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1、负折射率光子晶体,组员：武楚晗 2120140648贾耿磊 2120140631,负折射率材料,负折射率材料的介电常数和磁导率都小于0。早在1968年前苏联科学家Veselago V G就曾预言了反常折射现象的存在；1996年Pendry等发现合适半径的二维导电金属丝和中性等离子体出现介电常数为负(即0)的性质；1999年Pendry等发现多个周期阵列并相互耦合的带缝隙的环形谐振器SRR在一定的频率范围内出现负磁导率(即0)的现象；2000年美国加州大学(UCSD)Smith DR教授领导的研究组根据Pendry的研究，成功地合成了这种负折射率材料(NIM)，因为该材料k、E、H符合左手螺旋规
2、律，故又称其为左手材料(LHM)。,负折射率材料,2002年，从理论上，麻省理工学院JAKong教授证明了左手材料存在的合理性，并不违背经典电磁理论；JPendry和DrSmith也从群速度的定义出发，理论上证明了群速是沿负方向折射；浙江大学电磁科学院研究小组和JAKong等采用高斯波束倾斜入射到左手材料介质上产生波束位移的方法，用实验的方式也验证了负折射现象的存在；2003年，加拿大多伦多大学用电磁和电感阵列构造了左手材料，并做了一系列实验，观察到左手材料的特有现象。,求解Maxwell方程组当均匀平面波在各向同性均匀的介质中传播时，波矢量k，电场矢量E，磁场矢量H和能流方向S满足如下关系：
3、,在常规介质中，E,H,K满足右手螺旋关系，符合右手规则；而在负折射率材料中，和均为负， E,H,K满足左手螺旋关系，符合左手规则。负折射率材料又称左手材料。S,E,H三者始终符合右手规则。,负折射介质,折射率值,当和同为负值，波矢量k与能量流方向相反，则k0，即 0，n0。经过上述验证波矢量k和折射率n取小于0的解和电磁理论并不是背道而驰，所以折射率n0也是合理的。负折射率材料中折射率与磁导率、介电常数关系的表达式为,不同和下的材料。,负折射率材料的分类,1. Smith结构Smith等人将SRR(Split-Ring Resonator)结构和Rod结构相结合，构造出了一维负折射率材料。一
4、维表示一个方向的电场和磁场相互作用，波矢就只能是朝一个方向。,负折射率材料的分类,2.对称环结构TMGregorczyk等人在先人研究的基础上提出并构造了对称环结构左手材料。其结构单元是两个相同尺寸的开路环相称的放置在x，y，z，3个方向上的空间坐标轴上。周期单元都包含2个环结构和1个ROD结构，对称环左手材料在82GHz-87GHz之间的频率段，折射率为负值，中心频点在85GHz左右。研究出的对称环结构比Smith结构左手材料更能克服金属开路环的不对称从而产生的效应。,3. 结构Smith结构和对称环结构损耗很大，浙江大学专门研究左手材料的科研人员发现Q形状的金属细线能够同时产生小于零的磁导
5、率和小于零的介电常数，并理论上构造出Q结构左手材料。,4. S型材料陈红胜等人通过改变SRR结构的形状，发明了新的S型谐振结构，它的磁导率的小于0频段和等效介电常数的小于0频段能够相对宽松重叠，只利用S型谐振器就组成了负折射率材料。,对于一个正常介质的平板，对光只起到发散作用，如图1(a)；而对于负折射率介质平板，对光能起到会聚作用，如图1(b)。而且负折射率介质平板能放大消逝波，如果用负折射率介质平板作为成像透镜，就能解决传统成像系统中在物体精细结构变化小于波长时消逝波的衰减而丢失光信息的问题，所以通过选择适当的参数，负折射率介质平板可成为性能优越的成像透镜。,光子晶体,光子晶体实际上就是一
