《九年级数学配方法及公式法检测题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学配方法及公式法检测题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 配方法及公式法回顾归纳1通过配方，把方程的一边化为_，另一边化为_，然后利用开平方法解方程，这种方法叫配方法，如 ax2+bx+c=0（a0 ） ，配方得 a（x+_） 2= 4bac2一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0 ） ，运用公式法求解的方法叫做公式法， 求根公式x=_课堂测控测试点 1 配方法1 （1）x 22x+_=（x1） 2； （2）x 2+ x+ =（x+_） 239162 （1）x 2+4x+_=（x+_） 2； （2）y 2_+9=（y_） 23若 x2+6x+m2 是一个完全平方式，则 m 的值为（ ）A3 B9 C3 D94已知方程 x26x+q=0 可以配方成
2、（xp） 2=7 的形式，那么 x26x+q=2 可以配方成下列的（ ）A （xp） 2=5 B （xp） 2=9 C （xp+2） 2=9 D （xp+2 ） 2=55用配方法解下列方程:（1）x 2+6x+7=0； （2）2x 24x=5；（3）3x 2+2x3=0 ； （4） x23x+3=0 16阅读下列解题过程，并解答后面的问题用配方法解方程 2x25x8=0解：2x 25x8=0x25x8=0 x25x+（ ） 2=8+（ ） 2 55 （ x ） 2= 574x1= ，x 2= 5（1）指出每一步的解题根据：_； _； _；_（2）上述解题过程有无错误，如有错在第_步，原因是_（
3、3）写出正确的解答过程测试点 2 公式法7方程（x+2） （x+3 ）=20 的解是 _8方程 3x2+2x+4=0 中，b 24ac=_，则该一元二次方程 _实数根9方程 x2+4x=2 的正根为（ ）A2 B2+ C2 D2+666610用求根公式解下列方程（1）3x 2x2=0； （2） x2+ = x；18（3） （x+2） （x2）=2 x； （4）3x 2+2x=211用公式法解方程 x2+ x+ =018解：4x 2+4x+1=0 a=4，b=4，c=1， b24ac=4 2441=0 x= = 401x1=x2= （1）以上步_， 步_，步_ ，步_ （2）体验以上解题过程，用
4、公式法解方程: x2+ x =0136课后测控1若关于 x 的方程 2x2+3ax2a=0 有一根为 x=2，则关于 y 的方程 y2+a=7 的解是_2设 x，x 是方程 x24x2=0 的两根，那么 x=_，x=_3如果（2a+2b+1） （2a+2b1）=63，那么 a+b 的值是_4将二次三项式 2x23x5 进行配方，其结果为_5若方程 ax2+bx+c=0 的一个根为 1，则 ab+c=_；若一根为 0，则 c=_6若x 2x 2+2x23x2=0，则 x=_7一元二次方程 x22x=0 的解是（ ）A0 B0 或 2 C2 D此方程无实数根8不论 x，y 为任何实数，代数式 x2
5、+y2+2x4y+7 的值（ ）A总不小于 2 B总不小于 7 C可以为任何实数 D可能为负数9三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是一元二次方程 x216x+60=0 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A24 B24 或 8 C48 D85510在正数范围内定义一种运算“*”，其规则为 a*b=a+b2，根据这个规则，方程 x*（x+1 ）=5 的解是（ ）Ax=5 Bx=1 Cx 1=4 或 x2=1 Dx 1=4 或 x2=111用适当的方法解下列方程（1）4x 27x+2=0； （2）x 2x 1=0；（3）x 27x+6=0； （4）3（x+1） 25（x+1）=2 12
