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1、第2章 用网络等效简化电路分析,2. 电阻的串、并联；,4. 含受控源电路的分析。,3. 电压源和电流源的等效变换；,重点：,1. 电路单口等效的概念；,引言,电阻电路,仅由电源和线性电阻构成的电路。,分析方法,（1）2b方程（一个假设、两类约束）是分析电阻电路的依据；,（2）当电路规模比较大时，建立和求解电路方程都比较困难，此时，可以利用网络等效的概念将电路规模减小，从而简化电路分析。,对图示两个电阻串联的分压电路进行分析，得出一些有用的公式。,KVL ：u= u1+u2= iR1 + iR2,2.1 分压公式和分流公式,1. 分压公式,电路中电流,推广到n个电阻串联，某个电阻Rk分得电压为
2、,当分电压与总电压极性相同，分压公式取正， 反之取负。(如图),下图表示两个并联电阻分流电路，得出一些有用的公式。,2. 分流公式,电路中电压,KCL方程,当 ik 与 i 对结点方向相反时，分流公式取正， 对结点方向相同时，分流公式取负,推广到n个电阻并联，某个电阻分得的电流为,2.2 电阻单口网络（One-port）,单口网络,单口网络的特性由端口电压电流关系(VCR)来表征,只有两个端钮与外界其他电路相连的网络，可视其为二端网络。当强调二端网络的端口特性，而不关心网络内部情况下（不论其内部有多少元件），则称二端网路为单口网络(简称单口)。,网络内部不含有电源的单口网络称为无源单口，无源单
3、口网络用NR表示；,网络内部含有电源的单口网络称为含源单口。含源单口网络用NS表示；,无源(passive)单口网络,无源单口网络就端口VCR而言等效为单一电阻；,含源(active)单口网络,含源单口就端口VCR而言等效为一电阻和电压源的串联；,等效,等效,等效的定义,若N1和N2的端口电压电流关系（VCR ）完全相同,则称N1和N2互为等效。,等效,尽管这两个网络可以具有完全不同的结构，但对任一外电路而言， N1和N2具有完全相同的作用对外等效，对内并不等效。,等效是对外电路而言，即在电路中将单口网络用其等效电路代替时，不会影响电路其余部分（外电路）的电压和电流。根据单口网络的VCR，找到
4、该单口网络的最简等效电路，用等效电路代替原来的单口网络则可化简电路的分析和计算。,（1） 串联（Series Connection）,一、电阻串联、并联,电阻串联公式和并联公式都是在等效的概 念上导出的。利用等效概念和串并联电阻的等效，可简化电路计算。,用KVL求得端口的VCR方程为,R=R1+R2+R3,等效,等效电阻,（2） 并联（Parallel Connection）,用KCL求得端口的VCR方程为,G=G1+G2+G3,等效,若用R表示,等效电导,例1,电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。,计算各支路的电压和电流。,（3） 电阻混联,例2,求图示电路中i
5、,u,解：用分流公式计算,例3,求：i2,解：,例4,求: Rab,Rab10,对电阻支路变换,例5,求: Rab,对称电路 c、d等电位,根据电流分配,作业1,求: us,作业2,求: R0,二. 独立电源的串联和并联,相同的电压源才能并联,1、电压源串联,注意参考方向,2、电压源并联,3、 电压源与支路的串、并联等效,电压源与任意非电压源元件（包括电流源）并联，等效为一个同值电压源。,对外等效,几种特例：,相同的理想电流源才能串联,5、独立电流源串联,4、独立电流源并联,注意参考方向,6、电流源与支路的串、并联等效,电流源与任意非电流源元件 （包括电压源）串联，等效为一个等值电流源。,几种
6、特例：,例1,例2,三. 含独立电源的电阻单口网络的化简,一般来说，由一些独立电源和一些线性电阻元件组成的线性电阻单口网络，就端口特性而言，可以等效为一个线性电阻和电压源的串联，或者等效为一个线性电阻和电流源的并联。可以通过计算端口VCR方程，得到相应的等效电路。,例1,用外加电源法求如下电路的端口VCR,由KVL可得,解：,其中,外加电源法: 电路端口施加电源，使得端口电压为u，端口流入的电流为i ,求出u = f ( i )。,例2,i1,i2,采用外加电源法，引入中间变量 i1 ,i2,解：,求如下电路的端口VCR,例3,求如下电路的端口VCR,采用外加电源法，引入中间变量 i1 ,i2
7、,解：,u=uoc + Ro1 i,比较可得等效的条件：,实际电压源,实际电流源,端口特性,四. 含源线性单口两种等效电路的等效变换,当实际电压源与实际电流源两种模型的端口VCR完全相等时，两种模型在电路中可以进行相互等效替换，替换后不会影响电路的电流电压特性。,利用电源转换简化电路计算。,例1.,i=0.5A,u=20V,例2.,u=?,例3.,把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联。,例4,求: i =?,图示电路N的VCR为 5u=4i+5， 求电路各电流 i、i1、i2,网络N端口VCR为,解：,例5,作业,求: u0,2.5 受控电源 (非独立源)(controlled source
8、 or dependent source),电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源,电路符号,受控电压源,1. 定义,受控电流源,受控源是一种由电路中的晶体管、放大器等实际器件特性抽象出来的理想器件模型。这类器件的输出电压(或电流)受到输入电压(或电流)的控制。,输入端,输出端,(1) 电流控制的电流源 ( CCCS ), : 电流放大倍数,根据控制量和被控制量是电压 u 或电流 i ，受控源可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。,2. 分类,四端元件,输出：受控部分,输入：控制部分
9、,g: 转移电导,(2) 电压控制的电流源 ( VCCS ),(3) 电压控制的电压源 ( VCVS ),: 电压放大倍数,(4) 电流控制的电压源 ( CCVS ),r : 转移电阻,例,电路模型,3. 受控源与独立源的比较,(1)独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。,(2)独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励”。,例1,求：电压u2。,解,求下图电路开关S打开和闭合时的 i1 和 i2 。,例2,解:,S闭合: i2 = 0,S 打开: i1=
10、0,例3,求各元件功率,作业,（1）求u,（2）讨论各元件功率。,4. 含受控源单口网络的等效电路,(1) 由R、组成的单口网络,例1,等效为一个线性电阻，其电阻值由端口的VCR方程求得,在端口外加电流源i，写出端口电压u的表达式,例2,在端口外加电流源i，写出端口电压u的表达式,负电阻,例3,外加电源法，列出端口VCR方程,分流公式,注意不要把受控源的控制量消掉,等效为电阻和电压源串联单口或电阻与电流源并联单口,(2) 由R + + 组成的单口网络,i1,(3)受控电压源串联模型与受控电流源并联模型可进行等效变换,例1,求如图所示电路中 u0 =?,解:,利用电源转换对电路简化如图所示,例2,求右图所示单口网络的等效电路,归纳,R + ,R + ,R,R + + ,u=uS + Ro i,u=uS + Ro i,作业2,作业1,（1）简化单口网络；（2）接6负载时求端口电压,简化单口网络；,3A,4,+,_,+,_,
