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1、采用 Weltch 谱估计法的宽带频谱监测系统设计 慈国辉 李慧勋 张红涛 中国电子科技集团公司第五十四研究所 中国人民解放军 32039 部队 摘 要： 针对通信过程中异常信号干扰和频谱资源利用紧张的问题, 设计了频谱监测系统, FPGA 进行数字下变频 (DDC) 和傅里叶变换 (FFT) , OMAPL138 进行数据的运算及显示。针对实时频谱带宽较窄的问题, 采用扫频和 FFT 相结合的方式来实现宽带频谱的采集分析。采用 Weltch 谱估计的方法, 提高了在最小频率分辨率的频谱刷新速率。在 FPGA 硬件平台上进行仿真验证, 测试结果表明, 采用Weltch 法的频谱刷新时间是直接
2、FFT 法的 1/13。关键词： 频谱监测; 傅里叶变换; Welch 谱估计; 宽带频谱; 作者简介：慈国辉, 男, (1987) , 毕业于东北大学电路与系统专业, 硕士, 工程师。主要研究方向:信号处理与解调。作者简介：李慧勋, 男, (1978) , 硕士, 工程师。主要研究方向:航天通信。作者简介：张红涛, 男, (1982) , 硕士, 高级工程师。主要研究方向:卫星通信与低电平稳定系统。收稿日期：2017-09-12The Design of Wide-band Spectrum Monitor System Adopting Welch Power Spectral Estim
3、ationCI Guohui LI Huixun ZHANG Hongtao The 54th Research Institute of CETC; Unit 32039, PLA; Abstract： In order to solve the problem of abnornal signal and the nervous spectrum resources in the communication process, spectrum monitor system is designed.The function of digital down converter and fast
4、 fourier-transform is implemented on FPGA, and the operation and display of the spectrum is implemented on OMAPL138.The acquisition and analysis of wide-band spectrum data is implemented to mitigate the narrow real-time spectral bandwidth using spectrum scanning and FFT.The spectral refresh rate of
5、the minimum frequency resolution is increased greatly using Welch spectral estimation.The algorithm is implemented and tested on the FPGA hardware platform.Performance test results show that the spectral refresh time is decreased to one thirteenth of the FFT time using the method of Welch spectral e
6、stimation.Keyword： spectrum monitor; FFT; Welch spectral estimation; wide-band spectrum; Received： 2017-09-120 引言频谱监测技术是用来监测和管理频段信息的主要手段。随着无线电的发展, 频谱资源的利用也在不断增加, 致使频谱资源的使用变得日益紧张1。提升频谱资源的利用率、监测异常信号已经成为面临的重大问题。为了合理利用频谱资源, 对频谱的监测和管理显得尤为关键2, 所以对频谱监测系统的研究具有重要意义。频谱监测目前多以扫频方式或基于 FFT 的数字分析方法来实现。扫频方式组成简单3, 但
7、不能完全反映显示带宽内的信号变化, 且监测瞬变信号和异常信号的能力相对较弱;基于 FFT 的数字分析方法能够将检测信号转换到频域, 具备检测间歇性信号、是否存在瞬时频谱包容超限等能力4。但实际应用中, 对在小分辨率下宽带的频谱, 采用单 FFT 通常无法满足要求。本文设计了一种频谱监测系统, 采用扫频和 FFT 相结合的方法来实现宽带的频谱采集。采用 Welch 谱估计法进行频谱数据重组, 大大提高了频谱刷新速度。以 FPGA 和 OMAPL138 为数字处理核心, 实时性好, 可扩充性强, 易升级。1 频谱监测系统原理频谱监测系统原理框图如图 1 所示。射频信号与本振信号进行混频, 转化为3
8、60 MHz 的中频信号。经过带通滤波, 通带宽度为 16 MHz, AD 采样速率为 50 MHz, 经过 AD 转换得到 10 MHz 的中频数字信号。中频数字信号进行 DDC 后变成零频的基带信号。然后对其基带信号进行加窗。采用乒乓结构将加窗后的信号进行无丢失的 1 024 点 FFT 分析, 然后对 FFT 数据求模取平均5。OMAPL138通过 DMA 方式乒乓读取 FFT 分析结果。OMAPL138 控制 FPGA 的寄存器来设置 DDC降采样速率等参数, 通过串口设置本振源的频率来实现频谱数据的采集。OMAPL138 芯片包含 2 个处理器核:C6000 系列 DSP 核和 AR
