[哲学]逻辑导论资料

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1、一、 “逻辑”的含义1. 名称的由来 音译词 logic。来源于古希腊语 （逻各斯） 原意是思想、言词、理性、秩序、规律等 汉语中最早出现在严复翻译的穆勒名学中 2. 词义（1）客观事物的规律（2）某种具体的理论、观点、道理等（3）思维的规律或推理的规则（4）逻辑学一、 “逻辑”的含义 规律 思维和理论中的必然联系以及论辩中的说服力 逻辑思维规律二、逻辑学的起源源于理智的自我反思1. 说谎者悖论及其他 所有的克里特岛人都说谎。 一个人说，我正在说的这句话是假话。二、逻辑学的起源源于理智的自我反思2、普罗泰戈拉斯的“半费之讼” 普罗泰戈拉斯（Protagoras）的理由： 如果我打赢了这场官司，

2、那么按照法庭的判决，你应该付我另一半学费； 如果我打输了这场官司，那么按照当初的约定，你也应该付我另一半学费； 我或者打赢，或者打输， 你都应该付我另一半学费。3、芝诺悖论 “飞矢不动” “阿基里斯追龟4、苏格拉底的“精神助产术”5、麦加拉派的疑难6、中国古代的逻辑学思想 在中国，春秋战国时期是百家争鸣的时期。 中国的逻辑思想开始于墨翟（约前 479-381） 。 名家：邓析（前 545-前 501） 惠施（约前 380-300） 公孙龙（约前 325-250） 道家：庄子（约前 369 年前 286 年） 儒家：荀卿（前 298-238） 法家：韩非（约前 280-233） 庄子：“一尺之锤

3、，日取其半，万世不竭”（庄子天下篇 ）“镞矢之疾，而有不行不止之时” ，“飞鸟之影未尝动也” （庄子天下篇 ） 公孙龙： “白马非马” “离坚白” 邓析：设无穷之辞 操两可之说 洧（wei）水甚大，郑之富人有溺者，人得其死，富人请赎之，其人求金甚多，以告邓析，邓析曰：“安之！人必莫之卖矣。 ”得死者患之，以告邓析，邓析又答之曰：“安之！此必无所更买矣。邓析：设无穷之辞 操两可之说 子产治郑，而邓析务难之。与民之有狱者约，大狱一衣，小狱襦裤。民之献衣襦裤而学讼者，不可胜数。以非为是，以是为非，是非无度，可与不可日变。所欲胜而胜，所欲罪而罪。郑国大乱，民口喧哗。子产患之，于是杀邓析而戮之。民心乃服

4、，是非乃定，法律乃行。荀子对名家的评价 不法先王，不是礼义，而好治怪说，玩琦词，甚察而不惠，辨而无用，多事而寡功，不可以为治纲纪；然则其持之有故，其言之成理，足以欺惑愚众。是惠施、邓析也。 （荀子 ）怎样才能在论证中克敌制胜，说服听众呢？这就是论证是否成立的问题。论证的成立基于两个方面：1、前提是否真实事实问题2、前提与结论是否有必然联系逻辑问题 三、思维形式是逻辑学的研究对象1、思维形式分析为常项和变项例如如果水温在一个大气压下为摄氏零度，那么水就会结冰。如果过度砍伐森林，那么就会破坏生态平衡。如果某甲作案，那么他有作案时间。它们共同的形式是：如果 p，那么 q又如有的教师是律师。有的被告是

5、无罪的。有的乌鸦是白色的。它们共同的形式是：有的 S 是 P 2、思维形式具有规律性 有一类思维形式结构在任意代入下都表达真实的思想内容，这称为逻辑规律。例如“p 或者非 p”、 “所有 S 是 S”。 另一类思维形式结构在任意代入下都表达虚假的思想内容，这称为逻辑矛盾。例如“p 并且非 p”、 “有 S 不是 S”。 还有一类思维形式结构在有的代入下表达真实的思想内容，在有的代入下表达虚假的思想内容。 例如“所有 S 是 P”、 “如果 p，那么 q”。3、推理形式及其有效性的判定是逻辑学研究的核心课题例如11)某案件的嫌犯是甲或者乙，经查证，确认并非甲,所以，乙是嫌犯。p 或者 q非 p所

