所不同。 下面简要介绍电气执行元件的工作特性。 电气执行元件系统一般组成： 驱动信号输入驱动电路（整形/滤波放大电路和功率放大电路）电/机变换器（伺服电动机）机械量变换器（减速器、丝杠螺母机构、连杆机构等）。,电气式执行元件的工作特点分析,由于执行元件系统各转换器之间存在信号或状态反馈，其传递函数确定不是简单的乘积组合，它不仅与本身的静态特性相关，还与整个系统的动态特性相关，因而在分析确定执行元件系统的工作特性时，应将两者的特性有机结合才能得出合理的结论。 具体方法应依据不同的执行元件系统综合分析而定。,电气式执行元件控制图,5.3.1 电磁变换执行元件的特性（开环特性）5.3.2 闭环控制电磁变换执行元件的动态特性5.3.3 步进电机工作特性5.4 执行元件与机械结构结合中的若干问题 以上章节在控制工程基础机电传动控制自动控制理论测试技术等课程中已有较详细的论述，在此不作进一步的讲解。小结： 重点掌握机械系统特性分析和传感器系统特性分析，进一步复习掌握典型电气式执行元件的静态和动态特性分析。,