6、用“”定义新运算：对于任意实数 a，b 都有 ab=a2+ab+b2， 已知（x+1）x=10，请求出 x 的值13已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+2m=0 有两个不相等的实数根，求实数 m 的取值范围，并利用你所得到的结论，任取一个 m 的值代入方程，并用配方法求出此时方程的两个实数根14某百货超市饮料专柜在销售中发现“佳宝”牌纯牛奶平均每天可售出 20 箱，每箱盈利 4元为了迎接“六一” 国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施， 扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现，如果每箱牛奶每降价 0.4 元，那么平均每天就可多售出 8 箱，要想平均每天在销售这种牛奶上盈利 120
7、元，那么每箱牛奶应降价多少元？拓展创新如图，在宽为 20m，长为 32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分） ，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为 540m2，求道路的宽（部分参考数据：322=1024，52 2=2704，48 2=2304） 参考答案回顾归纳1完全平方式 非负数 2ba2 （b4ac0 ）24bca课堂测控1 （1）1 （2） 2 （1）4 2 （2）6y 3 3C 4B35 （1）x 1=3+ ，x 2=3 （2）无解（3）x 1= ，x 2=001（4）x 1=3+ ，x 2=3 36 （1） 把二次项系数化为 1 移项， 方程的两边加上一次项系数一半的平方
8、方程左边化为完全平方式 直接用开平方法解方程（2） 常数项和一次项系数未同时除以 2（3）正确解答：x 2 x4=0，5x2 x+（ ） 2=4+（ ） 2，44（ x ） 2= ，x 1= ，x 2= 58965895897x 1=7，x 2=2844 没有 9D10 （1）x 1=1，x 2= （2）x 1=x2=3（3）x 1= + ，x 2= 66（4）x 1= ，x 2=77311 （1） 把系数化为整数 确定二次项系数，一次项系数，常数项 求出 b24ac 的值 求出方程的根（2）2x 2+2x1=0 ，a=2 ，b=2，c=1，b24ac=442 （1）=12x= 3342x1=
9、 ，x 2= 1课后测控1y=322+ 2 （点拨：x= =2 ）642634（点拨：令 2a+2b=x，则（x+1） （x1）=63，x=8，a+b=4）42（x ） 2 4916（点拨：2x 23x5=2（x 2 x ）35=2x2 x+（ ） 2 =2（x ） 2 ）49163491650 062（点拨：要使等式成立，则必有 x2x2=0，且 2x23x2=0，x=2）7B8A（点拨：x 2+y2+2x4y+7=（x+1） 2+（y2） 2+2，（ x+1） 20， （y2） 20，x 2+y2+2x4y+72）9B（点拨：x 216x+60=0 的两根为 x1=10，x 2=6，根据三
10、角形三边关系，则 10 和 6 都可为第三边长，当第三边长为 10，则此三角形为直角三角形，则 S=24，当第三边长为6 时，S=8 ）510C（点拨： x*（x+1）=5，x+ （x+1） 2=5，即 x2+3x4=0，x 1=1，x 2=4）11 （1）这里 a=4，b=7，c=2=49442=17，x= 17248 x1= + ，x 2= 78781（2）x 1 =，x 2= 55（3） （x1） （x6）=0，x1=0 或 x6=0x1=1，x 2=6（4）令 x+1=y，则原方程变为 3y25y2=0，y1= ，y 2=23当 y1= ，x 1= ；y 2=2 时，x 2=1412
11、（ x+1）x=10， （x+1 ） 2+（x+1）x+x 2=10，整理得 x2+x3=0 解得 x1= ，x 2= 31313=42（2m）=4m40，m1将 m=2 代入方程得 x2+2x=0，x 2+2x+1=1，即（x+1） 2=1，1+x=1， x1=0，x 2=214设平均每箱应降价 x 元，根据题意得（4x）（20+ 8）=1200.4整理得 x23x+2=0，即（x2） （x1）=0x=2，x=1 因为要扩大销售量，减少库存，所以应取 x=2，将 x=1 舍去，每箱牛奶应降价 2 元拓展创新设道路宽为 x 米，列方程为 2032（20+32）x+x 2=540，x1=2，x 2=50（舍去） ， 道路宽为 2 米
