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1、第一章地图的定义：地图是遵循一定的数学法则，将客体（一般指地球，也包括其他星体）上的地理信息，通过科学的概括，并运用符号系统表示在一定载体上的图形，以传递各种自然和社会现象的数量和质量的空间分布和联系以及时间的发展变化。地图的特征：1.构成地图的数学基础（地图投影、坐标系统、比例尺、控制点）2.运用地图符号3.经过科学的制图综合4.地图是地理信息的载体地图的功能：1.认识功能2.地图具有空间信息载体和传递功能3.模拟功能（地图具有客观世界模型的功能）地图的应用：1.经济建设 2. 科学研究 3.国防建设 4. 政治活动、文化教育、日常生活地图学的定义及学科：定义：以地图信息传递为中心的，探讨地
2、图的理论实质、制作技术和使用方法的综合性科学。学科：理论地图学、地图制图学、应用地图学地图在地学中的应用：1.地图是地学分析研究的手段2.对地图上所表示的现象进行数学分析，可以获得许多信息3.通过地图的对比分析和相关分析方法可以研究现象的相互关系和作用地图的分类按内容分类：普通地图、专题地图普通地图：以同等详细程度表示地表各种自然和社会现象的地图，如水系、地形、土质及植被、居民地、交通网、境界和经济文化等要素。普通地图又分为：地形图：主要是按统一规范细则编制的比例尺较大的普通地图，内容详细。地理图：具有一览图的性质，内容概括程度较高，用以反映各要素分布规律。专题地图：突出而详细地表示某一种或几
3、种主体要素或现象的地图。按比例尺分类1.大比例尺地图：比例尺大于或等于 1：10 万的地图。2.中比例尺地图：比例尺小于 1：10 万，大于等于 1：100 万的地图。3.小比例尺地图：小于 1：100 万或更小比例尺的地图。地图的构成要素地形要素：自然要素(水系、地形地貌、土质植被 )社会要素（居民点、交通线、境界线、独立地物）数学要素：大地控制（控制点） 、缩小程度（比例尺） 、地图投影（经纬网、方离网）辅助要素：图名图号、图例图表、文字说明地球的简要制作过程第二章地图的数学基础指使地图上各种地理要素与相应的地面景物之间保持一定对应关系的经纬网、坐标网、大地控制点、比例尺等数学要素。大地水
4、准面：是一种理想的规则曲面，是一个与静止海平面相重合的水准面，这个海平面应该是无波浪、无潮汐、无水流、无大气压变化，处于流体平衡状态的平面。假想以这个水准面向大陆延伸，并穿过陆地、岛屿，最终形成了一个封闭曲面，这就是大地水准面。地球椭球体的三级逼近：通过地球椭球体定位，将地球椭球体摆到与大地水准面最贴近的位置上。求出地球椭球体各点至大地水准面的投影距离 N 及垂线距离 ， 进一步从数学上给出对地球形状三级逼近的大地水准面。大地经纬度大地经度 ，即指参考椭球面上某一点的大地子午面与本初子午面间的两面角。通常由本初子午面向东西量度，向东 0180为东经，向西 0180 为西经。按规定，东经为正，西
5、经为负。大地纬度 ，即指参考椭球面上某一点的垂直线（亦称法线）与赤道面的夹角。由赤道向南北两极量度，向北0 90为北纬，向南 090 为南纬。按规定北纬为正，南纬为负。1954 年北京坐标系建国初，从前苏联 1942 年坐标系联测并经过平差计算而引申到我国，才建立了“1954 年北京坐标系”。该坐标的原点在前苏联西部的普尔科夫，采用克拉索夫斯基椭球元素，致使椭球面与我国大地水准面不能很好地符合，产生的误差较大，加上 1954 年北京坐标系的大地控制点坐标多为局部平差逐次获得的，实际上连不成一个统一的整体。1954 年北京坐标系存在的主要问题：克拉索夫斯基椭球体与 1975 年国际大地测量协会推
