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1、物理实验预习报告化学物理系 05 级 姓名 张亮 实验时间 4/24 学号 PB05206050 一、实验题目：透镜参数的测量二、实验目的：了解激光的扩束系统，光源、物、像间的关系以及球差、色差产生的原因；熟练掌握扩束光源、光具座上各种光学元件的调节并且测量薄透镜的焦距和透镜的球差和色差。三、实验原理：1、光源扩束如图 7.1.1-1 所示。当一焦距很短的凹透镜 F1（焦距为 f1）的像方焦点和一个焦距较长的凸透镜 F2（焦距为 f2）的物方焦点重合时，可将一光斑大小为 r1的入射平行光扩大为光斑大小为 r2 的 n 倍的平行光（1）12rfn2、平面镜反射法测焦距位于焦点 F 上的物所发出的
2、光经过透镜变成平行光再经平面镜 M 反射后可在物屏上得到清晰得到清晰的倒立像，如图 7.1.1-2 所示。测得会聚点和透镜中心的位置 x1、x 2，就可测得该透镜的焦距（2）f3、公式法测焦距固定透镜，将物放在距透镜一倍以上焦距处，在透镜的像方某处会获得一清晰的像，如图 7.1.1-3 所示，图中 p、p分别对应物距、像距。p、p不仅有大小，还有正负。正负遵守符号法则，物距、像距分别为自透镜中心处至物、像间的距离，当物、像为实物、实像时，对应的符号为正，反之为负。在近轴条件下，根据物像公式（3） 可以测得透镜的焦距。fp14、 位移法测焦距当物距在一倍焦距和二倍焦距之间时，在像方可以获得一放大
3、的实像，物距大于二倍焦距时，可以得到一缩小的实像。当物和屏之间的距离 L 大于4f 时，固定物和屏，移动透镜至 C、D 处（如图 7.1.1-4） ，在像屏上可分别获得放大和缩小的实像。C、D 间距离为 l，通过物像公式，可得（4）ALf425、测凹透镜的焦距凹透镜是一发散透镜，物经其仅能成虚像，虚像不能用像屏接受，这样无法直接用物成像的方法来计算焦距，但可利用凸透成的像作为凹透镜的物，使其成实像。利用物象公式可以计算出凹透镜的焦距，注意凹透镜的物、像焦距的符号及物距、像距的符号。此时利用下式 （5）1fp可以计算出凹透镜的焦距。注意凹透镜的像方焦点在物空间，物方焦点在像空间。实验中应使物距、
4、像距均大于 0，才能用屏接收到实像，如图 7.1.1-5 所示。6、各方法不确定度的推导平面镜反射法测焦距;由（2）式得; 21Xf对两边取微分： d换为不确定度符号: 21XfU两边平方得： 22XfU即 （6）21f公式法 测焦距：由（3）式得： pf对两边取对数: )ln(lnpf 对两边取微分： )(dpfd合并同类项: f)(对系数取绝对值得： pdpfd1)(换为不确定度符号: UfU)(两边平方得： 222 1)( pppf 即 （7）221)( pUppfU位移法 测焦距：由（4）式得： ALf42对两边取对数: f4ln)ln(2对两边取微分： AdLdf22合并同类项: A
5、fd22)(对系数取绝对值得： dLAdLf 22)(换为不确定度符号: Lf UAU22)(两边平方得： 222)( Lf L即 （8）222)( LAf UllU测凹透 镜的焦距：由（5）式得; pf对两边取对数: )ln(lnpf 对两边取微分： )(dpfd合并同类项: f)(对系数取绝对值得： pdpfd1)(换为不确定度符号: pUpfU1)(两边平方得： 222)(f 即 （9）221)( pUppfU四、实验数据的记录1. 平面镜反射法：凸透镜位置 X2/cm光源位置 X1/cm 1 2 3 4 5130.50 120.51 120.60 120.58 120.54 120.5
6、3表 7.1.112. 公式法测焦距物屏位置 X3/cm光源位置 X1/cm凸透镜位置 X2/cm 1 2 3 4 5130.50 114.67 88.70 88.70 88.60 88.80 88.80表 7.1.123. 位移法测焦距凸透镜位置 X0/cm光源位置 X1/cm 1 2 3 4 5130.50 116.70 116.70 116.71 116.72 116.71凸透镜位置 X0/cm物屏位置 X2/cm 1 2 3 4 579.42 92.80 92.85 92.80 92.82 92.85表 7.1.134. 测凹透镜的焦距 光源位置 X1/cm 凸透镜位置 X2/cm 凸
7、像 X2/cm 凹透镜位置 X3/cm130.50 114.20 87.30 99.61凹透镜位置 X3/cm1 2 3 4 571.55 71.50 71.60 71.58 71.60表 7.1.1-4 五、实验数据的处理。1、平面镜反射法：1 2 3 4 5 2x2x凸透镜位置 X2/cm 120.51 120.60 120.58 120.54 120.53 120.552 0.0370表 7.1.1-5由（2）式得 =130.50-120.552=9.948cm21Xf不确定度的计算：A 类标准不确定度： cmnXu0165.37.)()(22t 值修正后的 A 类不确定度：P=0.68
