《开江职中2015级期末数学试卷(高二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《开江职中2015级期末数学试卷(高二)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页开江职中 2015 级期末数学试卷时间：120 分钟 满分：150 分一、 选择题：（本题共 15 个小题，每小题 4 分，共计 60 分）1、垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A、平行 B、相交 C、异面 D、以上关系都有可能2、直线 的倾斜角为 ，则 的值是（ ）03ayx120aA、 B、 C、 D、332323.在ABC 中，若 ，则角 C 的度数是( )abc2A.60 B.120 C.60或 120 D.1504从 个同类产品（其中 个是正品， 个是次品）中任意抽取 个的必然事121023件是（ ）A. 个都是正品 B.至少有 个是次品3 1C. 个都是次品 D.至少有
2、 个是正品5.抛物线 上的一点 M 到焦点的距离为 1，则点 M 的纵坐标是( )24xyA B C D016787656 . 某企业有职工 人，其中高级职称 人，中级职称 人，一般职员 人，150490现抽取 人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）3A B C D 5,3,983,1075,167.双曲线 上的点 P 到点(5, 0)的距离是 15，则点 P 到点(5, 0)的216xy距离是（ ）A、7 B、23 C、5 或 25 D、7 或 238、如图，中心均为原点 O 的双曲线与椭圆有公共焦点， M，N 是双曲线的两顶点. 若 M，O，N 将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的
3、比值是（ ）A、 3B、 2C、 D、姓名 考号 班级 第 2 页9.正方体 中，上底面对角线 与侧面对角线 所成的角为1ABCD1AC1BC（ ） 。A 、30 B、45 C、60 D、909.下列函数中，周期为 2的是（ ）Asin2xyB sinyx Ccos4xyD cos4yx11、把函数 的图象向右平移 个单位，所得的图象对应的函数是i()4( )A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数12在 中，若 ，则这个三角形中角 的值是（）ABCBabsin2AA 或 B 或 C 或 D 或 o305o460o6012o30613两条直线 a、b 与平面 所成的角
4、相等，则 a、b 的关系是 ( )（A）平行 （B）相交 （C）异面 （D）以上三种情况都有可能14、已知边长为 的菱形 ABCD 中， ，沿对角线 BD 折成空间四边形AABCD，使二面角 ABDC 为 ，则 AC 的长是 （ ）60（A） （B ） （C ） （D）a23a43a43a4615已知点 F1、 F2分别是椭圆 的左、右焦点，过 F1且垂直于 x 轴的21xyb直线与椭圆交于 A、 B 两点，若 ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率 是( ) eA B C D231213二、填空题：(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.)16同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个
5、正面朝上的概率是 。17.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,则直线 B1D 与直线 AC 所成的角为 .18若已知 a，b，c 分别是ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边，若 a1，3cAB2C，则 sinB 19.短轴长为 ，离心率 的椭圆的两焦点为 、 ，过 作直线交椭圆53e1F21第 3 页于 A、B 两点，则 的周长为_.2ABF20、等轴双曲线 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上， C 与抛物线 y2 = 4x 的准线交于 A、B 两点，AB = ，则 C 的实轴长为 .3三、解答题（共计 70 分）21 （10 分）在ABCD 中，A=45，C=75 ，a=4，求 b
6、22.（12 分）已知函数 f(x)cos x2sinx cosxsin x 。 22（1）求 f(x)的最小正周期； （2）求 f(x)的最大值和最小值。23 （12 分）如图，已知 PA O所在的平面，AB 是 O的直径，2AB， C是 O上一点，且 BC， FE,分别为 PBC,中点。（1）求证： /EF平面 AB；（2）求证： P；（3）求三棱锥 - 的体积。第 4 页ODABCP24.（12 分）如图，已知 ABCD 是正方形，P 是平面 ABCD 外一点，且PA=PC，PB=PD，O 是 AC 与 BD 的交点。求证：PO平面 ABCD。25.（12 分）抛物线的顶点是双曲线 9
7、4 36 的中心，准线是过双曲线右焦所作的垂直于 轴的直线，求此抛物线的方程. 26.（12 分）已知椭圆2:1(0)xyGab的离心率为 63，右焦点为（2,0） ，斜率为 1 的直线 l与椭圆 G 交与 A、B 两点，以 AB 为底边作等腰三角形，顶点为 (3,2)P（1）求椭圆 G 的方程；（2）求 AB的面积第 5 页参考答案15.DABDC 610.BDBCD 11-15DADAD16.1/4 17.90 18.1 19.12 20.121 （10 分）解：A=45 0，C=75 0，B=60 0 （2 分）由正弦定理得 （4 分）BbAasini即 006s45in（8 分）234
8、si0b （10 分）6222.（1）T= （2）最大值 最小值-23.证明：（1）在 PBC中， FE,Q分别为 PBC,中点， BCEF/，又 Q面 A， 面 A， /面 A（2） 面 ， 面 ， ， 是 O的直径，BC，又 ,面 。 ,/Q面 PA，P面 ， PCEF（3）在 ARt中， 2B， AB的面积 12BCSABC，Q面24.略25. .26解：（1）由已知得 62,.3ca解得 23.a，又 224.bac所以椭圆 G 的方程为 1.4xy第 6 页（2）设直线 l 的方程为 .mxy由 142yx得 .012362mx设 A、B 的坐标分别为 ),)(,(211xAB 中点为 E ),(0y，则 ,43210x40xy；因为 AB 是等腰PAB 的底边，所以 PEAB.所以 PE 的斜率 .1432mk解得m=2。此时方程为 .0124x解得 .0,321x所以 .2,1y所以|AB|= 3.此时，点 P（3，2）到直线 AB： 0的距离,2|d所以PAB 的面积 S= .29|dAB.
