《【华师大版】七年级下册：9.1.2《三角形的内角和与外角和参考》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【华师大版】七年级下册：9.1.2《三角形的内角和与外角和参考》ppt课件（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、角形的内角和与外角和 小明在探究三角形内角和时，是这样做的： 情景引入 A B C 3 4 1 2 D E 实验法得出： 三角形三个内角的和等于 180 。 、求证：三角形三个内角的和等于 180 。 新知探究 已知：如图， 求证： A+ B + C=180 。 A B C D E 辅助线 辅助线有什么意义呢？ 虚线 1 2 当问题的条件不够时，添加辅助线，构造新图形，形成新的关系，建立已知与未知间的桥梁，把问题转化成自己已经会解的情况。 、求证：三角形三个内角的和等于 180 。 新知探究 已知：如图， 求证： A+ B + C=180 。 证明： A= 1 (两直线平行，内错角相等 ) 延
2、长 ，过点 E 1+ 2+ 80 (平角的定义 ) A+ B + 80 (等量代换 ) A B C B= 2 (两直线平行，同位角相等 ) D E 1 2 新知归纳 三角形内角和定理： 三角形三个内角的和等于 180 。 合作交流 直角三角形的两锐角和是多少度？请证明你 的结论。 A B C 已知：如图， C=90 。 求证： A+ B =90 。 证明： A+ B+ C=180 (三角形三个内角和等于 180 ) 且 C=90 (已知 ) A+ B+ 90 =180 (等量代换 ) A+ B=90 (等式性质 ) 直角三角形两锐角互余 外角 2、三角形外角与内角的关系 （ 1）位置关系 （
3、2）数量关系 外角 +相邻的内角 =180 （互补） 相邻的内角 不相邻的内角 提问 1、什么是三角形的外角？ 思考 三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？ 探究 A D C B C+ A 将 A、 同学之间相互交流，发现什么结论？ 动动手 E 180 又 C+ A= 180 C+ A 证明（一） 证明（二）： 过 A ( ? ) C ( ? ) C+ A F C； A 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 （ 1）三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和 A+ B 1、求下列各图中 1的度数 . 小试身手 2 1=90 1=
4、85 1=95 2=85 2、如图所示： 则 1 _; 2=_; 3=_ . 2 155 37 3 1 25 62 118 3、如图： 1 25 ， 2 95 ， 3 30 ，则 4 _ A D E C B 1 4 3 2 30 思维提升 1、如图所示：求 A+ B+ C+ D+ E 的度数？ E D C B A 1 2 解： 1 A+ D （三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和） 又 2 B+ E （三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和） A+ B+ C+ D+ E =( A+ D)+( B+ E)+ C = 1+ 2+ C =180 （ 2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
5、 A B 1与 3的大小，并说明理由 。 321E3 2 ,2 1 3 1 3 1 （ 3）三角形的外角和等于 3600 D E F A C B 1 2 3 1+ 2+ 3= 3600 三角形的三个外角之比为 2:3:4， 则与它们相邻的内角分别为（ ） A. 80 120 160 B. 160 120 80 C. 100 60 20 D. 140 120 100 解：设三角形的三个外角分别为 2k， 3k， 4k， 根据三角形的外角和等于 360 ，有 2k+3k+4k= 360 ， 可解得 k=40 ,三个外角分别为 80 120 160 ， 则相邻的内角分 别为 100 60 20 故选
6、 C C 例 1 如图，是 B= 0 ， 0. 求： 解 ： (1) (已知 ) B+ 0 （三角形的一 个外角等于与它不相邻的两个内角的和） 又 B= 知） （ 2） B+ C= 180 C= 180 - B - 180 =70 （三角形的内角和为 180 ） （ 1） 2） A B D C 80 （等量代换） 402180B（等式的性质） 如图，计算 0 3051让 我 们 一 起 去 发 现 C B O A F C B O A F 0 30510 3051提高作业 1、将一副三角板按如图方式放置，则两条 斜边所形成的钝角 1 _ 1 提高作业 2、 线交于 能找出 E D C B A 提高作业 3、如图所示， D、 点， A=50 ,求 A H E D C B 1 三角形的外角性质： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 2 三角形的内角和等于 180 三角形的外角和等于 360 3 在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条件尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。
