教学案例6.11有序数对

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1、教学案例6.1.1 有序数对教 学 任 务 分 析知识目标了解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置；能力目标1、通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用；2、通过用有序数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程；教学目标情感情感体验有序数对在现实生活中应用的广泛性重点 用有序数对表示点的位置难点 理解有序数对的意义和作用教学方法 以学生为主体，练习为主线，思维为中心，采用兴趣教学法学法指导 指导学生进行探究性学习，合作交流教学准备 课件，题签（每生一份）小问题研究 在概念型课堂中如何让课堂教学充实饱满。教 学 流 程 安 排活 动 流 程 活 动 内 容

2、 一、创设情境，引入新课 活动 1 看身边事活动 2 找朋友二、联系生活，喻教于乐活动 3：说座位活动 4 怪兽吃豆豆活动 5 象棋“跳马”活动 6 游戏：打飞机三、适时总结，梳理知识要点 小结四、提高延伸，层层递进提高 1提高 2提高 3延伸提高综合应用（寻宝游戏）课堂教学实录师 生 行 为 设 计 意 图一、创设情境，引入新课活动 1 看身边事展示图片 1 师：这是我国建国 50 周年庆典的场面，仪仗队队员在指挥人员的口令下在同一时间或举黄花或举红花，做出了巨大的“祖国明天更美好”七个大字的巨大背景图案，你们知道这样的队列是如何设计的吗？如何用较科学的方法让每位队员都知道自己所在的位置该举

3、什么颜色的花呢？生：（思考，不解）师：通过今天的学习，你可能会对此有所了解。展示图片 2 师：地球仪表面的经纬线的作用是什么生：根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置师：对！例如首都北京的位置是北纬 40，东经 116，那么这里用了几个数据？生：两个。展示图片 3师：在电影院内如何找到电影票上所指的位置？生：先找排数再找号数。师：在电影票上， “7 排 9 号”与“9 排 7 号”表示的座位 一样吗？生：不一样，7 排 9 号要比 9 排 7 号靠前一些。活动 2 找朋友师：回到我们课堂上来，规定自左向右列数依次为第一列、第二列从前往后数依次为第一排、第二排我要找朋友，请被找到的朋友举手示

4、意（配合课件演示）师：第二列的朋友！（第二列的八名学生举起手来）师：第三排的朋友！活动 1 看身边事环节主要是通过学生已有的知识、经验出发感知确定一个点的位置与数学是有关系的，并且知道确定位置至少需要两个数据其中图片 1 的展示一方面进行爱国主义教育，一方面为本节课提出关于位置确定的问题，引起学生的学习兴趣同时为本节课的学习方向有一个指引作用。图片 3的展示除了让学生感知确定位置需要两个数据外，还渗透了数据的顺序性对位置的确定很重要。通过活动 2 找朋友环节，让学生建立先说列再说排的意识，同时再次利用他们已有的认识突出了确定一个人的位置需生：（第三排的六名学生举起手来）师：像这样只强调一个数据

5、能找到某一个同学的位置吗？生：不能师：那么第二列，第三排的朋友是谁？请站起来示意！（一名学生站起）师：（指该学生）像这样在教室确定一个人确切位置需要几个数据？生：（齐答）两个。师：每确定一个人的位置，我们都要说第几排，第几列，很麻烦，有没有表示位置的简单记法呢？（学生迷惑）师：在数学中像第二列，第三排的位置可以用（2，3）表示这种表示位置的方法叫做数对（课件演示 2 对应列数，3 对应排数；给出数对定义：如（2,3）这种由两个数组成的表示某一具体位置的形式,我们就称之为数对.）训练1师：拿出题签，看你是否能解决下面的问题： 并把答案标在题签的图上（屏幕显示友情提示：列数在前，排数在后）通知“今

6、天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5） ，（2，4） ， （4，2） ， （3，3）,(5,） 。（师巡视检查学生完成情况后，学生回答，师利用课件同步展示答案）师：本问题中（2，4）与（4，2）有什么特点？生：数据相同，可是顺序不一样。师：它们表示的位置一样吗？生：不一样？师：说明当表示一个点的位置与两个数据的什么有关？生：顺序。（引出了课题）师：（板书课题）这就是我们今天学习的重点内容：有序数对 。（大屏幕上显示有序数对的概念：有顺序的两个数 a与 b 组成的数对叫做有序数对。 记做（ a，b ） ，教师板书强调有序：指的是（ a，b ）与（b，a）不一样。 ）要两个数据，并且引