6、荐的地球椭球（ICA-75 椭球）相比，其长轴 a 约大 105m。克拉索夫斯基椭球面相对于大地水准面，自西向东有较大的系统性倾斜。大地水准面差距最大可达+68m，并且出现在我国经济发达的东部沿海地区。在处理重力测量资料中所常用的计算公式，也与克拉索夫斯基椭球不匹配。1980 国家大地坐标系我国在积累了 30 余年测绘资料的基础上，通过全国天文大地网整体平差建立了我国的大地坐标系，该坐标系采用1975 年 IUGG/IAG 第 16 届大会推荐的地球椭球参数（长半径 a=6378140m，及动力形状因子、地心引力常数、自转角速度等数据） ；椭球短轴平行于由地球质心指向 1968.0 地极原点（
7、JYP ）的方向，首子午面平行于格林尼治天文台的子午面；国家大地原点设在陕西省泾阳县。1980 国家大地坐标系的优越性主要表现在： 椭球参数精度高； 4 个参数是一个完整的系统（克氏椭球只给定了长半轴与扁率，仅描述了地球面的几何形状） ； 定位所确定的椭球面与我国大地水准面符合较好； 天文大地网坐标传算误差、天文重力水准传算误差都不致太大； 天文大地网坐标经过了全国的整体平差，坐标统一，精度优良，可直接满足 1:5000 甚至更大比例尺测图的需要等。采用 1980 国家大地坐标系后，对于国家已成的基本比例尺地形图将主要带来如下变化： 图廓尺寸变化在各种比例尺地形图上均不会超过 0.1mm，但图
8、角点位发生显著变化； 图幅内点位相对关系发生变化，但一般不大于实地 1.5m，少数在 1.515m 之间； 图幅内的点在高斯平面坐标系中位置发生显著变化，即使是 1:50 万地图，点位在图上的变化也超过0.1mm。我国的大地控制网：平面控制网、高程控制网地面点高程位置的方法有两种：一是绝对高程，即地面点对大地水准面的高度，通常也将绝对高程称为海拔。二是相对高程，即地面点对任一水准面的高度。高程起算基准面：水准原点的高程是以青岛验潮站平均海平面为零点，经过精密水准测量进行连测而得。以黄海平均海平面建立起来的高程控制系统，通称“1956 黄海高程系”。1987 年国家测绘局公布：中国的高程基准面启
9、用 “1985 国家高程基准”，取代原国务院批准启用的“ 黄海平均海平面”。 “1985 年国家高程基准” 比“ 黄海平均海平面”低 29mm。地图投影的概念按照一定的数学法则，将地球椭球面上的经纬网转换到平面上，使地面点位的地理坐标（，）与地图上相对应的点位的平面直角坐标（ x,y ）或平面极坐标（，）间，建立起一一对应的函数关系。投影通式可以表示为 x=f1(，) y=f2(，) 。地图投影实质：建立地球面与投影平面上点的一一对应关系，即将地球椭球面上的经纬网按照一定的数学法则转移到平面上。投影变形的体现：长度、角度、面积变形椭圆定义 1：地球面上一无穷小的圆在平面上一般被描写为一无穷小椭
10、圆。这个椭圆是由于投影变形而产生，故称此椭圆为变形椭圆。定义 2：取地面上一个 微分圆（微分圆的面积小到可以忽略地球曲面的影响，即可将它作为平面看待） ，将它投影后变为椭圆，通过研究其在投影平面上的变化，作为地图投影变形的几何解释，这样的椭圆称为变形椭圆。变形椭圆的形状和大小，能反映出地图投影中变形的性质和变形的程度。主方向地球面上过一点的一组互相正交的方向，投影在平面上，由于投影变形，一般不能保持正交。但总有一组互相正交的方向投影后仍然正交。我们称此二方向为主方向。主方向的性质：1、地球面上的正交线投影后仍然正交。2、投影后具有最大长度比和最小长度比。长度比与长度变形 面积比与面积变形 角度
11、变形变形椭圆分析结论如果投影后为大小不同的圆，则该投影角度无变形；如果投影后为面积相等而形状不同的椭圆，则该投影面积无变形; 如果投影后为面积不等形状不同的椭圆，则该投影长度、角度和面积都有变形。其中若椭圆的某一半轴与微分圆的半径相等(r= r)，则该投影在这个半轴方向上长度无变形。 等变形线投影变形值相等点的连线称等变形线，有面积和角度变形之分。等变形线与没有变形的点和线，组成了变形分布的系统。 变形椭圆分析结论：如果投影后为大小不同的圆，则该投影角度无变形；如果投影后为面积相等而形状不同的椭圆，则该投影面积无变形; 如果投影后为面积不等形状不同的椭圆，则该投影长度、角度和面积都有变形。其中
