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1、究平抛运动的规律 情境导入 课程目标 1 . 理解运动的独立性、合运动和分运动。 2 . 掌握运动的合成与分解的基本法则 平行四边形定则。 3 . 会用平行四边形定则分析速度、位移的合成与分解问题。 4 . 会从理论上分析平抛运动的特点。 5 . 掌握平抛运动的基本规律及应用。 一 二 一、运动的合成与分解 1 . 合运动和分运动 ( 1 ) 如果一个物体同时参与 几个 运动 , 那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的 合运动 。那几个运动就叫做这个实际运动的 分运动 。 ( 2 ) 运动的合成 : 由已知的 分运动 求 合运动 的过程。 ( 3 ) 运动的分 解 : 由已知的 合运动 求
2、分运动 的过程。 2 . 怎样求合运动和分运动 ( 1 ) 运动的合成与分解遵循 平行四边形定则 。 ( 2 ) 可以合成与分解的物理量 位移 、 速度 和加速度三个物理量。 一 二 思考 风雨大作时 , 我们会看到大雨倾斜而下。你能知道哪种运动是雨滴的合运动吗 ? 这个合运动可以分解为哪两个分运动 ? 提示 : 雨滴的实际运动即倾斜方向的运动就是雨滴的合运动。可以分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向随风的运动这两个分运动。 一 二 二、平抛运动的规律 研究方法 : 在 水平 、 竖直 两个互相垂直的方向上分别研究 1 . 平抛运动的速度 ( 1 ) 水平方向 : 不受力 , 为 匀速直线运
3、动 , v x = v 0 。 ( 2 ) 竖直方向 : 只受重力 ,为 自由落体运动 , v y = ( 3 ) 合速度大小 : =v ( 2方向 : =x= 为 与水平方向的夹角 )一 二 2 . 平抛运动的位移 ( 1 ) 水平方向 : x= v 0 t ( 2 ) 竖直方向 : y=123 ) 合位移大小 : = =yx= 为 与水平方向的夹角 )3 . 平抛运动的轨迹是一条 抛物线 , 轨迹方程为 y=2 2 02 一 二 思考 树枝上的一只松鼠看到一个猎人正用枪水平对准它 ,为了逃脱即将来临的厄运 , 它想让自己落到地面上逃走。但是就在它掉离树枝的瞬间子弹恰好射出枪口 ,问松鼠能逃
4、脱厄运吗 ? 提示 : 不能。因子弹和松鼠在竖直方向都是自由落体运动 , 竖直方向的位移总是相同的 , 所以只要在子弹的射程内 , 就一定能射中松鼠 , 松鼠在劫难逃。 探究点一 探究点二 探究点三 探究一两个直线运动的合运动的性质和轨迹 的判断 问题导引观察图片 , 思考以下问题 : ( 1 ) 雨滴是匀加速下落吗 ? 其加速度由什么因素决定 ? ( 2 ) 雨滴的轨迹一定是直线吗 ? 是直是曲由什么因素决定 ? 提示 : ( 1 ) 不是 , 雨滴下落过程中阻力发生变化 , 故其合力不恒定 ; 加速度由雨滴所受合力决定。 风中下落的雨滴 ( 2 ) 不一定。雨滴的轨迹是直线还是曲线要看雨滴
5、加速度的方向与速度方向间的关系。 探究点一 探究点二 探究点三 名师精讲 1 . 判断方法 ( 1 ) 根据合加速度是否为恒量判定合运动是 匀变速运动还是非匀变速运动。若合加速度不变且不为零 , 则合运动为匀变速运动 ; 若合加速度变化 ,则为非匀变速运动。 ( 2 ) 根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动是直线运动还是曲线运动。若合加速度与合初速度在同一直线上 , 则合运动为直线运动 , 否则为曲线运动。 探究点一 探究点二 探究点三 2 . 两个直线运动的合运动的几种可能情况 ( 1 ) 两个同一直线上的分运动的合成 两个分运动在同一直线上 , 无论方向是同向的还是反向的 ,无论是匀速
