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1、用心 爱心 专心 1第一节重力、弹力、摩擦力一、单项选择题1.(2011 年江南十校二模)如图所示,完全相同的 A、 B 两球,质量均为 m,用两根等长的细线悬挂在 O 点,两球之间夹着一根劲度系数为 k 的轻弹簧,静止不动时,弹簧处于水平方向,两根细线之间的夹角为 ,则弹簧的长度被压缩了()A. B.mgtank 2mgtankC. D.mgtan 2k2mgtan 2k解析:选 C.小球 A 受重力 mg、绳子的拉力 F1和弹簧的水平向左的弹力 F2三个力的作用根据平衡条件可知, F2 mgtan ;再由胡克定律 F2 kx,得 x ,选项 2 F2k mgtan 2kC 正确2用水平力把
2、一个重量为 G 的长方体物块,压在足够高的竖直墙上,水平力的大小从零开始随时间成正比地逐渐增大,物块沿墙面下滑,则物块所受摩擦力随时间变化的图线是图中的()解析:选 D.物体开始沿墙面下滑,受滑动摩擦力,其大小与压力成正比,当滑动摩擦力大于重力后,物体将做减速运动直到速度变为零,此后物体所受的摩擦力为静摩擦力,与重力平衡,大小为 G.3.(2011 年河北唐山一模)如图所示,一木板 B 放在水平地面上,木块 A 放在 B 的上面, A 的左端通过轻质弹簧秤固定在直立的墙壁上,用力 F 向右拉动木板 B,使它以速度 v 匀速运动,这时弹簧秤示数为 F1,已知木块与木板之间、木板和地面之间的动摩擦
3、因数相同,则下面的说法中正确的是()A木板 B 受到的滑动摩擦力的大小等于 F1用心 爱心 专心 2B地面受到的滑动摩擦力的大小等于 F1C若木板 B 以 2v 的速度运动,木块 A 受到的摩擦力的大小等于 2F1D若用 2F 的力作用在木板 B 上,木块 A 受到的摩擦力的大小仍为 F1解析:选 D.B 匀速运动,根据平衡条件可知, B 所受 A 的摩擦力与地面对 B 的摩擦力的和与拉力 F 平衡,A 项错;对 A 做受力分析, A 保持静止,故 A 所受摩擦力与弹簧弹力平衡,即 A、 B 之间的摩擦力为 F1,结合对 B 的受力分析可知,地面对 B 的摩擦力为F F1,B 项错; A、 B
4、 间的摩擦力为滑动摩擦力,与相对速度无关,故 C 项错,D 项正确4(2010 年高考课标全国卷)如图所示,一物块置于水平地面上当用与水平方向成60角的力 F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成 30角的力 F2推物块时,物块仍做匀速直线运动若 F1和 F2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为()A. 1 B23 3C. D132 12 32解析:选 B.当用 F1拉物块时,由平衡条件可知: F1cos60 (mg F1sin60);当用 F2推物块时,又有 F2cos30 (mg F2sin30),又 F1 F2,求得 2 , B 正确cos30 cos60sin30 s
5、in60 3二、双项选择题5.如图所示, A 物体重 2 N, B 物体重 4 N,中间用弹簧连接,弹力大小为 2 N,此时吊 A 物体的绳的张力为 T, B 对地的压力为 FN,则 T、 FN的数值可能是()A7 N0 B4 N2 NC0 N6 N D2 N6 N答案:BC6.(2010 年试题调研)如图所示,两个劲度 系数分别为 k1和 k2的轻质弹簧竖直悬挂,弹簧下端用光滑细绳连接, 并有一光滑的轻滑轮放在细绳上当滑轮下端挂一重为 G 的物体时,滑 轮下滑一段距离,则下列结论正确的有()A两弹簧的伸长量相等用心 爱心 专心 3B两弹簧的弹力相等C重物下降的距离为Gk1 k2D重物下降的距
6、离为G k1 k24k1k2解析:选 BD.因为系统静止,每根弹簧的拉力都等于 G/2,设两根弹簧的伸长量分别为x1、 x2,则重物下降的距离应为 x x1 x22x1 G2k1x2 G2k2将两式代入得: x .G k1 k24k1k27.(2011 年广州模拟)如图所示,质量为 m,横截面为直角三角形的物块 ABC, AB 边靠在竖直墙面上,物块与墙面间的动摩擦因数为 .F 是垂直于斜面 BC 的推力,物块沿墙面匀速下滑,则摩擦力的大小为()A mg Fsin B mg FsinC mg D F cos解析:选 AD.物块 ABC 受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡,由平衡
