《（北师大版）数学必修三：2.1《算法的基本思想》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北师大版）数学必修三：2.1《算法的基本思想》ppt课件（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017/1/24 该课件由【语文公社】第二章 算法初步 1 算法的基本思想 2017/1/24 该课件由【语文公社】作为家里的一员，在平时分担一些力所能及的家务是我们应尽的义务，你每天都帮家里做家务吗？你会烧开水吗？请写出你在家中烧开水的过程 . 果水开，则停止烧火，否则继续烧火； 复过程 “ 3” ，直至水开 . 2017/1/24 该课件由【语文公社】【 小结 】 此要理清事情的每一步 . 此有必要不断重复过程“ 3”. 2017/1/24 该课件由【语文公社】事实上，我们完成任何事，都要有步骤，合理安排步骤，这样会达到事半功倍的效果 解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤
2、，通过实施这些步骤来解决问题，我们通常把这些步骤称为解决问题的一种算法 反映了算法的基本思想 . 2017/1/24 该课件由【语文公社】随着计算科学和信息技术的飞速发展，算法的思想已经渗透到社会的方方面面 然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等 就是算法的思想 . 2017/1/24 该课件由【语文公社】成算法的初步印象，体会算法是解决问题的“机械”程序，并能在有限步内解决问题； （重点） （难点） 2017/1/24 该课件由【语文公社】例 1 在电视台的某个娱乐节目中，要求参与者快速猜出物品价格 与者每次估算出一个价格，主
3、持人只能回答高了、低了或者正确 持人出示了一台价值在 1 000元以内的随身听，并开始了竞猜 2017/1/24 该课件由【语文公社】参与者： 800元！ 主持人：高了！ 参与者： 400元！ 主持人：低了！ 参与者： 600元！ 主持人：低了 ! 如果你是参与者，你接下来会怎么猜？ 2017/1/24 该课件由【语文公社】实际上，可以把过程概括如下： 按照上述方法，继续判断，直到游戏结束 2017/1/24 该课件由【语文公社】例 2 在给定素数表的条件下，设计算法，将 936分解成素因数的乘积 .(4 000以内的素数表见课本附录 1) 解 :算法步骤如下： 36是否为素数：否 . 36的
4、最小素因数： 2. 936=2 468. 68是否为素数：否 . 68的最小素因数： 2. 936=2 2 234. 34是否为素数：否 . 34的最小素因数： 2. 936=2 2 2 117. 2017/1/24 该课件由【语文公社】17是否为素数：否 . 17的最小素因数： 3. 936=2 2 2 3 39. 9是否为素数：否 . 9的最小素因数： 3. 936=2 2 2 3 3 13. 3是否为素数： 13是素数，所以分解结束 . 分解结果是： 936=2 2 2 3 3 13. 2017/1/24 该课件由【语文公社】按照以上程序，完成了对 936的素因数分解 给定素数表的基础上
5、，对任意自然数 n，都可以按照上述办法进行分解 . 以上步骤是解决素因数分解问题的一个过程，只要依照这一系列步骤，都能解决这个问题，我们把这一系列步骤称为解决这个问题的一个算法 . 2017/1/24 该课件由【语文公社】例 3 设计一个算法，求 840与 1 764的最大公因数 . 40进行素因数分解： ； 764进行素因数分解： ； 2,3,7； 共素因数 2,3,7的指数分别为 2,1,1; . 解： 算法步骤如下： 3840 2 3 5 7 2 2 21 7 6 4 2 3 7 2 1 12 3 7 8 4 2017/1/24 该课件由【语文公社】以上步骤就是求两个正整数的最大公因数的
6、一个算法 可以帮助设计求三个或者三个以上正整数的最大公因数的算法 . 通过以上的例子可以看出，算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决，一般来说，“用算法解决问题”都是可以利用计算机帮助完成的 . 2017/1/24 该课件由【语文公社】例 4 “ 韩信点兵”问题 . 韩信是汉高祖刘邦手下的大将，他英勇善战，智谋超群，为建立汉朝立下了汗马功劳 了保住军事机密，不让敌人知道自己部队的实力，采用下述点兵方法：先令士兵从 1 3报数，结果最后一个士兵报 2；再令士兵从 1 5报数，结果最后一个士兵报 3；又令士兵从 1 7报数，结果最后一个士兵报 信很快就算出了
7、自己部队士兵的总人数 出士兵至少有多少人 ? 2017/1/24 该课件由【语文公社】分析： 从报数情况分析，总人数除以 3余 2；总人数除以 5余 3；总人数除以 7余 余 2的正整数找出来，按从小到大排成一列 余 3的一列数，按从小到大排成一列 余 4的一列数，这列数中最小的数，即为我们所求的数 . 2017/1/24 该课件由【语文公社】余 2的正整数： 2; 解： 具体算法步骤如下： 步得到的一列数中找出满足除以 7余 4的最小数 53,这就是我们要求的数 . 5，得到 8， 23， 38， 53 ， 显然这些数既满足除以 3余 2，又满足除以 5余 3; 余 3的正整数： 8; 就得
8、到所有除以 3余 2的正整数： 2， 5，8， 11， 14， 17， 20， 23， 26， 29， 32， 35， 38，41， 44， 47， 50， 53， 56， 2017/1/24 该课件由【语文公社】清晰可读，不能繁杂，易程序化 . 算法不同于求解一个具体问题的方法，是这种方法的高度概括 须能解决一类问题（如一元二次方程求根公式），并且能重复使用 . 步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且在有限步后能得出结果 . 2017/1/24 该课件由【语文公社】例 5. 一位商人有 9枚银元，其中有 1枚略轻的是假银元 用砝码）将假银元找出来吗？ 2017/1/24 该课件由【语文公
9、社】解 : 组，每组 3枚 . 如果天平不平衡，那 么假银元就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假银元就在未称的第 3组里 . 中任取两枚银元放在天平的两边 轻的那一边就是假银元；如果天平两边平衡，则未称的那一枚就是假银元 . 2017/1/24 该课件由【语文公社】算法是什么？ 算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计好的、有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题 . 现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤 . 2017/1/24 该课件由【语文公社】说明： 解决问题时形成的规律性的东西，按照算法描述的规
10、则与步骤，一步一步地去做，最终便能解决问题 . 由于想法不同、思考的角度不同，着手点不一样，同一问题存在不同的算法，算法有优劣之分 . 会算法的程序化思想，学会用自然语言来描述算法 . 2017/1/24 该课件由【语文公社】在函数的应用部分，我们学习了用二分法求方程f(x)=0的近似解，二分法求方程近似解的基本思想是：将方程的有解区间平分为两个小区间，然后判断解在哪个小区间；继续把有解的区间一分为二进行判断，如此周而复始，直到求出满足精度要求的近似解 . 其算法步骤如下 2017/1/24 该课件由【语文公社】2017/1/24 该课件由【语文公社】 (1)如果新的有解区间长度大于精度 ,则在新的有解区间的基础上重复相应步骤 ; (2)如果新的有解区间长度小于或等于精度 ,则这个有解区间中的任意一个数均为方程的满足精度的近似解 . 2017/1/24 该课件由【语文公社】f(例 6 ； 2017/1/24 该课件由【语文公社】f(25; f(46 875; f(f(; 2017/1/24 该课件由【语文公社】f()=33 203 125; 所以，区间 中的任一数值，都可以作为方程的近似解 . 13.因 f(f() 0，得有解区间