7、出数对的概念。通过训练 1 强化数对的应用意识，同时让学生通过（2，4） ， （4，2）的数字特征和排列特征发现数对的顺序的重要性，从而引出课题有序数对并使学生顺利接受其概念二、联系生活，喻教于乐活动 3：说座位师：请同学们向全体老师和同学介绍你在教室的座位用有序数对表示。 （再次提示列数在前，排数在后）学生作答（学习热情被调动起来）师：有序数对的用途是什么生：（教师板书）确定点的位置这个环节通过四个活动来巩固学生对用有序数对表示点的位置的熟练度，同时以生动有趣的活动代替枯燥的机械训练可以提高学生的兴趣，达 (街 )(巷 )235411 4 53210897563421 89675432汉 界

8、楚 河236541771 4 5 632A师：还有吗？生互相交换疑惑的眼神师：我们通过下面的环节还可以发现有序数对的有趣用途。活动 4 怪兽吃豆豆（大屏幕显示怪兽吃豆豆游戏画面）提出问题：“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的 标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第 2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？生：(1,1) (1,2)(3,2) (3,3)（4,3)(4,5) (5,5)(5,4)(7,4)(7,3)(8,3)师：由这个问题你们是否发现了有序数对的新用途了？生：（七嘴八舌）可以描述点的运动路线。对应练习：如图所示,从

9、 2 街 4 巷到 4 街 2 巷, 走最短的路线,共有几种走法? 师：请把你找到的答案和小组同学交流借鉴一下，找到所有的答案生依次作答（互相交流积极踊跃）活动 5 象棋跳马师：有谁知道中国象棋规则中，马的行走规则吗？生：马走日。师：（出示问题）如图：若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置？生：（1，6） ， （1，8） ， （2，9） ，（4，9） ， （5，6） ， （5，8）师：这说明有序数对的用途还有什么？生：做游戏师：应该说是设计游戏，那么老师也用有序数对设计了一个游戏，我们一起来玩一下。活动 6 游戏：打飞机师：（介绍游戏规则）在格纸上画出一架飞机

10、，要求每架飞机由三条线段组成线段的端点必须在格点上，且机身占 3 格，机尾翼占 2 格，侧翼占 4 格，二人画好飞机后，猜测对方飞机头所在位置，用有序数对说出，先猜中对方机头所在点者获胜。（教师先找一名学生甲与自己对决，给全班同学以演示）师：（3，4）生甲：伤（师在大屏幕上将“”画在（3，4）表示的点上，然后让全班学生根据击伤的位置猜测机头的位置）生乙：（5，4）生甲：空到喻教于乐的目的，使学生在玩中学，学中玩，好学乐学，从而顺利掌握知识，加深了他们学习数学的快乐体验和感悟“数学来自生活，生活离不开数学”的理念。四个活动分层次进行，活动 3 是在引出课题及概念后，趁热打铁让所有学生都适应用数对

11、表示点的位置，旨在调动学生的积极性和全员参与性。活动 4 旨在让学生了解可以用数对表示或设计运动路线，从而将数学应用于生活，配以相应的训练，两个活动及一个训练，小步子的提高使学生获得成功的体验，在训练中因为答案不唯一，所以培养了学生合作交流意识，在交流中各取所长。游戏5 旨在进行知识迁移和知识点训练的同时也能够让学生意识到游戏的设计离不开数学。游戏 6 是利用中学生喜欢玩游戏的心理设计的，可以达到“面向全体学生”的目的。游戏中，全员的积极投入会使得使用知识点成为不自觉的行为，这样使学生全部掌握用有序数对表示点的位置，从而突出教学重点。师：好，现在同桌一组，开始玩打飞机的游戏！（生积极投入到游戏

