《中考二轮复习圆上1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考二轮复习圆上1.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆（上）板块一、圆的概念及性质一、 知识提要1.圆概念、性质定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆根据圆的定义，圆心、半径是两个关键元素，所以需要关注圆心、半径；另外，半径相等，可以将其中一条半径通过等线段转移到其它地方，增加了圆中处理问题的灵活性；根据半径相等，会得到等腰三角形，进而和弦长、半径、弧建立了联系，可以得到线段、角度的关系，所以圆中需要关注等腰三角形或者是构造等腰三角形来解决问题2圆周角、圆心角的关系及推论 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；（弧的度数= 弧所对圆心角度数） 直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径； 同弧或等弧所对的圆周角相
2、等；在同圆或者等圆中，相等的圆周角所对的弧相等3圆的轴对称性垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧；推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧4圆的旋转不变性同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等二、精讲精练1 （2010 成都）如图，在ABC 中， AB为O 的直径，60Bo， 7Co， 则 BOD的度数是_度2（2011 江苏无锡）如图，以原点 O 为圆心的圆交 x 轴于点 A、B 两点，交y 轴的正半轴于点 C，D 为第一象限内O 上的一点，若DAB = 20，则OCD = _3 （2011 江苏连云港
3、）如图，点 D 为边 AC 上一点，点 O 为边 AB 上一点，AD=DO以 O 为圆心，OD 长为半径作半圆，交 AC 于另一点 E，交 AB于点 F，G，连接 EF若BAC=22，则EFG=_4（2010 荆门）如图，MN 是O 的直径，MN=2，点 A 在O 上，AMN=30 ， B 为 AN的中点，P 是直径 MN 上一动点，则 PA+PB 的最小值为_5 （2010 芜湖）如图所示，在圆O 内有折线 OABC，其中 OA=8，AB=12 ，A=B=60，则 BC 的长为_6 （2010 舟山）如图，已知O 的半径为 5，锐角 ABC 内接于O，BDAC 于点 D，AB=8 ， 则 t
4、anCBD 的值等于（ ）A 34 B C 3 D 47 （2010 泰州）如图O 的半径为 1cm，弦 AB、 CD的长度分别为 2cm，1cm 则弦 AC、BD 所夹的锐角 8已知圆 O 的半径为 1，弦 ，则 BAC 等于DCBAyxO第 2 题图第 1 题图DOCBAPBAONM第 4 题图CEDBGOFA第 3 题图 CBOA第 5 题图DOCBA第 6 题图O xyBCA第 10 题图_9（2011 浙江省嘉兴）如图，AB 是半圆直径，半径 OCAB 于点 O，AD 平分CAB 分别交 OC 于点 E，交弧 BC 于点 D，连结 CD、OD ，给出以下四个结论：S AEC=2SDE
5、O；AC=2CD；线段 OD 是 DE 与 DA 的比例中项； ABCD2其中正确结论的序号是 板块二、确定圆条件一、知识提要（1）不在一条直线上的三个点共圆；（2）四点共圆与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫三角形的内心，是三角形三条角平分线的交点过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，圆心叫三角形的外心，是三角形三条边垂直平分线的交点圆内接四边形的对角互补，一个外角等于它的内对角OEDCBA第 9 题图第 7 题图 DOCBA ABCDEFPOFEDC BA二、精讲精练10 （2011 山东烟台）如图，ABC 的外心坐标是 _11如图（1） ，有两个全等的正三角形 ABC、DE