12、若椭圆的某一半轴与微分圆的半径相等(r= r)，则该投影在这个半轴方向上长度无变形。 投影分类按变形性质，可将地图投影分为三类：等角投影、等面积投影、任意投影按性质分类总结:*在等积投影上不能保持等角性，在等角投影上不能保持等积性；*在任意投影上等角、等积的特性均不能保持；*等积投影的形状变形比其它投影要大，等角投影的面积变形比其它投影要大。按经纬网形状分类方位投影、圆柱投影、圆锥投影、多圆锥投影、伪圆柱投影、伪圆锥投影分带规定：为了控制变形，采用分带投影的办法，规定 1:2.5 万1:50 万地形图采用 6分带； 1:1 万及更大比例尺地形图采用3分带。6分带法：从格林尼治 0经线起，自西向
13、东按经差每 6为一投影带，全球共 60 个投影带。3分带法：从东经 130经线算起，自西向东按经差每 3为一投影带，全球共 120 个投影带。高斯 克吕格投影的地图上绘有两种坐标网：（1 ）地理坐标网：规定 1:1 万1:10 万地形图上，经纬线只以图廓的形式表现，经纬线数值注记在图廓的四角，在内外图廓间，还绘有黑白相间或仅用短线表示经差、纬差 1的分度带。在 1:20 万1:100 万地形图上，直接绘出经纬网，有时还绘有供加密经纬网的加密分割线。纬线注记在东西内外图廓间，经度注记在内外图廓间。（2 ）直角坐标网：1）直角坐标网是以每一投影带的中央经线作为纵轴（x 轴） ，赤道作为横坐标（y
14、轴） 。2）纵坐标以赤道为 0 起算，赤道以北为正，以南为负。横坐标本应以中央经线为 0 起算，以东为正，以西为负，但因坐标有正有负，不便使用，所以，又规定凡横坐标值均加 500 公里。3）以公里为单位，按相等的间距做平行于纵横轴的若干直线，便构成了图面上平面直角坐标网。4）纵坐标注记在左右内外图廓间，由南向北增加；横坐标注记在上下内外图廓间，由西向东增加。靠近图廓四角注有全部坐标数。横坐标前两位为带号，其余只注记最后两位公里数。地图投影的判别判别地图投影一般是：先根据经纬线网形状确定投影种类；其次是判定投影的变形性质。确定投影种类：一般可根据各类地图投影经纬网的形状特征去判别。1.直线的判定
15、。2.判断曲线是否圆弧3.判断同心圆弧与同轴圆弧确定投影变形性质：投影的变形性质可通过测量经纬线间距的变化来判别：1.正轴时：只需量测经纬线上纬距从投影中心向外缘的变化作判别 2.横轴时：只能在中央经线与赤道上量测其经、纬距从投影中心向外缘的变化作判别3.斜轴时：只能在中央经纬线上量测其纬距从投影中心向外缘的变化作判别4.如果相等，一般是等距投影；逐渐放大，一般是等角投影；逐渐缩小，一般是等积投影；若迅速放大或缩小，则可能是任意投影第三章制图综合的概念：根据地图的用途、比例尺和制图区域的特点，以概括、抽象的形式反映其基本特点和典型特征，舍去那些次要的、非本质的事象。这个过程就叫制图综合。制图综
16、合包括两个方面：选取和概括选取：指的是从大量的制图事象中选出较大或较重要的事象表示在地图上，而舍去那些细小的次要的事象。有时根据需要也可把某一类或某一级的事象全部舍去。概括：指的是对制图事象的形状、数量和质量特征的化简，即通过舍去轮廓形状的碎部代之以总的形体特征，减缩分类和分级的数量，以减少制图事象间的差别。选取和概括的区别：概括是去掉制图事象中的细部以及类别等级的合并，其目的在于更突出地反映事象的基本特征；而选取则是对单个或一类物体而言的，即确定它们在新编图上应当表示还是舍去。选取和概括的联系：选取和概括又是相互联系的。选取是概括的前提，而概括是选取的必然结果。实施地图概括的步骤：1.分类 2. 简化 3.夸张 4.符号化制图综合的方法：1.内容的取舍 2.数量特征的化简 3.质量特征的化简 4.形状化简内容的取舍是指：选取较大的、主要的内容而舍去较小的、次要的或与地图主题无关的内容。包括选取和舍去。选取主要体现在两个方面：一是选取主要的类