12、中，情绪高涨）三、适时总结，梳理知识要点师：游戏结束，没玩够的同学下课可以接着玩，还可以把游戏难度适当增大，例如增加飞机数量好，现在谈谈今天你有什么收获?生 1：我们知道了有序数对的概念；平面内的点可由一个有序数对来表示，记作（a,b） ；生 2：知道了有序数对在生活中有很多用途。例如设计路线、设计游戏。生 3：还可以设计图案例如“祖国明天更美好”师：总结得很好。利用现在得到的知识我们来提高一下将知识要点梳理设计在这里旨在收拢学生高涨的游戏热情，适时冷静思考本节课要点，从而为后面的提高在情绪以及知识点上都起到铺垫的作用。四、延伸提高，层层递进提高 1师：如何标出下列点的位置呢?你们有什么办法吗

13、？（屏幕上是一页没有标数字的方格，在一些格点上画上 ）生：将左下角标注数字 1，然后依次往右、上方标注2、3、4、5、6（生作答时，师按学生的要求在大屏幕上写出标注的数字）师：按照他标注的数，同学们可以读出每个点的位置了吗？生：（齐）可以！师：齐答一下！生：（齐答） （1，5） ， （2，4） ， （3，2） ， （1，4） ，（5，3） 。提高 2师：现在还是这道题，老师在左下角标注的数字为 0，其他的数字应该怎样变化呢？生：往右依次为 1、2、3、4、5，上面也一样。提高部分采用了“成功教育”的设计理念，低起点、小步子、多活动、快反馈，通过提高 1、提高 2、提高 3、三个思考题一题多变，

14、难度层层递进，让学生逐渐达到预期高度而不感到有困难，延伸提高练习旨在渗透直角坐标系内点的表示方法，为今后的学习起到良好的铺垫作用。本环节中，学生每一小步都能感到成功的喜悦，产生良性的数学学习体验，从而产生对本章学习的信心和兴趣。 图 (2)BA（动画显示标注情况）师：现在这五个点的位置又该如何表示？齐答一下！（0，4） ， （1，3） ， （2，1） ， （0，3） ， （4，2） 。对应练习：（题签）该图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的图案，如果用（0，0）表示 A 点位置，用（2，1）表示 B 点的位置，那么图中五枚黑棋的位置如何表示？ （学生在题签上完成，教师巡视指导）师：谁能

15、说说怎么做的，答案是什么？生：先标注数字，再表示点的位置(7,10)，(3,7) (4,2) (10,2) (11,7)师：（询问全班完成情况）你们太棒了！下面老师再把难度调高一些，准备好了吗？生：准备好了！（眼神充满自信与好奇）提高 3师：（大屏幕显示）还是刚才的问题，老师在左上角标注的数字为0，其他的数字如图变化，那么这五个点你知道如何去表示吗？生：（齐答）知道生 1：（看教师指的点） （0，-1）生 2：(1,-2)生 3：(2,-4)生 4：(4,-1)生 5：(3,-5)师：完全正确，更大的挑战在题签上，你们试一试好吗？生：好！（拿出题签动笔做延伸提高问题）延伸提高（请你把图上各个表

16、示地址的点用有序数对表示出来）（两分钟后，大多数学生做完，开始互相交流答案）师：现在说说答案我说地名你们回答！（师说地名，学生齐答）综合应用师：最后让我们在愉快的寻宝中结束今天的学习，看谁利用今天的知识顺利地在下课之前找到宝藏的位置！（大屏幕出示 问题：综合应用：（寻宝游戏） ）这是一张传说中的藏宝图,只知道藏宝的地方标注为(5,3)请试着在图上标出藏宝的位置.（学生积极思考讨论，一些学生很快利用方格解决了这个问题）师：这个问题留到课下继续思考讨论。今天的作业是利用有序数对在方格本上设计一幅图案。综合应用（寻宝游戏）环节在本节课是一个思考题，旨在通过悬而未决的趣味问题的设置，让学生感到意犹未尽，产生继续探索的欲望，同时为后面学习用坐标表示地理位置一节做了铺垫，能够起到承上启下的作用。点评数学备课组该节课是一节概念型的课。在教学情境的创设上，能够通过学生已有的知识、经验出发，通过多媒体课