《【北师大版】数学八年级下册课件：第6章《平行四边形的判定》（1）ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】数学八年级下册课件：第6章《平行四边形的判定》（1）ppt课件（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级下 平行四边形的判定 有 两组对边 分别 平行 的四边形 叫做 平行四边形 A B C D 四边形 果 D C B D A C O 平行四边形的性质： 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线 平行四边形的对角线互相平分 四边形 D C D B 0180 我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ （ 1）根据定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一
2、直是一个平行四边形吗？ B 大家齐动手 凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形我们如何用推理的方法加以证明呢？试一试吧！也许会成功 A B C D 已知：在四边形 D , C 求证：四边形 平行四边形 证明思路 1 2 3 4 1= 2， 3= 4 家伸伸手 A B C D 证明：连结 C ， C 4 1 2 3 1=2 ， 3=4 A(公共边 ) C(已知 ) 已知：如图，在四边形 C，C，求证：四边形 . D(已知 ) 在 四边形 B 两组对边分别 相等 的四边形是平行四边形 由上面的证明你得到了什么结 论？ 我思 ,我进步 如果只有两根相同长度的细木棒，你能不能确定出一个平行四边形？ A
3、 B C D 猜想： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 四边形 定理 :一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 . 驶向胜利的彼岸 已知 :如图 ,在四边形 D,D. 求证 :四边形 分析 :要证明四边形 可转化证明两级对边分别相等 ,从而作辅助线 ,用全等三角形来证明相应的边相等 . 证明 :连接 D, 1=2. D,A, . 四边形 A. B D C A 1 2 你还有几种不同的证法 如图，将两根细木条 小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形 动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？你能证明吗？你又能得到什么结论？ 对角线互相平分 的四边形是平行四边形 你也试一试 几何
4、语言： C,D 四边形 已知如图，在四边形 ， C，D，求证：四边形 A B C D 1 2 3 4 O 同理可证 C B C 证明： D 四边形 B D A C O 已知：四边形 且 C， D 求证：四边形 4 2 1 3 证明： 1 = 2 同理 四边形 （ 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ） 3 = 4 也可以这样证 A D C B 求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 自主探索 转化为几何语言为： 已知：如图，在四边形 A=C ， B=D 求证：四边形 . 已知：如图，在四边形 A=C ， B=D ，求证：四边形 . A B C D 证明： 在四边形 A+B+C+D=360
5、 A=C ， B=D A+D=180 A+B=180 C ， C 四边形 自主探索 例 1：已知： E、 且 F. D A B C E F 大显身手 求证：四边形 7 已知： E、 且 F. 求证：四边形 D A B C E F 改一改，证一证 展延伸 若例 1中的条件 :E、 且 、 且 它条件不变，四边形 同学们画出图形并证明。 从边来判定 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (定义 ) 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 四、理
6、一理 平行四边形的判定方法 (1)判断下列四边形是否是平行四边形 ?并说明理由 . B A D C 110 110 A B C D O B A D C 两组对边分别相等 的四边形是 平行四边形 判定 1 两组对边分别平行 的四边形是 平行四边形 定义 两条对角线互相平分 的四边形是 平行四边形 判定 2 70 2、 请你识别下列四边形哪些是平行四边形 ?为什么？ A D C B 110 70 110 A B C D 120 60 A B C D O B A D C 3、在下列条件中 ,不能判定四边形是平行四边形的是 ( ) (A)D (B) D,C (C)B= (D) D=E) A= C D
7、B D A C （两组对边分别平行） （两组对边分别相等） （一组对边平行且相等） （两组对角分别相等） A B D C 例 1：已知： E、 且 F. D O A B C E F 证明：连接 . 四边形 O， O F 即 O 又 O 四边形 大显身手 求证：四边形 14 说一说 已知 :C=D=E=图中有哪些互相平行的线段 ？ A B C D E F 解： E B 已知 :在平行四边形 点 E,F,G,B,D,则下图中有几个平行四边形？ A B C D E F G H 解：五个 分别是四边形 边形 边形 边形 边形 一想 例 :已知 C、 点 O,点 且 A B C D O E F 证明： 四边形 行四边形 O O F O 又 O 四边形 行四边形 做一做 挑战自我 已知：在四边形 D ， 要使四边形 添加一个条件是什么？ A B C D 解： D 变式练习 已知：平行四边形 D 证： F A C D E F B 证明： 四边形 平行四边形 C F 四边形 行四边形 F ，点 E、 F、G、 A、 边形 什么？ G E F D O H C B A 练习 3: G E F D O H C B A 答 ： 四边形 理由是 ： 四边形 C,D 又 点 E,F,G,A,C, ， , G,H 四边形 4已知：如图，四边形 E、 D、 证： F A B C D E F O