6、的还是变速的 , 其合运动一定是直线运动。 ( 2 ) 两个互成角度的分运动的合成 两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。当 v 1 +v 2 ; 当 v 1 、 v 2 反向时 , v 合 =v 1 - v 2 ; 当 v 1 、 v 2 互成角度时 , v 合 由平行四边形定则求解。 两个初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动 , 并且合运动的初速度为零 , a 合 由平行四边形定则求解。 一个匀速直线运动和另一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动 ,分运动的加速度即为合运动的加速度。 警示 ( 1 ) 加速度恒定的运动一定是匀变速运动 ,但不一定是匀变速直
7、线运动。 ( 2 ) 两个直线运动的合运动不一定是直线运动。 探究点一 探究点二 探究点三 【例题 1 】 ( 多选 ) 关于互成角度的两个初速度不 为零的匀变速直线运动的合运动 ,下列说法正确的是 ( ) A . 可能是匀速直线运动 B. 可能是匀变速直线运动 C. 可能是匀变速曲线运动 D. 可能是非匀变速曲线运动 点拨 : 解答本题应把握以下两点 : ( 1 ) 根据合运动的加速度判断运动性质。 ( 2 ) 根据合运动的速度与加速度的方向关系判断运动轨迹。 解析 : 两个运动的初速度合成、加速度合成均遵守平行四边形定则 , 设合速度为 v , 合加速度为 a , 当 a 和 v 重合时物
8、体做直线运动 , 当 a 和 v 不重合时物体做曲线运动 ; 由于 a 不为零 , 物体做匀变速运动。由于题目中没有给出两个 运动的加速度和初速度的具体数值和方向 , 所以B 、 C 两种情况都有可能。 答案 : 探究点一 探究点二 探究点三 题后反思 物体运动的性质 ( 匀速还是变速 )由加速度决定 ,物体运动的轨迹 ( 直线还是曲线 )则由物体的初速度和加速度的方向关系决定。 探究点一 探究点二 探究点三 探究二正确理解运动的合成与分解 问题导引从你的铅笔盒里取一块橡皮 ,用一根细线拴住 , 把线的另一端用图钉固定在竖直放置的图板上。按图所示的方法 ,用铅笔靠着线的左侧 ,沿直尺向右匀速移
9、动 , 再向左移动 ,来回做几次 , 仔细观察橡皮的运动轨迹。结合实验现象 , 讨论以下问题 : ( 1 ) 橡皮的运动是由哪两 个运动合成的 ? ( 2 ) 合运动的位移与分运动的位移矢量之和有什么关系 ? ( 3 ) 合运动的速度 v 与分运动的速度 提示 : ( 1 ) 由水平方向和竖直方向两个分运动合成的 ( 2 ) 大小相等 ( 3 )大小相等 探究点一 探究点二 探究点三 名师精讲对运动的合成与分解的理解 理解 例证 运动 分解 的原 则 ( 1) 必须分解实际运动 , 且按实际效果分解 ; ( 2) 沿同一直线上的速度分量大小相等 如图所示 , 某人通过细绳跨过滑轮拉水平地面上的
10、物体 ,物体的运动速度为 v 时 , 绳与水平面夹角为 ,则人 ( 人不动 ) 拉绳的速度为 v c 探究点一 探究点二 探究点三 合运 动和 分运 动的 关系 ( 1) 等时性 :合运动与分运动经历的时间相等 , 它们在同一时间内发生 如小船渡河的时间 , 既可由合运动求解 ,又可以由分运动求解 , 即 t=t=、 t=v/表示小船平行于河岸的速度分量 ,v 表示小船垂直于河岸的速度分量 ) ( 2) 独立性 :一个运动物体同时参与的几个分运动 ,各分运动独立进行 , 不受其他分运动的影响 如小船渡河时 , 所用的时间由垂直于河岸的分运动决定 , 即 t= 与水的流速无关 , 这就说明了顺流
