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1、第一章 流体流动1-1 在大气压强为 98.7103 Pa 的地区，某真空精馏塔塔顶真空表的读数为 13.3103 Pa，试计算精馏塔塔顶内的绝对压强与表压强。绝对压强：8.5410 3Pa；表压强：-13.310 3Pa【解】由 绝对压强 = 大气压强真空度 得到：精馏塔塔顶的绝对压强 P 绝= 98.710 3Pa - 13.3103Pa= 8.54103Pa精馏塔塔顶的表压强 P 表= -真空度= - 13.310 3Pa1-2 某流化床反应器上装有两个 U 型管压差计，指示液为水银，为防止 水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的 U 型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，如本题附图 所示。测得R
2、1=400 mm, R2=50 mm，R 3=50 mm。试求 A、B 两处的表压强。A：7.1610 3Pa；B：6.0510 3Pa【解】设空气的密度为 g，其他数据如图所示aa处：P A+ ggh1= 水 gR3+ 水银 gR2由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记即：P A=1.0 1039.810.05 + 13.61039.810.05=7.16103Pab-b处：P B+ ggh3= PA + ggh2 + 水银 gR1即：P B=13.61039.810.4 + 7.16103=6.05103Pa1-3 用一复式 形管压差计测定水流过管道上 A、 B 两点的压差，压差
3、计的指示液为水银，两段水银之间是水，今若测得 h1=1.2 m， h2=1.3 m， R1=0.9 m， R2=0.95 m，试求管道中 A、 B 两点间的压差 PAB为多少 mmHg？（先推导关系式，再进行数字运算）1716 mmHg【解】 如附图所示，取水平面 1-1、2-2和 3-3，则 其均为等压面，即， ， 1p23p根据静力学方程，有 12ghOHApRp因为 ，故由上两式可得1 1212gRpghHOHA即 (a)22p设 2与 3 之间的高度差为 h，再根据静力学方程，有 322pghOH)(322 RpBR32154h3210因为 ，故由上两式可得3p(b)222 )( 22
4、 gRhgpghHOHBOH其中 (c)1将式(c)代入式(b)整理得(d)212 )()( 22 gRRhgpOHgOHB因为 ，故由式(a)和式(d)得2p 2111 )()(222gRh OHgOHBHOA即 12RpgA=(13600-1000)9.81(0.9+0.95)=228.7kPa 或 1716mmHg1-4 测量气罐中的压强可用附图所示的微差压差计。微差压差计上部 杯中充填有密度为 的指示液，下部 U 管中装有密度为 的指示液，管与杯的直径之CA 比为 。/dD试证气罐中的压强 可用下式计算： Bp2a()/ACghdD分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相通
5、，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解【解】由静力学基本原则，选取 11 为等压面，对于管左边 表 + Cg(h1+R) = 1 对于管右边 2 = AgR + Cgh2 表 = AgR + Cgh2 Cg(h1+R)= AgR CgR + Cg（h 2-h1）当 表 = 0 时，扩大室液面平齐 即 (D/2) 2(h2-h1)= (d/2) 2R则可得 a()/BpdD1-5 硫酸流经由大小管组成的串联管路，硫酸密度为 1830 kg/m3，体积流量为 2.510-3m3/s，大小管尺寸分别为 76mm4mm 和 57mm3.5 mm，试分别计算硫酸在大、小管中的质量流量、平均流速及
6、质量流速。质量流量：4.575 kg/s；平均流速：u 小 =1.27m/s；u 大 =0.69 m/s；质量流速：G 小 =2324kg/m2s；G 大 =1263 kg/m2s【解】质量流量在大小管中是相等的，即ms 小 = ms 大 =Vs= 2.510 -3 1830 =4.575 kg/s u 小 = 322.510.7m/s()()4Vd小P u 大 = 322.510.69m/s()()84sVd大G 小 = u 小 =1830 1.27=2324kg/m2sG 大 = u 大 =1830 0.69=1263 kg/m2s1-6 20水以 2.5m/s 的流速流经 382.5mm
7、 的水平管， 此管以锥形管和另一 53mm3mm 的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧 A、B 处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经 AB 两截面的能量损失为 1.5J/，求两玻璃管的水面差（以 mm 计） 。【解】1-7 用压缩空气将密度为 1100kg/m3 的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液位恒定。管路直径均为 603.5mm，其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为 hf，2AB = hf，CD =u， hf，BC =1.18u2。两压差计中的指示液均为水银。试求当 R1=45mm，h=200mm 时：（1）压缩空气的压强 P1为若干？（2）U 管差压计读数 R2
