《（人教A版）高考数学复习：5.1《数列的概念与简单表示法》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教A版）高考数学复习：5.1《数列的概念与简单表示法》ppt课件（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 数列 2016高考导航 第五章 数列 知识点 考纲下载 数列 列表、图象、通项公式 ) 数列是自变量为正整数的一种特殊函数 等 差 数 列 2掌握等差数列的通项公式与前 3能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题 4了解等差数列与一次函数的关系 第五章 数列 知识点 考纲下载 等 比 数 列 2掌握等比数列的通项公式与前 3能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题 4了解等比数列与指数函数的关系 数 列 求 和 掌握等差、等比数列的前 第 1讲 数列的概念与简单表示法 第五章 数列 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破
2、 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 1 数列的定义、分类与通项公式 ( 1) 数列的定义： 数列：按照 _ _ _ _ _ _ 排列的一列数 数列的项：数列中的 _ _ _ _ _ 一定顺序 每一个数 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 ( 2 ) 数列的分类： 分类标准 类型 满足条件 项数 有穷数列 项数 _ 无穷数列 项数 _ 项与项间的 大小关系 递增数列 1_中 n N* 递减数列 1_数列 1 限 无限 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第
3、五章 数列 ( 3) 数列的通项公式： 如果数列 a n 的第 n 项与 _ _ _ _ 之间的关系可以用一个式子来表示 ,那么这个公式叫做这个数列的通项公式 序号 n 2 数列的递推公式 如果已知数列 a n 的首项 ( 或前几项 ) ， 且 _ _ _ _ _ 与它的_ _ _ _ ( n 2) ( 或前几项 ) 间的关系可用一个公式来表示 ， 那么这个公式叫做数列 的递推公式 任一项 一项 1 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 做一做 1 已知数列 a n 的通项公式为 a n 8 n 15 ， 则 3( ) A 不是
4、数列 a n 中的项 B 只是数列 a n 中的第 2 项 C 只是数列 a n 中的第 6 项 D 是数列 a n 中的第 2 项或第 6 项 D 解析： 令 a n 3 ， 即 n 2 8 n 15 3 ， 解得 n 2 或 6 ， 故 3是数列 a n 中的第 2 项或第 6 项 2 在数列 a n 中 ， a 1 1 ， a n 1 1a n 1( n 2) ， 则 a 5 _ _ _ 85 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 1 辨明 两个易误点 ( 1) 数列是按一定 “ 次序 ” 排列的一列数 ， 一个数列不仅与
5、构成它的 “ 数 ” 有关 ， 而且还与这些 “ 数 ” 的排列顺序有关 ( 2) 易混项与项数两个不同的概念 ，数列的项是指数列中某一确定的数，而项数是指数列的项对应的位置序号 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 2 数列与 函数的关系 数列是一种特殊的函数 ， 即数列是一个定义在非零自然数集或其子集上的函数 ， 当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值 ， 就是数列 3 a n 与 S n 的关系 a n S 1 （ n 1 ）S n S n 1 （ n 2 ）. 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师
6、讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 做一做 3 已知数列 a n 的前 n 项和 S n 2n 3 ，则数列 a n 的通项公式为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 解析： 当 n 1 时 ， a 1 S 1 1 ； 当 n 2 时 ， a n S n S n 1 (2n 3) (2n 1 3) 2n 2n 1 2n 1， a 1 不适合此等式 a n 1 ， n 12n 1， n 2. a n 1 ， n 12 n 1 ， n 2栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 4 若数列 a n 的通项公式为 a
7、 n 1， 那么这个数列是_ _ _ _ 数列 ( 填 “ 递增 ” 或 “ 递减 ” 或 “ 摆动 ” ) 解析：法一 ：令 f ( x ) 1， 则 f ( x ) 1 1x 1在 (0 ， )上是增函数 ， 则数列 a n 是递增数列 法二 ： a n 1 a n n 1n 2 11（ n 1 ）（ n 2 ） 0 ， a n 1 a n ， 数列 a n 是递增数列 递增 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 考点一 由数列的前几项求数列的通项 考点二 由 频考点 ) 考点三 由递推公式求数列的通项公式 栏目导引 教材回
8、顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 考点一 由数列的前几项求数列的通项 写出下面各数列的一个通项公式： ( 1) 3 ， 5 ， 7 ， 9 ， ； ( 2)12，34，78，1516，3132， ； ( 3) 1 ，32， 13，34， 15，36， . 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 解 ( 1) 各项减去 1 后为正偶数 ， 所以 2 n 1. ( 2) 每一项的分子比分母少 1 ， 而分母组成数列 21， 22， 23，24， ， 所以 n 12n . ( 3)
9、奇数项为负 ， 偶数项为正 ， 故通项公式的符号为 ( 1)n；各项绝对值的分母组成数列 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， ；而各项绝对值的分子组成的数列中 ， 奇数项为 1 ， 偶数项为 3 ， 即奇数项为 2 1 ， 偶数项为 2 1 ， 所以 ( 1)n2 （ 1 ） 也可写为 1n， n 为奇数 ，3n， n 为偶数 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 规律方法 用观察法求数列的通项公式的技巧 ( 1) 根据 数列的前几项求它的一个通项公式 ， 要注意观察每一项的特点 ， 观察出项与 n 之间的关系、规律 ， 可使用添项、通分、分
10、割等办法 ， 转化为一些常见数列的通项公式来求对于正负符号变化 ，可用 ( 1) 1)n 1来调整 ( 2) 根据数列的前几项写出数列的一个通项公式是不完全归纳法 ， 它蕴含着 “ 从特殊到一般 ” 的思想 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 1. 根据数列的前几项 ， 写出各数列的一个通项公式： ( 1) 4 ， 6 ， 8 ， 10 ， ； ( 2) 11 2，12 3， 13 4，14 5， ； ( 3) a ， b ， a ， b ， a ， b ， ( 其中 a ， b 为实数 ) ； ( 4) 9 ， 99 ， 9
11、 99 ， 9 999 ， . 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 解： ( 1) 各数都是偶数 ， 且最小数为 4 ， 所以通项公式 ( n 1) ( n N*) ( 2) 这个数列的前 4 项的绝对值都等于序号与序号加 1 的积的倒数 ， 且奇数项为负 ， 偶数项为正 ， 所以它的一个通项公式 ( 1)n1n （ n 1 ）. ( 3) 这是一个摆动数列 ， 奇数项是 a ， 偶数项是 b ， 所以此数列的一 个通项公式 a ， n 为奇数 ，b ， n 为偶数 .( 4) 这个数列的前 4 项可以写成 10 1 ， 10
12、0 1 ， 1 0 0 0 1 ，10 000 1 ， 所以它的一个通项公式 10n 1. 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 考点二 由 频考点 ) 且多出现在选择题或填空题中 ， 有时也出现在解答题的已知条件中 ， 难度较小 ， 属容易 题 高考对 ( 1) 利用 式 ( 2) 利用 n. 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第五章 数列 ( 1) 已知数列 a n 的前 n 项和为 S n ， a 1 1 , S n 2 a n 1 ，则 S n ( ) A 2n 1B 32n 1C.23n 1 B 解析 ( 1) 由已知 S n 2 a n 1 ， 得 S n 2( S n 1 S n ) ， 即 2 S n 1 3 S n ，S n 1S n32， 而 S 1 a 1 1 ， 所以 S n 32n 1. 栏目导引 教材回顾
