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1、基于 EEMD 和伪信号技术的涡街信号处理方法 张秀锋 王勇 合肥工业大学机械工程学院 摘 要： 针对深海水平流涡街信号的微弱性、低频性, 易被噪声淹没难以提取的特点, 文章提出一种基于整体经验模态分解 (ensemble empirical mode decomposition, EEMD) 和伪信号技术的消噪方法。通过分析经过 EEMD 分解及希尔伯特变换 (Hilbert transform, HT) 后信号的时频特性, 确定组成信号的主要两阶固有模态参数 (intrinsic mode functions, IMF) , 结合双伪信号技术进一步处理后识别信号频率。模拟实验与仿真结果对比
2、表明, 该方法能有效提高信号的抗干扰能力, 精确估计涡街信号频率。关键词： 希尔伯特-黄变换 (HHT) ; 经验模态分解 (EMD) ; 趋势项; 微弱信号; 涡街信号; 作者简介：张秀锋 (1994-) , 女, 山西怀仁人, 合肥工业大学硕士生;作者简介：王勇 (1969-) , 男, 安徽合肥人, 博士, 合肥工业大学教授, 博士生导师.收稿日期：2016-03-12基金：国家自然科学基金资助项目 (41076061;51279044) Vortex flow signal processing method based on EEMD and masking signal techn
3、iqueZHANG Xiufeng WANG Yong School of Mechanical Engineering, Hefei University of Technology; Abstract： Vortex flow signal of deep horizontal flow is featured with weak intensity and low frequency and it is easy to be masked by noise.To solve these problems, a new denoising method based on ensemble
4、empirical mode decomposition (EEMD) and masking signal technique was proposed.Through time-frequency analysis of the noise signal after EEMD decomposition and Hilbert transform (HT) , the major two intrinsic mode functions (IMF) were determined.Then the frequency of signal could be identified throug
5、h further processing step using double masking signals technique.By comparing the simulation results with experimental results, it is concluded that the proposed method effectively improves the anti-interference property of the signal and provides accurate estimate of vortex flow signal frequency.Ke
6、yword： Hilbert-Huang transform (HHT) ; empirical mode decomposition (EMD) ; trend; weak signal; vortex flow signal; Received： 2016-03-120 引言随着科技的发展以及人类对海洋的不断探索, 海洋的研究呈现从近海、浅海向深海发展的趋势, 深海水平流作为海流的一部分, 其研究也在逐渐受到关注。水平流不仅与渔产量有密切关系, 关系到海洋资源的开发利用, 还直接关系到环境保护1, 甚至影响到深海勘测技术, 因此其研究无论从经济价值上还是科技发展上都具有重大意义。然而, 深
7、海水平流的速率很小, 根据台湾海峡海洋流速的判定2, 深海的水平流速一般在 10cm/s 以内, 难以直接测量。前期本研究团队已研制出可用于深海测量的三维流速传感器3, 通过对传感器的输出信号进行处理, 识别出漩涡的脱落频率, 根据库塔-儒科夫斯基条件4, 得到水平流速。为了准确识别涡脱落频率, 需要对涡街信号进行去噪处理。由于深海水平流信号的微弱性和低频性, 前期研究发现在一般流速下, 对应的涡脱落频率不超过0.1 Hz5, 根据趋势项6的定义, 深海水平流的涡街信号可看作是趋势项信号。传统的数字信号处理方法只是单纯地在时域或频域进行分析, 不能很好地反映信号时频域的整体特征。希尔伯特-黄变
8、换 (Hilbert-Huang transformation, HHT) 由于在处理非线性、非平稳信号上表现出良好的性能以及在时、频域都具有很高的分辨率, 被逐渐应用到涡街信号中7。然而, 在信噪比极低的情况下, 该方法的使用会产生明显的模态混淆现象, 因为深海环境中噪声极其复杂, 信噪比低至-24dB, 所以对于识别深海水平流信号效果并不理想。本文通过研究 HHT 及深海水平流的特点, 提出了一种针对低信噪比、低频微弱信号的趋势项提取方法。利用整体经验模态分解 (ensemble empirical mode decomposition, EEMD) 及双伪信号技术对涡街信号进行处理来识别