7、条件不难得出摩擦力大小为 f mg Fsin , f F N F cos .8.(2011 年青岛质检)如图所示质量为 M 的斜面体 A 放在粗糙水平面上,用轻绳拴住质量为 m 的小球 B 置于斜面上,整个系统处于静止状态,已知斜面倾角及轻绳与竖直方向的夹角均为 30.不计小球与斜面间的摩擦,则()A轻绳对小球的作用力大小为 mg33B斜面体对小球的作用力大小为 mg2C斜面体对水平面的压力大小为( M m)gD斜面体与水平面间的摩擦力大小为 mg36用心 爱心 专心 4解析:选 AD.对小球受力分析可知轻绳拉力与斜面体对小球的支持力大小相等,所以竖直方向上: mg2 Fcos30,解得: F
8、 mg,选项 A 正确、B 错误;将 A、 B 两物体视为33整体,受力分析可知:竖直方向上:( M m)g FN Fcos30,解得 FN( M )g,选项 Cm2错误;水平方向上 f Fsin30 mg,选项 D 正确36三、非选择题9(1)如图所示,光滑但质量分布不均的小球的球心在 O 点,重心在 P 点,静止在竖直墙和桌边之间,试画出小球所受弹力(2)如图所示,重力不可忽略的均匀杆被细绳拉住而静止,试画出杆所受的弹力解析:(1)面与面、点与面接触处的弹力方向垂直于面;点、曲面接触处的弹力方向,则垂直于接触点的切面如图所示,在 A 点,弹力 F1应该垂直于球面并沿半径方向指向球心 O;在
9、 B 点弹力 F2垂直于墙面,也沿半径指向球心 O.本题中,弹力必须指向球心,而不一定指向重心又由于 F1、 F2、 G为共点力,重力的作用线必须经过 O 点,因此 P 和 O 必在同一竖直线上(2)如图所示, A 端所受绳的拉力 F1沿绳收缩的方向,因此沿绳向斜上方; B 端所受的弹力 F2垂直于水平面竖直向上答案:见解析10.如图所示,水平面上有一重为 40 N 的物体,受到 F113 N 和 F26 N的水平力作用而保持静止已知物体与水平面间的动摩擦因数 0.2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求:(1)物体所受的摩擦力的大小与方向(2)若只将 F1撤去,物体受到的摩擦力的大小和方向(3)
10、若撤去的力不是 F1而是 F2,则物体受到的摩擦力的大小、方向又如何?解析:(1)静摩擦力的大小为 f113 N6 N7 N,方向水平向右用心 爱心 专心 5(2)最大静摩擦力等于滑动摩擦力为 fm F N mg 0.240 N8 N只将 F1撤去, F2fm,所以物体开始向左滑动,物体受到的摩擦力的大小为 f 滑 mg 8 N,方向水平向右答案:见解析1.(创新题)如图所示, A 是一质量为 M 的盒子, B 的质量为 ,用M2细绳相连,跨过光滑的定滑轮, A 置于倾角为 的斜面上, B 悬于斜面之外,处于静止状态现在向 A 中缓慢地加入沙子,整个系统始终保持静止,则在加入沙子的过程中()A
11、绳子拉力大小不变,恒等于 Mg12B A 对斜面的压力逐渐增大C A 所受的摩擦力逐渐增大D A 所受的摩擦力先增大后减小解析:选 AB.对加入沙子前和加入沙子后两种情况,分别隔离 A 和 B 进行受力分析知:绳子拉力 T 总等于 B 的重力 Mg,A 正确; A 对斜面压力 FNA FNA M gcos .加入沙子12后 A 质量 M增大,故 FNA增大,B 正确 ;角大小未知,加入沙子前 A 受 f 的方向未知,故加入沙子的过程中 f 怎么变化不能确定,C、D 错2.(2011 年云浮市模拟)如图所示,质量为 m 的物体 A 压在放于地面上的竖直轻弹簧 B 上,现用细绳跨过定滑轮将物体 A
12、 与另一轻弹簧 C 连接,当弹簧 C 处于水平位置且右端位于 a 点时,弹簧 C 刚好没有发生变形,已知弹簧 B 和弹簧 C 的劲度系数分别为 k1和 k2,不计定滑轮、细绳的质量和摩擦,将弹簧 C 的右端由 a 点沿水平方向拉到 b 点时,弹簧 B 刚好没有发生变形,求:(1)当弹簧 C 的右端位于 a 点时,弹簧 B 的形变量;(2)a、 b 两点间的距离解析:(1)当弹簧 C 的右端位于 a 点时,细绳没有拉力, A 物体受力如图:由二力平衡,可知弹簧弹力 F1 mg由胡克定律,弹簧 B 压缩量 x1为: F1 k1 x1上两式联立解得 x1 .mgk1用心 爱心 专心 6(2)当弹簧 C 的右端位于 b 点时, B 弹簧没弹力,此时细绳有拉力, A 物体受力如图由二力平衡,可知绳的拉力 T mg则 C 弹簧弹力 F2为: F2 T mg由胡克定律,弹簧 B 伸长量 x2为: F2 k2 x2解得 x2mgk2故 a、 b 之间的距离为 x1 x2( )mg.1k1 1k2答案:见解析