《（北师大版）数学必修三：3.2.3《（第2课时）互斥事件习题课》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北师大版）数学必修三：3.2.3《（第2课时）互斥事件习题课》课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017/1/24 该课件由【语文公社】第 2课时 互斥事件习题课 2017/1/24 该课件由【语文公社】描述一个事件的概念有： 必然事件、不可能事件、 随机事件、基本事件 . 描述两个事件的关系有： 互斥事件、对立事件 . 互斥事件： 一次试验下不能同时发生的两个事件 称作互斥事件 . 对立事件： 一次试验中“非此则彼”的两个事件 . 记作 【语文公社】两个互斥事件的概率公式 预备概念： 事件“ A B” 表示 至少有一个发生的事件 . 公式： 在一个随机试验中，如果事件 是互斥事件那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 公式推广： 若随机事件 ， 有 1 2 n 1 2 A A A )
2、P( A ) P( A ) P( A ) 2017/1/24 该课件由【语文公社】斥事件”、“对立事件” .（重点） （重点） (难点 ) 2017/1/24 该课件由【语文公社】对立事件的概念： 的对立事件通常记作 个互斥事件有可能不发生，只有两个互斥事件在一次试验中必有一个发生时，这样的两个互斥事件才叫作 对立事件 . 对于事件 ，如果它们互斥，且其中必有一个要发生，则称 为对立事件 . 互斥事件与对立事件的联系 2017/1/24 该课件由【语文公社】思考 :对立事件的概率要怎么计算呢 ? I 事件 所含的结果组成集合，是全集中由事件 所以 P（ A） =1 P（ ） . 是一个必然事件
3、 所以 P（ A） +P（ ） P（ A+ ） =1, 即对立事件的概率和为 1. 【语文公社】 对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，而两个对立事件之和为必然事件 . (1)直接法： 化成求一些彼此互斥事件的概率的和 . (2)间接法： 求对立事件的概率 . 2017/1/24 该课件由【语文公社】(2)既是互斥事件，又是对立事件 ; (1)是互斥事件，不是对立事件 ; (3)不是互斥事件，当然更不可能是对立事件 . 判断下列给出的每对事件 ,( )是否为互斥事件 ,( )是否为对立事件 ,并说明道理 . 从扑克牌 40张 (红桃、黑桃、方块、梅花点数从 10张 )中，任取一张
4、 . （ 1）“抽出红桃”与“抽出黑桃” . （ 2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌” . （ 3）“抽出的牌点数为 5的倍数”与“抽出的牌点数大于 9”. 2017/1/24 该课件由【语文公社】例 1. 小明的自行车用的是密码锁，密码锁的四位数密码由 4个数字 2， 4， 6， 8按一定顺序构成 个数字的顺序，试问：随机地输入由 2， 4， 6， 8组成的一个四位数，不能打开锁的概率是多少？ 分析： 求 A “ 不能打开锁 ” 的概率比较复杂，而 求 “ 能打开锁 ” 的概率比较简单，我们通常 转化为通过求 来求 P(A). A()用 输入由 2,4,6,8组成的一个四位 数，不是密码 ”
5、， 考虑它的对立事 件，即 表示事件 “ 输入由 2,4,6,8组成的一个四 位数，恰是密码 ” ，它只有一种结果 . 【语文公社】4 2 2 利用树状图可以列出输入由 2,4,6,8组成的一个四位数的所有可能结果 . 6 8 4 6 8 4 2 6 8 4 2 6 8 4 2 6 8 4 2 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 2017/1/24 该课件由【语文公社】2 2 2 2 4 2 6 8 8 6 8 6 8 6 8 4 6 4 4 4 2 2 2 2 4 2 8 6 4 4 4 4 所有可能的结果为 24，并且每一种结果出现的可能性是相同的，这是一个古典概型 . 因 此 ，1
6、2 3( ) , ( ) 1 ( ) 0 8 2 4P A P A P A 即小明随机地输入由 2,4,6,8组成的一个四位数，不能打开锁的概率约为 2017/1/24 该课件由【语文公社】【 规律方法 】 在概率计算的问题中，当事件 比较简单时，我们往往通过计算 的概率 来求得 . A()【语文公社】例 2. 班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等 个男生和 2个女生来参与，把 5个人分别编号为 1， 2， 3， 4， 5，其中 1， 2， 3号是男生， 4， 5号是女生 张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分搅匀，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目
7、 . (1)为了取出 2人来表演双人舞，连续抽取 2张卡片，求取出的 2人不全是男生的概率 . 0P 2017/1/24 该课件由【语文公社】(2)为了取出 2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分搅匀后再从中抽取第二张卡片，求： （ i）独唱和朗诵由同一个人表演的概率 . 539 16P 1 5 （ 出的 2人不全是男生的概率 . 2017/1/24 该课件由【语文公社】例 3. 一只口袋中有大小一样的 5只球，其中 3只红球， 2只黄球，从中摸出 2只球，求 2只球颜色不同的概率 . 记 “ 从 5只球中任意取 2只球颜色相同 ” 为事件 A，“ 从 5只球中任意
8、取 2只为红球 ” 为事件 B， “ 从 5只球中任意取 2只为黄球 ” 为事件 C，则 A=B+C. 3()10因 为 ，1()10 ，3 1 2( ) ( )1 0 1 0 5P A P B C 所 以 ，解： 从 5只球中任意取 2只含有的基本事件总数为 10. 2017/1/24 该课件由【语文公社】则 “ 从 5只球中任意取 2只球颜色不同 ” 的概率为： 23( ) 1- ( ) 1 P A 答： 从 5只球中任意取 2只球颜色不同的概率为 . 352017/1/24 该课件由【语文公社】件一等品和 2件二等品中任取 2件，是对立事 件的是 （ ） 件二等品与全是二等品 件一等品与
9、至少有 1件二等品 件二等品与恰有 2件二等品 件二等品与全是一等品 D 2017/1/24 该课件由【语文公社】 （ 1）对立事件一定是互斥事件 （ 2）若 A， P（ A+B） =P（ A） +P（ B） （ 3）若事件 A， B， P（ A） +P（ B） + P（ C） =1 （ 4）若事件 A， （ A） +P（ B） =1，则 A， 其中错误的个数是（ ） 2017/1/24 该课件由【语文公社】： （ 1）若事件 A（中靶）的概率为 的概率为多少？ （ 2）若事件 B（中靶环数大于 6）的概率为 么事件 C（中靶环数不大于 6）的概率为多少？ （ 1）因为事件 A（中靶）的概率为
10、 据对立事件的概率公式得到 的概率为 （ 2）由题意知中靶环数大于 6与中靶环数不大于 6是对立事件，因为事件 B（中靶环数大于 6）以事件 C（中靶环数不大于 6）的概率为 【语文公社】 互斥事件、对立事件的概念及它们的关系 . 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( ) A A P A P A P A 2017/1/24 该课件由【语文公社】“至多”“至少” )的概率时，通常有两种方法： (1)将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和 . (2)求此事件的对立事件的概率 对立事件的概率之和等于 1，即： P( A A ) P( A ) P( A ) 1 . P ( A ) 1 P ( A ) .2017/1/24 该课件由【语文公社】男儿志兮天下事，但有进兮不有止，言志已酬便无志 . 梁启超