11、而下的分运动并没有影响垂直于河岸方向的另一个分运动 探究点一 探究点二 探究点三 ( 3) 等效性 :各分运动合成起来与合运动具有完全相同的效果 例如 , 一个以速度 v 做匀速运动的物体 ,可以看成 v 1 、 v 2 两个匀速运动的合运动 ,也可以看成 v 1 、 v 2 两个匀速运动的合运动 ,如图所示 ( 4) 同体性 :合运动和它的分运动必须对应于同一个物体的运动 ,一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动 警示 ( 1 ) 同一时间、同一物体参与的运动才能进行合成。 ( 2 ) 运动的合成与分解和力的合成与分解方法完全相同 ,力的合成与分解的规律及方法可以直接应用到运动的合成与
12、分解中。 探究点一 探究点二 探究点三 【例题 2 】 小船在 200 m 宽的河中横渡、水流速度为 3m / s , 船在静水中的航速是 5 m / s , 求 : ( 1 ) 当小船的船头始终正对河岸行驶时 ,它将在何时、何处到达对岸 ? ( 2 ) 要使小船到达河的正对岸 , 应如何行驶 ? 多长时间能到达对岸 ?( s i = 0 . 6 ) 点拨 : 船头正对河岸时 v 船 v 水 航线垂直河 岸时 v 合 v 水 由平行四边形定则求解 探究点一 探究点二 探究点三 解析 : ( 1 ) 船头正对河岸时 : 小船垂直河岸的速度即小船在静水中的速度 故渡河时间 t=005s = 40s
13、 小船沿水流方向的位移 x = v 水 t= 3 4 0m = 1 20m 即小船经过 4 0s , 在正对岸下游 12 0m 处靠岸。 ( 2 ) 要使小船到达河的正对岸 , 则 v 水 、 v 船 的合运动 垂直于河岸如图所示 , 则 v 合 = 4m / s 则过河时间为 t=004s = 50 s 又 c o s =5= 0 . 6 所以 = 53 即船头与河岸上游所夹的角度为 53 。 答案 : 见解析。 探究点一 探究点二 探究点三 题后反思 ( 1 ) 过河时间取决于河宽和垂直河岸的横渡速度。当航向垂直河岸时 ,垂直河岸的速度最大 ,过河时间最短。 ( 2 ) 船沿垂直河岸方向横
14、渡 ,即 v 合 垂直河岸 ,过河位移最小 ( v 船 v 水 ) 。 ( 3 ) 要求到达对岸上、下游确定的某处 ,应使船的合速度始终指向该处。 触类旁通 如果水流速度为 1 0 m/ s ,则 ( 1 ) 怎样渡河所用时间最短 ,为多少 ? ( 2 ) 怎样渡河船行驶的路程最短 ,为多少 ? 答案 : ( 1 )船头垂直河岸渡河 ,40 s ( 2 )船头与水流成 1 20 400 m 探究点一 探究点二 探究点三 探究三对平抛运动规律的理解及应用 问题导引取稍长的细杆 , 其一端固定一枚铁钉 , 另一端用羽毛做一个尾翼 ,做成 A 、 B 两只飞镖 ,将一软木板挂在竖直墙壁上 ,作为镖靶。在离墙壁一定距离的同一处 , 将它们水平掷出 , 不计空气阻力 , 两只飞镖插在靶上的状态如图所示。那么 : ( 1 ) 两支飞镖在竖直方向的运动规律相同吗 ? ( 2 ) 图中所标记的角度是飞镖的位移方向吗 ? ( 3 ) 公式 v =v0+ s =2t 时刻的速度和位移吗 ? 提示 : ( 1 ) 相同 ( 2 ) 不是 ( 3 ) 不能 探究点一 探究点二 探究点三 名师精讲 1 . 平抛运动的分析方法 平抛运动是匀变速曲线运动