6、种介质在另一种介质中周期排列组成的人造晶体，该排列周期为波长量级。光子晶体中介质折射率的周期变化对光子的影响与半导体材料中周期性势场对电子的影响相类似。,光子晶体光纤,1998年英国Bath大学的研究人员在Science上首次发表了采用光子晶体围绕空心结构的光子照体光纤，如图1所示。该光子晶体光纤的透射光的近场和远场都是六瓣结构图形。Bath大学的研究小组的另一个工作是将蜂窝结构中心的玻璃棒抽燃7根，形成图2所示的结构。由于它能将能量集中在空气纤芯中，因此具有像空的金属微波波导那样的优越性，即支持极高的功率密度而不至于崩溃。,负折射率光子晶体光纤,传统的光子晶体光纤是在纤芯引入低于包层材料的空
7、气缺陷，因此光的导入完全借助于光子带隙(photonic band gap，PBG)效应，其机理是利用包层中高度有序排列的空气孔形成PBG，纤芯是在光纤中引入缺陷，使光波仅能以缺陷态在纤芯传播。由于光脉冲是在空气缺陷中传输，因此理论上讲这种空心光纤的结构克服了传统单模光纤的损耗和色散等缺点。,图中横向截面为正折射率介质中含有负折射率介质柱(图中白色部分)的周期性排列，纤芯为负折射率介质。由于纤芯的折射率小于包层的等效折射率，因此，这种光子晶体光纤的导光机理是光子带隙(PBG)效应。,假定在无源空间里且介质无损，当输入随时间正弦震荡的场时，麦克斯韦方程为其中， 为磁场强度， 为电场强度，0为真空
8、中的介电常数，为磁导率， 为相对介电常数，此时，(r)0，普通介质 a(r)0，负折射率介质,通过求解，（4）式只在某些特定频率处有解，就是说在(r)呈周期性分布的正介质和负介质中，电磁波的某些频率是禁止传播的，这些被禁止的频率区间为“光子带隙”。由导播光学可知，在正常折射的光子晶体光纤中，传播常数需满足 （6）其中，ncor为纤芯折射率，kz为波矢k在纵轴上的分量，为模式传播常数。而在负折射率的光子晶体光纤中，由于ncor0， kz 0，(6)式仍未改变。通常用来表征纵向传播常数(为包层空气柱间距)，即要求 ncork 。,由以上分析可得，要在含负折射介质光子晶体光纤中实现中心缺陷导光，须同
9、时满足光波频率落在光子禁带范围和传播模式满足 ncork 两个条件，在带隙图中要求 ncork 与禁带有重叠。,负折射率介质的光子晶体光纤结构的重要参量有：负折射率na、正折射率nb、负折射率介质柱间距、纤芯半径R、负折射率介质柱直径d、包层层数n和负折射率介质与正折射率介质比d/A，下图为包层是三角形结构、负折射率介质柱层数为5层、介质 材料为SiO2的光子晶体光纤。,图4(a)一(d)给出了当n=5，nb=1.46，d/=0.76，na分别为-0.79、-1.0、-1.5、-2.4时三角形结构的带隙图。横坐标是归化传播常数 ，纵坐标是归化频率(- k)，传播线为 = nak 。随 值的增大
10、，传播线和带隙总体向右下角移动。带隙趋于平坦，宽度从窄到宽再窄，与传播线 = nak 的交叠部分也由少到多再少。因此 过大过小对负折射的光子晶体光纤导光都是不利的，需根据情况选择合适的值。,图5(a)一(d)给出了当n=5,na=-1.5，nb=1.46，固定，改变d，使d/ 分别为0.58、0.78、0.88、0.92时三角形结构的带隙图。从图5(a)一(d)可以看出，随d/ 值的增大，传播线保持不变。带隙数量和宽度在d/ =0.88时达到最大，与传播线 = nak 的交叠部分也最多。因此合理选择负正介质比d/对带隙效应导光具有重要作用。,上述结果表明，对于三角形结构负折射率介质光子晶体光纤，负折射率绝对值过大或过小对光子带隙效应导光都是不利的。当衬底折射率nb为1.46，负折射率介质柱na取-1.5，d/=0.88时,带隙结构比较理想,出现了多条带隙,在6k20范围内有可能实现带隙导光。值得指出的是，这时所对应的光波波长范围与有关，可以通过选择合适的来得到需要的传输光波波长。当取2.6m时，d/=0.88的三角形结构负折射率介质光子晶体光纤可实现带隙效应导光的对应波长为1 225 nm一4084 nm。这个波段不仅是目前常用的光通信波段，而且还延伸到红外波段，这对于扩大光纤通信的应用波段具有重要意义。,