6、F，且 D、A 分别为 ABC、DEF 的内心. 固定 D 点，将 DEF 逆时针旋转，使得 A 落在 DE 上，如图（2）所示.在图（1）与图（2）中，两个三角形重叠区域的面积比是（ ）A2：1 B3：2 C 4： 3 D5：412 （2010 山东）如图，AB 为O 的直径，点 C， D 在O 上若AOD30，则BCD 的度数是_13 （2011 福建莆田）已知菱形 ABCD 的边长为 1ADC=60，等边AEF两边分别交边 DC、CB 于点 E、F（1）特殊发现：如图 1，若点 E、F 分别是边 DC、CB 的中点求证：菱形 ABCD 对角线 AC、BD 交点 O 即为等边 AEF 的外
7、心；（2）若点 E、F 始终分别在边 DC、CB 上移动记等边AEF 的外心为点P猜想验证：如图 2，猜想AEF 的外心 P 落在哪一直线上，并加以证明；图 1 图 2板块三、与圆有关的位置关系一、 知识提要1点与圆的位置关系图 1d 表示点到圆心的距离，r 表示半径，当 d r 时，点在圆外；当 d r 时，点在圆上；当 0d r 时，点在圆内2直线与圆的位置关系时，相离; ，相切; ，相交3切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径4切线的判定：（1） 定义（2） 连半径，证垂直（3） 作垂直，证半径5切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切
8、线的夹角6圆与圆的位置关系dR+r，外离 d=R+r，外切 R-rdR+r，相交d=R-r，内切 0dR-r，内含 1 l2l1NMOBAFEODCBA二、精讲精练14 （2011 山东济宁）如图，在 RtABC 中， C=90， A=60，BC=4cm ，以点 C 为圆心，以 3cm 长为半径作圆，则C 与 AB 的位置关系是 15在 RtABC 中，C=90 ，AC =3，BC=4，以 C 为圆心，R 为半径作圆与斜边 AB 有一公共点，则 R 的取值范围为 16在 RtABC 中，ABC=90，AB=3，BC=4 ，设 BP=x，则在 AC 边上找一点 Q，使BQP =90，则 x 的取
9、值范围是_.17 （ 2010 四川）如图，直线 l1l 2，O 与 l1 和l2 分别相切于点 A 和点 B点 M 和点 N 分别是 l1 和 l2 上的动点，MN 沿l1 和 l2 平移O 的半径为 1，160下列结论错误的是（ ） A 43N B若 MN 与O 相切，则 3C若 MON90 ，则 MN 与O 相切Dl 1 和 l2 的距离为 218 （2011 淄博）已知： ABC 是边长为 4 的等边三角形，点 O 在边 AB 上，O 过点 B 且分别与边 AB，BC 相交于点 D，E，EFAC ，垂足为 F（1）求证：直线 EF 是O 的切线；（2）当直线 DF 与O 相切时，求O
10、的半径 PO 2O119 （1）两圆相切，半径分别为 4cm 和 6cm，则两圆的圆心距等于_（2）已知圆 O1 和圆 O2 相内切，圆心距为 1cm，圆 O2 半径为 4cm，求圆 O1 的半径等于_20 （2010 山东）如图，小圆的圆心在原点，半径为 3，大圆的圆心坐标为(a，0) ，半径为 5，如果两圆内含，那么 a 的取值范围是_21 （2011 台湾）如图，圆 A、圆 B 的半径分别为 4、2，且 AB12若作一圆 C 使得三圆的圆心在同一直线上，且圆 C 与圆 A 外切，圆 C 与圆 B相交于两点，则下列何者可能是圆 C 的半径长( )A3 B4 C 5 D622（2010 鄂尔
11、多斯）如图，O 1 和O 2 的半径分别为 1 和 2，连接 O1 O2，交O 2 于点 P，O 1 O2=5，若将O 1 绕点 P 按顺时针方向旋转 360，则O 1 与O 2 共相切 _次23如图所示，点 A、B 在直线 MN 上，AB=11cm ，A 、B 的半径均为1cm，A 以每秒 2cm 的速度自左向右运动，与此同时，B 的半径也不 BA NMlAB断增大，其半径 r(cm)与时间 t(秒)之间的关系式为 r=1+t(t0)，当点 A 出发后_秒两圆相切24(2011 浙江) 如图，相距 2cm 的两个点 A、 B 在直线 l上，它们分别以 2 cm/s 和 1 cm/s 的速度在 l上同时向右平移，当点 、B 分别平移到点 1A、B的位置时，半径为 1 cm 的 与半径为 1的 B 相切，则点 平移到点 1A的所用时间为 s