6、以，q(有效式)(2)某案件的嫌犯是甲或者乙，经查证，确认是甲，所以，乙不是嫌犯。p 或者 qp所以，非 q(无效式）有效式的结论是必然的，而无效式却不能保证这一点。 例如2由“大的帽子”得出“帽子的主人智力水平高”福尔摩斯的论证详细分析如下：这是一顶大帽子；某人是这顶帽子的主人；大的帽子的主人是大脑袋的人；脑袋大的人大脑也大；大脑大的人智力水平高；这顶帽子的主人智力水平高。从上述分析可以看出:福尔摩斯的论证在逻辑上并没有错误，错误出在前提上。 一个逻辑上正确的论证可能有一个或多个假前提例如3所有的哺乳动物都是有死的,所有的狗都是有死的，所以，所有的狗都是哺乳动物。从上述分析可以看出: 一个逻

7、辑上不正确的论证可能其前提都是真的，而且，它也可能有一个真的结论。 前提正确、结论正确，不等于推理形式正确。 可以说，前提、结论是否正确，与推理形式是否正确没有直接关系。小结：一个推理正确，是指这个推理的结构正确。一个推理的结构正确，是指具有这一结构的任一推理，都不会出现真前提和假结论。4、定义：逻辑学是一门关于推理的科学，它主要是研究推理形式的逻辑有效性规律的科学。四、逻辑学的性质1、 基础性 联合国教科文组织：数学、逻辑学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学。 1977 年版大英百科全书将逻辑学列为基础学科第一位。2、工具性推理的工具表述思想、建构理论的工具。思

8、想分析与批判的工具。第三章 逻辑推理：命题演算关于命题推理的规律 一、联结词与复合命题二、基本的复合命题形式三、多重复合命题四、重言式五、复合命题推理的基本有效式 六、复合命题推理的其他有效式 七、综合推理一、联结词与复合命题 1、什么是联结词 语言中的连词表达联结词。 但连词并不等于联结词。2、什么是复合命题 从语言学的角度来说，连词的作用是将一些句子连接起来形成一个复合句。 从逻辑学的角度来说，将这种由联结词连接一些命题所构成的新的命题称为复合命题。一、联结词与复合命题同一些命题在不同的联结词作用下形成不同的复合命题： 小明选修了逻辑导论并且小明参加了辩论赛。 或者小明选修了逻辑导论或者小

9、明参加了辩论赛。 如果小明选修了逻辑导论那么小明参加了辩论赛。 小明选修了逻辑导论当且仅当小明参加了辩论赛。由以上举例，可见： 在复合命题中，由联结词所连接的那些命题称为复合命题的支命题也就是说，复合命题是由若干个支命题和一个或多个联结词所组成的不能分析为复合命题的命题，称为简单命题。3、连词的逻辑含义（1）连词的含义是多方面的。例如：内容方面语气方面时间次序条件关系命题的真假，逻辑学上称为命题的真值。 （2）联结词是对命题真值关系的抽象。命题：只有“真假” ，而没有内容联结词：只反映命题真假方面的联系命题：只有两种联结词：只有五种，称为基本联结词4、五种基本的逻辑联结词（1）逻辑联结词 只反

10、映命题真假关系的连词我们称之为逻辑联结词，或者真值联结词。 这五种联结词分别是：并非，并且，或者，如果那么，当且仅当。我们分别用符号 、 、 、 、 表示。 命题联结词是复合命题形式中不变的部分，即复合命题中的常项部分，又称为命题常元。 （2）命题变项 支命题的值有可能取真值，也有可能取假值，是命题形式中可变的部分，称之为命题变项，又称为命题变元。 我们一般用符号 p、q 、r、s、t 表示。（3）命题形式并非小明选修了逻辑导论 。 p小明选修了逻辑导论并且小明参加了辩论赛。 pq或者小明选修了逻辑导论或者小明参加了辩论赛。 pq 如果小明选修了逻辑导论那么小明参加了辩论赛。 pq小明选修了逻

