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1、12011 年苏州市中考数学模拟试卷(九)本试卷共 130 分，考试时间 120 分钟一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意12 的绝对值是 ( )A2 B2 C D121222010 年 6 月 3 日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的 6 名志愿者踏上了为期 12480 小时的“火星之旅” 将 12480用科学记数法表示应为 ( )A12.4810 3 B0.124810 5 C1.24810 4 D1.24810 33计算(x 2y)3，结果正确的是 ( )Ax 5y B
2、x 6y C x2y3 Dx 6y34等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有 ( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5如图，O 的直径 AB4，点 C 在O 上，ABC30，则 AC 的长是 ( )A1 B 2C D236若 ，则 m2n 的值为 ( )20mnA4 B1 C0 D47(2010 年无锡)某校体育节有 13 名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前 6 名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这 13 名同学成绩的 ( )A方差 B极差 C中位数 D平均数8若反比例函数 的图象经过点(m，3m)，其
3、中 m0，则此反比例函数的图象kyx在 ( )A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限9在ABC 中，AB 12，AC10，BC9，AD 是 BC 边上的高将ABC 按如图所示的方式折叠，使点 A 与点 D 重合，折痕为 EF，则DEF 的周长为( )A9.5 B10.5C11 D15.5210盘蚊香长 100cm点燃时每小时缩短 10 cm小明在蚊香点燃 5h 后将它熄灭，过了 2h，他再次点燃了蚊香下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度 y(cm)与所经过时间 x(h)之间的函数关系的是 ( )二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分把答案填在题中
4、横线上11如果 2a180，那么 a 的算术平方根是_12在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点是_13在 RtABC 中，C90，AC5，BC 4，则 tanA_14分解因式 x2y 2axay_15如图，点 C 在O 上，将圆心角AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到AOB ，旋转角为 a（0a180 ） 若AOB30，BCA 40，则a_16从一副未曾启封的扑克牌中取出 1 张红桃、2 张黑桃的牌共 3 张，洗匀后，从这3 张牌中任取 1 张牌恰好是黑桃的概率是_17如图，已知点 E 在面积为 4 的平行四边形 ABCD 的边上运动，使ABE 的面积为 1 的点 E 共有_个18
5、如图所示，(1)中多边形（边数为 12）是由正三角形 “扩展”而来的，(2) 中多边形是由正方形“扩展”而来的，依此类推，则由正 n 边形“扩展”而来的多边形的边数为_三、解答题：本大题共 11 小题，共 76 分解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明319 （本题 5 分）计算： 103.14527tan6020 （本题 5 分）先化简，再求值： ，其中 x 242xx521 （本题 5 分）解方程：x 26x2022 （本题 6 分）求不等式 5(x2) 86(x 1) 7 的最小整数解23 （本题 6 分）如图，已知 D 是ABC 的边 AB 上一点，ABFC，DF 交 AC 于点
6、 E，DEEF求证：AE CE424 （本题 6 分）为了帮助贫困失学儿童重返学校，苏州某校发起参加“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱、零用钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困儿童，该校共有学生 1200 人，下列两个图为该校各年级学生人数比例分布情况图和学生人均存款情况图(1)该校九年级学生存款总数为_元；(2)该校学生的人均存款额为多少元？(3)已知银行一年期定期存款的年利率为 2.25%（“爱心储蓄”免征利息税） ，且每351 元能够提供一位失学儿童一学年的基本费用，那么该校一年能够帮助多少名贫困失学儿童？25 （本题 8 分）某中学库存 960 套旧桌凳，修理
7、后捐助贫困山区学校，现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务，经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用 20 天；乙小组每天比甲小组多修 8 套；学校每天需付甲小组修理费 80 元，付乙小组120 元(1)问：甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套？(2)在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10 元的生活补助现有以下三种修理方案供选择：由甲单独修理；由乙单独修理；由甲、乙共同合作修理你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明526 （本题 8 分）将背面完全相同，正面上分别写有数字 1、2、3、4 的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被
8、减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字 1、2、3 的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差(1)请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为 0 的概率；(2)小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢，你认为该游戏公平吗？请说明理由如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平27 （本题 9 分）如图，在ABC 中，BAC 与ABC 的角平分线 AE、BE 相交于点 E，延长 AE 交ABC 的外接圆于点 D，连结 BD、CD、CE，且BDA60(1)求证：BDE 是等边三角形；(2)若BDC120，猜想四边形 BDCE
9、 是怎样的四边形，并证明你的猜想628 （本题 9 分）如图，直线 y xb 经过点 B（ ，2） ，且与 x 轴交于点33A将抛物线 y x2 沿 x 轴作左右平移，记平移后的抛物线为 C，其顶点为 P13(1)求BAO 的度数；(2)抛物线 C 与 y 轴交于点 E，与直线 AB 交于两点，其中一个交点为 F，当线段EFx 轴时，求平移后的抛物线 C 对应的函数关系式；(3)在抛物线 y x2 平移过程中，将PAB 沿直线 AB 翻折得到DAB ，点 D 能否13落在抛物线 C 上？如能，求出此时抛物线 C 顶点 P 的坐标；如不能，说明理由29 （本题 9 分）如图，在直角梯形 ABCD
10、 中，ADBC，C90，BC16，DC 12，AD21动点 P 从点 D 出发，沿射线 DA 的方向以每秒 2 个单位长的速度运动，动点 Q 从点 C 出发，在线段 CB 上以每秒 1 个单位长的速度向点 B 运动，点 P、Q 分别从点 D、C 同时出发，当点 Q 运动到点 B 时，点 P 随之停止运动设运动的时间为 t（秒） (1)设BPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式；(2)当 t 为何值时，以 B、P 、Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形？(3)若线段 PQ 与线段 AB 相交于点 O，当 2AOOB 时，求BQP 的正切值；(4)是否存在时刻 t，使得 PQBD?若存
11、在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由7参考答案110 A C D B D B C B D C 113 12(3，2) 13 14 15110 1645xya23172 18 196 20 (x24) 1n3121x 13 x23 22x2 23略 24(1)72000 (2)325 元 (3) 该校一年能够帮助 25 名贫困失学儿童25甲小组每天修桌凳 16 套，乙小组每天修 24 套(2)选择第三种方案符合既省时，又省钱的要求26(1) P 画树状图如下： 列表如下： (2)不公平1427(1)略 (2) 四边形 BDCE 是菱形28(1) BAO30 (2) (3)点 D 能否落在抛物线 C 上 顶点 P 的坐213yx标为(3 ，0) 329(1)S966t (2) 当 t 或 t 时，以 B、P、Q 三点为顶点的三角形是等腰72163三角形(3) (4) 当 t9 秒时，PQBD30tan2BQP
