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1、1考点 3 牛顿运动定律一、选择题1.(2014新课标全国卷)如图,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。与稳定在竖直位置时相比,小球的高度()A.一定升高B.一定降低C.保持不变D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定【解题指南】小球只有水平方向上的加速度,竖直方向仍是平衡状态,弹力的竖直方向分力等于重力。以此为突破口就能得出正确结论。【解析】选 A。本题考查了牛顿第二定律与受力分析。设橡皮筋原长为 0l,静止时mgkx1,小球距离悬点高度 kmglxl
2、010,加速时,设橡皮筋与水平方向夹角为 ,此时 sin2,小球距离悬点高度 kmglsini)(02,因此小球高度升高了。2.(2014北京高考)应用物理知识分析生活中的常见现象,可以使物理学习更加有趣和深入。例如,平伸手掌托起物体,由静止开始竖直向上运动,直至将物体抛出。对此现象分析正确的是()A.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于超重状态B.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于失重状态C.在物体离开手的瞬间,物体的加速度大于重力加速度D.在物体离开手的瞬间,手的加速度大于重力加速度【解析】选 D。手托物体向上运动,一定先向上加速,处于超重状态,但后面的运动可以是减速的,也可以是匀速
3、的,不能确定,A、B 错误;物体和手具有共同的速度和加速度时,二者不会分离,故物体离开手的瞬间,物体向上运动,物体只受重力,物体的加速度等于重力加速度,2但手的加速度应大于重力加速度,并且方向竖直向下,手与物体才能分离,所以 C 错误,D 正确。【误区警示】物体处于超重或失重状态取决于加速度的方向,若加速度方向向上,则物体处于超重状态;若加速度方向向下,则物体处于失重状态。超重或失重跟物体运动的速度方向无关。3. (2014北京高考)伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法,有力地促进了人类科学认识的发展。利用如图所示的装置做如下实验:小球从左侧斜面上的 O 点由静止释放后沿斜面向下
4、运动,并沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时,小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为 1、2、3。根据三次实验结果的对比,可以得到的最直接的结论是()A.如果斜面光滑,小球将上升到与 O 点等高的位置B.如果小球不受力,它将一直保持匀速运动或静止状态C.如果小球受到力的作用,它的运动状态将发生改变D.小球受到的力一定时,质量越大,它的加速度越小【解析】选 A。从实验可以得到,斜面的阻力越小,小球上升的位置越高,如果不受阻力,就会上升到相等的高度,其他选项都不是由实验直接得到的,A 正确,B、C、D 错误。【误区警示】解答本题一定要紧密联系本题的实验情景:控制小球质量一定,研
5、究小球上升高度与所受阻力的关系;跟力与运动的关系没有直接联系。4.(2014四川高考)如图所示,水平传送带以速度 v1匀速运动,小物体 P、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,t=0 时刻 P 在传送带左端具有速度 v2,P 与定滑轮间的绳水平,t=t 0时刻 P 离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦,绳足够长。正确描述小物体 P 速度随时间变化的图像可能是()3【解题指南】解答本题应从以下两点进行分析:(1)物体 P 相对于传送带的相对运动方向;(2)由物体 P 受到的合外力与速度的方向关系判断 P 加速还是减速。【解析】选 B、C。当 v1v2时,P 相对于传送带向左滑动,受到的滑动摩擦力向
6、右,当 FfFT时,合外力向右,P 向右做加速运动,当达到与传送带速度一样时,一起做匀速运动,受力分析如图甲,则 B 正确;当 Ff3mg 时,A 相对 B 滑动5D.无论 F 为何值,B 的加速度不会超过 g12【解题指南】板块模型的解题思路是抓住临界状态,如本题中假设 A、B 之间摩擦力为最大静摩擦力,计算 A、B 整体对应的拉力和加速度,若物块实际的拉力和加速度大于临界的拉力和加速度,则 A、B 物块发生相对运动。【解析】选 B、C、D。A、B 之间的最大静摩擦力为 2mg,B 物块与地面间的最大静摩擦力为 32mg,当 mg3mg 时,A 相对 B 滑动,C 项正确。二、非选择题1.(