8、 t=1.14 cutp 018.65.14)(2B 类标准不确定度: 2仪估 由于仪器最大允差为 0.05cm ,估读的最小位值为 0.01cm;所以 B 类不确定度为:= =0.0510cm2仪估 220.1.5cmCUB017.3/5.0/合成标准不确定度的计算：XB.)(1 cmA 0253.)17.0()8.(222 由（6） 21Xf U代入数值得: 0.031 cm P=0.68 f其展伸不确定度为; 0.062cm P=0.95f0.093 cm P=0.99fU测量结果最终表示：f= 9.948 0.031 cm P=0.68f= 9.948 0.062 cm P=0.95f
9、= 9.948 0.093 cm P=0.992、公式法测焦距像距 P/cm = X2- X3物距 P/cm = X2- X1 1 2 3 4 5 PP-15.83 25.97 25.97 26.07 25.87 25.87 25.95 0.0837表 7.1.1-6由式（4）得： =9.8322cmpf不确定度的计算：A 类标准不确定度： cmnpu0374.58.)()(t 值修正后的 A 类不确定度：P=0.68 t=1.14 cput 0427.3.14)( B 类标准不确定度: 2仪估 由于仪器最大允差为 0. 05cm ,估读的最小位值为 0.01 mm;所以 B 类不确定度为:=
10、 =0.0510cm2仪估 220.1.5cmCUB73/01./合成标准不确定度的计算：pB.)( cmUA 046.)17.0()42.(22 由（7） 22)( pPf Up代入数值得: 0.0127 cm P=0.68 f其展伸不确定度为; 0.0254 cm P=0.95fU0.0381 cm P=0.99f测量结果最终表示：f= 9.8322 0.0127 cm P=0.68f= 9.8322 0.0254 cm P=0.95f= 9.8322 0.0381 cm P=0.993、 位移法测焦距L/cm (X0- )0A/cm (X1- X2) 1 2 3 4 5 LL51.05
11、23.90 23.85 23.91 23.90 23.86 23.884 0.0270表 7.1.1-7由式（4）得： =9.9689cmALf42不确定度的计算：A 类标准不确定度： cmnLu012.57.)(t 值修正后的 A 类不确定度：P=0.68 t=1.14 cutAp 0138.2.14)( B 类标准不确定度: 2仪估 由于仪器最大允差为 0. 05cm ,估读的最小位值为 0.01 mm;所以 B 类不确定度为:= =0.0510cm2仪估 220.1.5cmCUB73/01./合成标准不确定度的计算：cAB.)( cmL 0219.)7.0()138.(22 由式（8）
12、222)( LAf ULU代入数值得: 0.0073 cm P=0.68 f其展伸不确定度为; 0.0146 cm P=0.95f0.0219 cm P=0.99fU测量结果最终表示：f= 9.9689 0.0073 cm P=0.68f= 9.9689 0.0146 cm P=0.95f= 9.9689 0.0219 cm P=0.994、 测凹透镜的焦距像距 P/cm = X3- X3物距 P/cm = X3- X2 1 2 3 4 5 PP12.31 28.06 28.11 28.01 28.03 28.01 28.044 0.0422表 7.1.1-8由式（5）得： =21.9411c
13、mpfA 类不确定度的计算：A 类标准不确定度： cmnpu0189.542.)()(t 值修正后的 A 类不确定度：P=0.68 t=1.14 cputA021.89.*14)( B 类标准不确定度: 2仪估 由于仪器最大允差为 0. 05cm ,估读的最小位值为 0.01 mm;所以 B 类不确定度为:= =0.0510cm2仪估220.1.5cmCUB73/01./合成标准不确定度的计算：cpB.)( cmA 0274.)1.0()25.(2 由式（9）得： 2)( pUppfU代入数值得: 0.0662 cm P=0.68 f其展伸不确定度为; 0.1323 cm P=0.95fU0.
14、1985 cm P=0.99f测量结果最终表示：f= 21.9411 0.0662 cm P=0.68f= 21.9411 0.1323 cm P=0.95f= 21.9411 0.1985 cm P=0.99六、问题与思考 P2141.为什么要在光源前加上一块毛玻璃？答：主要有以下几个个原因:(1)由于毛玻璃表面是粗糙的,光在毛玻璃上发生漫反射。所以光能均匀的照亮“1”字屏 ，并使实像成在粗糙面上。(2)如果不加毛玻璃,那么在物屏上得到的将是光源中灯丝的像,而灯丝的位置是很难测量的,这样将会给光源位置的测量带来较大误差.(3)由于发光器产生的光很强，为使实验现象更明显，更好的呈像,所以在“1”字屏后加上毛玻璃。2.如果光路调节的好，用三种方法测量的结果误差之间有何关系？如果不是这样,是什么原因造成？答：（1） 位移法 比公式法 准确；公式法比直接法准确。Llf42.pf