11、辑导论当且仅当小明参加了辩论赛。 pq 是否每个复合命题都有一个确定的命题形式？ 不同内容的命题是否可以有相同的形式？二、基本的复合命题形式1、负命题（1）定义：负命题是在某个命题前加上否定词而构成的命题。它陈述对某个命题的否定。例如“并非所有证据都是确实的。不是所有发光的都是金子。并不是说一旦刮风就要下雨。说所有人都是自私的，这是错误的。天气预报今天有雨，这是假的。同位角不相等，这是不成立的。1、负命题（2）形式结构并非 p ，p ，称为否定式。（3）逻辑性质：P:+- P：-+ 下列命题是否负命题：并非证据都是不确实的。证据都不是确实的。证据都是不确实的。证据不都是确实的。2、联言命题（1

12、）定义联言命题是由合取词联结若干支命题而构成的命题。它对所陈述的命题都加以肯定。法律是打击犯罪的武器并且法律是保护人民的武器。鉴定结论和勘验笔录都是证据。林纾是著名的翻译家，但他不懂外语。他不但没有跪下，反而把腰杆挺得更直了。他大发了一通脾气，然后气冲冲地走了。虚心使人进步，骄傲使人落后。（2）形式结构p 并且 q ，p q ，称为合取式。p、q称为联言支。（3）逻辑性质P q pq+-+-+-+-下列命题是否联言命题：物证和证人证言都是证据。地球和月球都是太阳的行星。判断：如果一个联言命题为假，则其联言支均假。如果一个联言命题为真，则其联言支均真。 3、选言命题（1）定义选言命题是由析取词联

13、结命题而构成的命题。它陈述几个命题中至少有一个命题成立。明天或者是晴天或者是阴天。他或者得了气管炎，或者得了支气管炎，或者得了肺炎。某甲和某乙至少有一个人是凶手。（2）形式结构p 或者 q，p q，称为析取式。 p、q 称为选言支。（3）逻辑性质p q pq+-+-+-+-判断正误如果一个选言命题为真，则其选言支均真。如果一个选言命题为假，则其选言支均假 。4、假言命题（蕴涵命题、条件命题）（1）定义假言命题是由蕴涵词联结命题而构成的命题。它陈述某一命题存在是另一命题存在的条件。例如：如果某甲是案犯，那么某甲有作案时间。假如他能保持现在的状态，那么比赛时就会创造佳绩。只要驳倒了对方的论证，就能

14、胜诉。人心齐，泰山移。刑法第三百零七条：帮助当事人毁灭、伪造证据，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役。（2）形式结构如果 p 那么 q，p q，称为蕴涵式。p 称为前件，q 称为后件。（2）逻辑性质p q pq+-+-+-+-+ 当前件为真时，后件也为真。 即如果一个假言命题为真，就不会是前真而后假。 这样理解的蕴涵关系称为实质蕴涵。 分 析: 第一，实质蕴涵抽象、概括出了自然语言中“如果那么”这类联结词的各种不同用法中所共有的逻辑内容，因而具有普遍适用性。 第二，经典逻辑这样解释蕴涵词是符合实际思维的。 例如：如果发生月食，那么月亮是上弦月。如果下雨，那么我在家看书。如果你每次都来上课，

15、那么我给你一百分。 第三，在日常语言中，形如“不是 p 就是 q”的命题既可以理解为形如“如果非 p 那么 q”的假言命题，也可以理解为形如“或者 p 或者 q”的选言命题。 从这个意义上讲，pq 与 pq 应当等值。 p q p q 第四，这样理解，即将解释为实质蕴涵，也会带来一些理论上的问题。 一是会把一些人们平常不会说的（一般认为是没有意义的）句子规定为真命题 ； 例如 ：如果 2+2=4，那么雪是白的。 二是会出现所谓蕴涵悖论。 例如 ： 假命题蕴涵任何命题 p(pq)；真命题被任何命题蕴涵 p(qp)；任意两个命题存在蕴涵关系 (pq) (qp)；任意一命题或者蕴涵一命题，或者蕴涵一命题的否定 (pq) (p q)。又例如 ：罗素的证明（1）假设 2+2=5，（2）由等式两侧减去 2，得出 2=3，（3）易位后得出 3=2，（4）由两侧减去 1，得出