9、信号频率, 并通过实验证明该方法的有效性。1 HHT 方法与趋势项HHT 是文献8提出的一种新的研究非线性、非平稳信号的处理方法, 由经验模态分解 (empirical mode decomposition, EMD) 和 Hilbert 变换组成, EMD 是该方法的核心;Huang 提出任何信号都是由一系列固有模态参数 (intrinsic mode functions, IMF) 组成, 各阶 IMF 分量可以是线性的, 也可以是非线性的, 并满足极值点数和过零点数相等或相差一个以及上下包络线的均值相等等条件。任何时候, 一个复杂的信号都可分解成若干个 IMF, 各 IMF 相叠加构成复
10、杂信号。对原信号 x (t) 进行 EMD 后, 得到 n 阶 IMF 分量及残余量 rn (t) , 即理论上认为, 每个 IMF 分量都是包含单一频率的, 对各 IMF 分量进行后续Hilbert 变换, 求取边际谱, 即其中, H (, t) 为 Hilbert 谱。根据 Huang 的定义, 在边际谱中, 某一频率处幅值表示该频率在整个时间段内出现的可能性, 因此可通过边际谱幅值的大小识别各阶中心频率, 并确定幅值最大阶 IMF 的中心频率为信号的主要频率。传统趋势项的定义为:从最后一阶IMF 中心频率算起, 若直到第 m 阶中心频率都基本一致, 则这几阶 IMF 与残余量叠加就构成了
11、趋势项 y (t) , 即残余量代表信号的漂移, 传统的趋势项作为有用信号中的干扰需要被消除, 因而包括残余量, 而本文中的趋势项代表有用信号, 故残余量不作为本文趋势项的一部分。本文引入相关系数 , 表示每阶 IMF 与原信号的相似程度, 具体定义为:设残余量与原信号的相关系数为 x, 相关系数 越高, 相关度越强。根据各阶 IMF 中心频率幅值大小以及各 IMF 与原信号的相关性, 选取中心频率基本一致且相关系数大于 x的 mn 阶 IMF 作为趋势项。因此, 重新定义趋势项为:HHT 提取趋势项存在的一个重要问题就是 EMD 分解引起的模态混淆问题。模态混淆包括模态混与模态叠9。模态混是
12、指用 EMD 对原始信号包括具有某一模态的瞬态干扰信号和恒定模态的待提取信号进行分解时, 恒定模态的局部和瞬态信号会同时分解在一阶 IMF 中;模态叠是指当实验数据含多个频率相近或幅值相差较大的模态阶数时, 多模态会混淆在一阶 IMF 或一阶模态分解在多 IMF 中。模态混淆会导致信号分解不准确, 将直接影响到趋势项的提取。产生模态混淆的原因主要有: (1) 信号中混有间歇信号; (2) 干扰信号中混有与待提取信号频率相近或幅值相差太大的成分。因此, 要准确提取趋势项, 需要解决的关键问题就是模态混淆。2 EEMD 及改进的伪信号技术2.1 EEMD 方法EEMD10-11是一种利用噪声进行辅
13、助分解的技术, 不仅对间歇信号造成的间断有效, 也对短时脉冲的信号波形不连续有效, 起到很好地抑制模态混淆的作用。标准的 EMD 分解方法, 其实质是根据极值点确定包络线然后进行分解, 因而极值点的分布情况极大地影响着信号的最终分解效果。当信号极值点距离相差较大时就容易产生模态混淆。EEMD 的思路是不断在信号中加入一定数目的白噪声, 由于白噪声频谱分布均匀的特性使得信号不仅在时间尺度上保持连续, 还使得混合信号的极值相对均匀, 提高原信号抗干扰能力。由于加入的随机白噪声是不相关的, 根据噪声零均值特性, 经过多次 EMD 分解后, 对各分量做整体平均, 噪声相互抵消。根据文献10, 加入白噪
14、声的数目符合统计关系 。其中, n 为加入白噪声的个数; n为最终标准差; 为噪声幅值, =m原始数据标准差, m取值一般为 0.10.4, 本文中 m 的取值为 0.2。根据理论分析, 当原始信号含有 2 种以上的干扰信号时, EEMD 能够很好地抑制模态混淆, 分解比 EMD 更为准确, 下文将举例说明。设原始信号 x (t) =sin (t) , 取采样点长度为 1 000, 采样频率 50 Hz。为证明 EEMD 对含较多间歇及脉冲干扰的信号能起到很好地抑制模态混淆的作用, 拟在其中加入 2 段有重叠部分的间歇干扰信号, 信号频率相近, 使其极大程度地与原始信号发生混淆, 同时再加入幅
15、值一定的脉冲信号, 识别 EEMD 的抗干扰能力。在其中加入间歇干扰信号分别为 s1 (t) =2sin (3t) , 干扰点段为201, 400和751, 900;s 2 (t) =sin (5t) , 干扰点段为351, 500, 2 个干扰信号有交叉。另外, 在601, 601段内产生一个幅值为 2 的脉冲信号, 混合信号波形如图 1 所示。图 1 混合信号波形 下载原图分别经过 EMD 及 EEMD 分解, 得到的结果如图 2 所示。由图 2a 可以看出, 混合信号经过 EMD 分解后, 得到的各阶 IMF 均发生混淆, 无法准确识别原信号成分;由图 2b 可看出, 经过 EEMD 分
16、解后得到 9 阶 IMF 及 1 阶残余分量, 第 1 阶为原信号, 第 2 阶为脉冲干扰, 第 3 阶、第 4 阶为发生混淆的间歇干扰信号, 而原信号频率为 0.5Hz 的部分主要被分解到第 5 阶、第 6 阶中, IMF7 以上则是分解产生的虚假分量及残余量。因此, 不难发现, EEMD 在分解含有 2 种以上的干扰信号时仍能较为准确地提取出原信号, 这是 EMD 分解所无法比拟的。图 2 信号经过 EMD 和 EEMD 分解的结果 下载原图虽然 EEMD 在分解含多种噪声的混合信号时表现出优异的性能, 但是, 当0.5fa/fb2 时 (f a、f b为组成复合信号的 2 个单信号的频率) , 根据文献9, 仍会发生模态混淆。f a/fb的值越接近 1, 混淆越严重, 当两频率中包含干扰信号时, 信号就无法得到准确分离, EEMD 也很难对此情况进行准确识别;另外, 当信噪比极低时, EEMD 也会发生模态混淆现象, 本文研究