9、M9 核6。DSP 主要完成下变频器控制、FPGA 内部寄存器参数配置、频谱数据读取和组合;ARM 主要负责将频谱数据通过网口传输给上位机进行显示及将设置命令输出给 DSP。图 1 频谱监测系统原理 下载原图2 频谱监测系统实现2.1 不同 SPAN 的 FPGA 实现此系统采用 Xilinx 公司的 FPGA 芯片, FPGA 内部原理框图如图 2 所示。图 2 FPGA 内部原理 下载原图AD 数字转换生成的 10 MHz 中频数字信号分成 2 路, 与 NCO 产生的 2 路正交信号 (正余弦信号) 分别相乘, 得到正交的 2 路基带信号 I/Q。由于数据具有很高的速率, 经过 CIC
10、和 FIR 等滤波器进行抽取滤波后, 实现降低信号采样速率功能7, 这样满足后端 DSP 实时处理的要求。Xilinx ISE 工具提供了实现一些通用功能的 IP 核, 在设计开发过程中, 可大大缩短开发周期, 提高设计的可靠性。在本设计中采用 FIR Compiler 核来实现FIR 滤波器模块, 采用 CIC Compiler 核来实现 CIC 滤波器模块。为了使数字下变频实现不同系数的抽取8-9, FPGA 内部设计了控制模块, 根据不同降采样系数, 控制 CIC 滤波器和 FIR 滤波器的采样速率。设二级 CIC 和FIR 滤波器的降采样系数为 R1、R2 和 R3, 数字采样速率为
11、50 MHz, 则 DDC 输出的速率 fc为:DDC 输出的数据进行加窗运算。窗函数采用汉宁窗。本设计采用查找表法实现加窗运算, 根据窗函数的各个相位值相对应的余弦数据值建立查找表, 并将余弦数据值存储在只读存储器 (ROM) 中。系统工作时根据查找表输出窗函数值, 将频谱数据与其相乘完成加窗运算。乒乓控制模块对加窗后的数据进行乒乓操作。当对 RAM1 中的数据写入时, RAM2的数据进行 FFT 运算10, 当 FFT 运算完成后, 将加窗后的数据写入 RAM2, 同时 RAM1 的数据进行 FFT 运算, 以此类推, 2 个 RAM 区进行循环乒乓操作。FFT 运算采用 FFT IP 核
12、。运算点数 N 为 1 024, 系统的频率分辨率 f 为:但由于降采样时抗混叠滤波器的影响不能取 1 024 点频谱, 在此取 615 点频谱, 则 FFT 频谱分析带宽 SPAN 为:则频率分辨率与 SPAN 及降采样系数的关系如表 1 所示。表 1 频率分辨率与降采样系数的关系 下载原表 2.2 36 MHz 带宽的频谱信号组合在频谱分析带宽高于 FFT 频谱分析的最大带宽时, 需要采用扫频和 FFT 相结合的方法, 将带宽分为几段, 每段分别进行 FFT 频谱分析, 然后组合出整个带宽的频谱。本系统频谱分析带宽为 36 MHz, 而系统的 FFT 实时频谱分析的最大带宽为 15 MHz
13、11, 所以需要将带宽分为 3 个 12 MHz。每次以 12 MHz 带宽为步进递增改变本振源的中心频率, 进行频谱分析, 而在 12 MHz 带宽内, 改变 NCO 的中心频率, 进行 FFT 运算。当 12 MHz 带宽内的频谱分析完成后, 改变本振源中心频率, 进行下一段 12 MHz 的频谱分析。以此类推, 从 SPAN 频率最低端扫频到 SPAN 频率最高端, 完成一次宽 SPAN 带宽内的频谱计算。设 f0为显示的中心频率, f n为本振源的第 n 次设置频率, N 为分段数, 此系统中 N=3, SPAN 为 36 MHz, 则本振源的第 n 次设置频率 fn为:式中, n0,
14、 2。设不同频率分辨率对应的频率步进为 f, 则 12 MHz 带宽内的分段数 Num 为:每段中 NCO 的设置频率为:式中, n0, Num) 。频率分辨率与帧刷新时间关系如表 2 所示。设频谱的平均次数为 128, 每帧的刷新时间包括本振源频率的转换时间、NCO 的转换时间和整个带宽内 128 帧的平均时间。表 2 频率分辨率与分频比、时间的关系 下载原表 3 Welch 谱估计法实现3.1 Welch 谱估计法描述在经典功率谱估计中, 采用直接 FFT 法估计出的谱性能主要表现在谱的起伏比较大, 方差比较大12。Welch 谱估计法可以改善直接法估计谱的方差特性。它的基本思想是把一长度
15、为 N 的数据 XN (n) 平均分成 L 段, 每段长度为 M, 并允许每段数据有部分重叠, 分别求出每段功率谱 Pi (w) , 然后加以平均, 得到平均后的功率谱珔 P (w) , 即Welch 谱估计法中 L 段数据之间有重叠, 增大了数据段数13, FFT 次数增多, 估计出的功率谱方差大大改善。同时数据组帧的速率提高, FFT 运算生成数据的速率也相应提高。由表 2 可知, 在最小频率分辨率时的每帧的刷新时间达到7 900 ms, 更新数据太慢, 采用 Welch 谱估计法可以提高频谱的刷新速率14。3.2 Welch 功率谱的 FPGA 实现本系统中 FFT 采用 1 024 点
16、, 将其平均分为 16 段, 每段 64 个点, 即每 64 点新数据和 960 点旧数据组合生成一帧重组数据, 然后对其进行 FFT 运算, Welch谱估计法的实现框图如图 3 所示。图 3 Welch 谱估计法的实现 下载原图在 FPGA 内部开辟 2 个数据区 RAM1 和 RAM2, 每个区域大小为 1 024 点数据, 采用乒乓操作方式将 DDC 数据接收存储。存储地址控制单元控制 RAM1 和 RAM2 区中的数据送至内部缓存进行运算。当 RAM1 中数据写满后, 对 RAM2 区进行写数据。当 RAM2 中写入第 m 段数据时, 将 RAM2 的前 m 段数据和 RAM1 的后 16-m 段数据重新组合成一帧新数据, 送至内部缓存进行 FFT 运算。当 RAM2 写完后, 再将数据一段一段写入 RAM1 的同时, 按照上述方式将 2 个 RAM 区的数据重新组合15。由于前端数据生成的速率相同, 将数据分成 L 段,