8、为多少？压缩空气的压强P1：1.2310 5Pa；压计读数 R2：609.7mm【解】对上下两槽取截面列柏努力方程，并取低截面为基准水平面 0+0+P1/=Z g+0+P 2/+h fP 1= Z g+0+P 2+h f=109.811100+1100(2u2+1.18u2)=107.91103+3498u2在压强管的 B，C 处取截面，由流体静力学方程得 P B+g（x+R 1）=P c+g（h BC+x）+ 水银 R1gPB+11009.81(0.045+x)=Pc+11009.81(5+x)+13.6109.810.045PB-PC=5.95104Pa在 B，C 处取截面列柏努力方程，并
9、取低截面为基准水平面0+uB/2+PB/=Z g+u c2/2+PC/+ f,BC管径不变，u b=ucPB-PC= （Zg+ hf，BC ）=1100(1.18u 2+59.81）=5.9510 4Pau=4.27m/s压缩槽内表压 P 1=1.23105Pa（2）在 B，D 处取截面列柏努力方程，并取低截面为基准水平面0+u2/2+PB/= Z g+0+0+ f，BC + f，CDPB=（79.81+1.18u 2+u2-0.5u2）1100=8.3510 4PaPB-gh= 水银 R2g8.35104-11009.810.2=13.6109.81R2R2=609.7mm1-8 密度为 8
10、50kg/m，粘度为 810-3Pas 的液体在内径为 14mm 的钢管内流动，溶液的流速为 1m/s。试计算：（1）雷诺准数，并指出属于何 种流型？（2）局部速度等于平均速度处与管轴的距离；（3）该管路为水平管，若 上游压强为147103Pa，液体流经多长的管子其压强才下降到 127.5103Pa？AB12PaD5ABC属于滞流型；与管轴的距离：r=4.9510 -3m；管长为 14.95m【解】 （1）Re =du/=（1410 -31850）/（810 -3）=1.4910 3 2000此流体属于滞流型（2）由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布，令管径和流速满足y2= -2p（u-u m
11、）当=0 时，y 2= r2= 2pum p = r 2/2 = d2/8当=平均=0.5 max= 0.5m/s 时,y2= - 2p（0.5-1）= d 2/8=0.125 d2即 与管轴的距离 r=4.9510 -3m（3）在 14710 3 和 127.510 3 两压强面处列伯努利方程u12/2 + PA/ + Z 1g = u22/2 + PB/+ Z 2g + f u 1= u2, Z1= Z2 P A/= P B/+ h f损失能量 hf=（P A- PB）/=（147103-127.510 3）/850=22.94流体属于滞流型摩擦系数与雷若准数之间满足 =64/ Re又 f
12、=（l/d）0.5 u 2l=14.95m输送管为水平管，管长即为管子的当量长度即：管长为 14.95m1-9 某列管式换热器中共有 250 根平行换热管。流经管内的总水量为 144 t/h，平均水温为 10，为了保证换热器的冷却效果，需使管内水流处于湍流状态，问对管内径有何要求？管内径39 mm【解】 查附录可知，10水的黏度 =1.305mPas 即 1.30510-3Pas。 ddnmuds 2.15603.25)4/(/1)/(Re 3要求 Re4000，即 4000，因此2.156d0.039m 或 39mm即管内径应不大于 39mm。1-10 90的水流进内径 20 mm 的管内，
13、问当水的流速不超过哪一数值时流动才一定为层流？若管内流动的是 90的空气，则此一数值应为多少？90的水： u0.0326 m/s；90的空气： u2.21 m/s【解】 层流 2000dRe90水 =965.3kgm-3 =0.31510-3Pasu ms-10326.96502.1390空气 =0.972kgm-3 =2.1510-5Pasu ms-121.97.0251-11 黏度为 0.075pas、密度为 900kg/m3的油品，以 10kg/s 的流量在 1143.5mm 的管中作等温稳态流动，试求该油品流过 15m 管长时因摩擦阻力而引起的压强降为多少？【解】从半径为 R 的管内流
14、动的流体中划分出来一个极薄的环形空间，其半径为 r，厚度为 dr，如本题附图所示。流体通过此环隙的体积流量 为将湍流时速度分布的经验式代入上式，得通过整个管截面的体积流量为平均速度 ，即1-12 一定量的液体在圆形直管内做滞流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有 1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍？16 倍【解】根据哈根-泊谡叶公式，即分别用下表 1 和 2 表示原来的与改变管径后的情况。两种情况下 及 不变，则因 ，及 drr即 所以1-13 在内径为 100 mm 的钢管内输送一种溶液，流速为 1.8 m/s。溶液的密度为 1100 kg/m3，黏度为 2.1 mPas。试求：（1）每 100 m 钢管的压力损失及压头损失；（2）若管由于腐蚀，其粗糙度增至原来的 10 倍，求沿程损失增大的百分率。压力损失：38.3 kPa；压头损失：3.55 m；沿程损失增大的百分率：42.3%【解】 (1) 据题意有 94301.280Redu取新钢管 =0.05mm，/d=0.05/100=0
