《（人教A版）高考数学复习：6.4《合情推理与演绎推理》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教A版）高考数学复习：6.4《合情推理与演绎推理》ppt课件（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 4讲 合情推理与演绎推理 第六章 不等式、推理与证明 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 1 推理 ( 1) 定义：是根据一个或几个已知的 _ _ _ _ 来确定一 个新的 _ _ _ _ _ 的思维过程 ( 2) 分类：推理 _ _ _ _ _ _ _ _判断 判断 合情推理 演绎推理 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 2 合情推理 归纳推理 类比推理 定义 由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的 _ _的 推 理
2、 ,或者由个别事实概括 出 _的 推理 由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的_,推出另一类对象也具有这些特征的推理 特点 由 _到 _、 由_到 _的 推理 由 _到 _的 推 理 全部对象都具有这些特征 一般结论 某些已知特征 部分 整体 个别 一般 特殊 特殊 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 3. 演绎推理 ( 1) 定义：从 _ _ _ _ _ _ 出发 ， 推出某个特殊情况下的结论 ， 我们把这种推理称为演绎推理 ( 2) 特点：演绎推理是由 _ _ _ _ 到 _ _ _ _ 的推理 ( 3)
3、 模式： 三段论 大前提：已知的 _ _ _ _ ； 小前提：所研究的特殊情 况； 结论：根据一般原理 ， 对 _ _ _ _ 做出的判断 一般 特殊 一般原理 特殊情况 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 做一做 1 数列 2 ， 5 ， 11 ， 20 ， x ， 47 ， 中的 x 等于 ( ) A 28 B 32 C 33 D 27 B 解析： 由 5 2 3 ， 11 5 6 ， 20 11 9 ， 则 x 20 12 ，因此 x 32. 2 推理 “ 矩形是平行四边形； 三角形不是平行四边形； 三角形
4、不是矩形 ” 中的小前提是 ( ) A B C D 和 B 解析： 由演绎 推理三段论可知 ， 是大前提； 是小前提； 是结论 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 1 归纳推理与类比推理的步骤 ( 1) 归纳推理的一般步骤： 试验、观察 概括、推广 猜测一般性结论 ( 2) 类比推理的一般步骤： 观察、比较 联想、类比 猜想新结论 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 2 把握合情 推理与演绎推理的三点 ( 1) 合情推理包括归纳推理
5、和类比推理 ， 所得到的结论都不一定正确 ， 其结论的正确性是需要证明的 ( 2) 在进行类比推理时 ， 要尽量从本质上去类比 ， 不要被表面现象所迷惑；否则只抓住一点表面现象甚至假象就去类比 ， 就会犯机械类比的错误 ( 3) 应用三段论解决问题时 ， 应首先明确什么是大前提 ， 什么是小前提 ， 如果大前提与推理形式是正确的 ， 结论必定是 正确的 如果大前提错误 ， 尽管推理形式是正确的 ， 所得结论也是错误的 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 做一做 3 下列表述正确的是 ( ) 归纳推 理是由部分到整
6、体的推理； 归纳推理是由一般到一般的推理； 演绎推理是由一般到特殊的推理； 类比推理是由特殊到一般的推理； 类比推理是由特殊到特殊的推理 A B C D D 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 4 在平面上 ， 若两个正三角形的边长的比为 1 2 ， 则它们的面积比为 1 4. 类似地 ，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为 1 2 ， 则它们的体积比为 _ _ _ _ 解析：V 1V 213S 1 h 113S 2 h 2S 1S 2h 1h 2141218. 1 8 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考
7、点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 考点一 归纳推理 (高频考点 ) 考点二 类比推理 考点三 演绎推理 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 考点一 归纳推理 (高频考点 ) 归纳推理是每年高考的常考内容 ， 题型多为选择题和填空题 ， 难度稍大 ， 属中高 档题 高考对归纳推理的考查常有以下三个命题角度： ( 1) 数值的归纳； ( 2) 代数式的归纳； ( 3) 图形的 归纳 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六
8、章 不等式、推理与证明 ( 1) ( 2013 高考陕西卷 ) 观察下列等式： 12 1 12 22 3 12 22 32 6 12 22 32 42 10 ， 照此规律 ， 第 n 个等式可为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ; ( 2) ( 2014 高考陕西卷 ) 已知 f ( x ) x， x 0 ， 若 x ) f ( x ) ，( x ) f ( x ) ， n N ，则 14( x ) 的表达式为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 2 2 2 3 2 4 2 ( 1) n 1 n 2 ( 1) n 1 n （ n 1 ）2 f 2 01 4
9、( x ) 2 01 4 x 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 ( 3) ( 2015 青岛模拟 ) 某种平面分形图如图所示 ， 一级分形图是由一点出发的三条线段 ， 长度相等 ， 两两夹角为 120 ；二级分形图是在一级分形图的每条线段末端出发再生成两条长度为原来13的线段 ， 且这两条线段与原线段两两夹角为120 ， ， 依此规律得到 n 级分形图 n 级分形图中共有 _ _ _ _ _ _ 条线段 3 2n 3(n N*) 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻
10、松闯关 第六章 不等式、推理与证明 解析 ( 1) 观察等式可知 ， 第 n 个式子为 12 22 32 42 ( 1)n 1( 1)n 1(1 2 n ) ( 1)n 1n （ n 1 ）2. ( 2) x ) x， x ) x 2 x， x ) 2 2 x 3 x， ， 由归纳推理得 014( x ) 2 01 4 x. 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 ( 3) 分形图的每条线段的末端出发再生成两条线段 ， 由题图知 ， 一级分形图有 3 (3 2 3) 条线段 ， 二级分形图有 9 (3 22 3) 条
11、线段 ， 三级分形图中有 21 (3 23 3) 条线段 ， 按此规律 n 级分形图中的线段条数 (3 2n3) ( n N*) 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 规律方法 ( 1) 归纳 是依据特殊现象推断出一般现象 ，因而由归纳所得的结论超越了前提所包含的范围； ( 2) 归纳的前提是特殊的情况 ， 所以归纳是立足于观察、经验或试验的基础之上的； ( 3) 归纳推理所得结论未必正确 ， 有待进一步证明 ， 但对数学结论和科学的发 现很有用 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升
12、 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 1 .( 1 ) ( 2 0 1 4 高考陕西卷 ) 观察分析下表中的数据： 多面体 面数 (F) 顶点数 (V) 棱数 (E) 三棱柱 5 6 9 五棱锥 6 6 10 立方体 6 8 12 猜想一般凸多面体中 F , V , E 所满足的等式是 _ _ _ _ _ . ( 2) ( 2015 佛山质检 ) 观察下列不等式： 120 ， b 0 ， x (0 ， ) ， 试确定 f ( x ) 的单调区间 ， 并证明在每个单调区间上的增减性 解：法一：设 00 ， b 0 ， x 2 x 1 0 ， 0 b ， 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 f ( f ( 0 ， 即 f ( f ( ， f ( x ) 在0 ， 当 x1 时 ， ， ab， b 0 ， x (0 ， ) 令 f ( x ) b 0 ， 得 x 当 0 2 1 an
