《【数学】3.3.3《导数在研究函数中的应用-最大(小)值》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】3.3.3《导数在研究函数中的应用-最大(小)值》（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(3.3.3) 函数的最大(小)值与导数,一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，我们就说f(x0)是函数的一个极大值，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小，我们就说f(x0)是函数的一个极小值。 极大值与极小值统称为极值.,函数极值的定义,复习:,如果x0是f(x)=0的一个根，并且在x0的左侧附近f(x)0，那么是f(x0)函数f(x)的一个极小值.,如果x0是f(x)=0的一个根，并且在x0的左侧附近f(x)0，在x0右侧附近f(x)0，那么f(x0)是函数f(x)的一个极大值,(1)求导函数f (x)； (2)求
2、解方程f (x)=0； (3) 列表: 检查f (x)在方程f (x)=0的根的左右的符号，并根据符号确定极大值与极小值.,口诀：左负右正为极小，左正右负为极大。,用导数法求解函数极值的步骤：,在某些问题中，往往关心的是函数在整个定义域区间上，哪个值最大或最小的问题，这就是我们通常所说的最值问题.,函数最值问题.,(2)将y=f(x)的各极值与f(a)、f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个最小值,f(x)在闭区间a,b上的最值：,(1)求f(x)在区间(a,b)内极值(极大值或极小值),表格法,(如果在区间a,b上的函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线,那么它必有最大值和最小值),例1 求函数f(x)=x2-4x+6在区间1，5内的极值与最值,故函数f(x) 在区间1，5内的极小值为3，最大值为11，最小值为2,解法二、,f (x)=2x-4,令f (x)=0，即2x-4=0，,得x=2,-,+,3,11,2,练习P98,思考、已知函数f(x)=x2-2(m-1)x+4在区间1,5内的最小值为2，求m的值,再见,