7、2014上海高考)牛顿第一定律表明,力是物体发生变化的原因;该定律引出的一个重要概念是。【解题指南】解答本题注意以下两点:(1)力不是维持物体运动的原因,而是物体运动状态发生变化的原因;(2)惯性是物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。【解析】牛顿第一定律表明,力不是维持物体运动的原因,而是物体运动状态发生变化的原因;物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质,叫作惯性,因此牛顿第一定律又叫惯性定律。答案:运动状态惯性2.(2014山东高考)研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4s,但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾
8、车以 v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离 L=39m。减速过程中汽车位移 s 与速度 v 的关系曲线如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小 g=10m/s2。求:6(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间;(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。【解析】(1)设减速过程中汽车加速度的大小为 a,所用时间为 t,由题图可得v0=72km/h=20m/s,末速度 v=0,位移 s=25m,由运动学公式得2as0t联立以上两式,代入数据得a=8m/s2t=2.5
9、s(2)设志愿者反应时间为 t,反应时间的增加量为 t,由运动学公式得:L=v0t+st=t-t 0联立以上两式,代入数据得 t=0.3s(3)设志愿者所受合外力的大小为 F,汽车对志愿者作用力的大小为 F0,志愿者的质量为 m,由牛顿第二定律得:F=ma由平行四边形定则得: 220()Fmg代入相关数据解得: 415g答案:(1)8m/s 22.5s(2)0.3s(3)【误区警示】(1)本题学生分析图乙时,不能正确地读出刹车初速度和刹车位移,其原因是在图像中刹车速度应从右向左逐渐减小,而刹车位移则从下到上逐渐增大。7(2)本题易将汽车对志愿者的作用力误当作志愿者受到的水平作用力 ma,原因是
10、没有对志愿者进行正确的受力分析。3.(2014新课标全国卷)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为 1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以 108 km/h 的速度匀速行驶时,安全距离为 120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 25,若要求安全距离仍为 120 m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度。【解析】设沥青路面干燥时,汽车与沥青路面的动摩擦因数为 0,刹车时汽车的加速度大小为 a0,安全距离为 s,反应时间为 t0,由牛顿第二定律和
11、运动学公式得 0mg=ma0 02avts式中,m 和 v0分别为汽车的质量和刹车前的速度。设在雨天行驶时,汽车与沥青路面间的动摩擦因数为 ,依题意有 052设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为 a,安全行驶的最大速度为 v,由牛顿第二定律和运动学公式得mg=ma avts20联立式并代入题给数据得 v=20m/s(72km/h)答案:20m/s(72 km/h)【误区警示】在反应时间内,汽车仍然按照原来的速度匀速运动,因此,反应时间不是汽车减速运动的时间。4.(2014上海高考)如图,水平地面上的矩形箱子内有一倾角为 的固定斜面,斜面上放一质量为 m 的光滑球。静止时,箱子顶部与球接触但无压
12、力。箱子由静止开始向右做匀加速运动,然后改做加速度大小为 a 的匀减速运动直至静止,经过的总路程为 s,运动过程中的最大速度为 v。8(1)求箱子加速阶段的加速度大小 a。(2)若 agtan,求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。【解题指南】解答本题注意以下两点:(1)利用匀变速直线运动公式求箱子加速阶段的加速度 a;(2)先判断球受箱子作用力的情况,再列方程求解。【解析】(1)由匀变速直线运动公式有:v 2=2as 1、v 2=2as2,且 s=s1+s2,解得: 2vas。(2)假设球不受箱子作用,应满足:Nsin=ma,Ncos=mg,解得:a=gtan。减速时加速度向左,此加速度由斜面支持力 N 与左壁支持力 F 左 共同决定,当 agtan,F 左=0,球受力如图所示,在水平方向上根据牛顿第二定律有 Nsin=ma,在竖直方向有 Ncos-F 上 =mg,解得:F 上 =m(acot-g)。答案:(1) 2avs(2)0m(acot-g)
