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1、新课程物理网 全力打造一流新课程物理资源！新课程物理网 全力打造一流新课程物理资源！1专题七 功和能雷区扫描本部分常见的失分点有：1.正负功的处理、做功情况的判定不准确.2.不能正确区分瞬时功率和平均功率.3.不能正确运用功能关系求功.造成失误的根源在于：不能从根本上理解功、功的正负、功率等基本概念；没有真正理解“功是能量转化的量度”这句话的含义，不能建立各种能量变化与相应做功过程间的联系；不理解定理、定律的适用条件，不能准确地选择研究对象和研究过程，没有一个分析确定状态参量的基本思路.排雷示例例 1.（1998 年上海）人的心脏每跳一次大约输送 8105 m3 的血液，正常人血压 (可看作心
2、脏压送血液的压强) 的平均值为 1.510 Pa，心跳约每分钟 70 次.据此估测心脏工作的平均功率约为_.雷区探测这道题从生物（医学）材料（背景）入手，主要考查学生综合运用物理学中功和功率的基本概念，建立简单的物理模型以解决实际问题的基本能力.雷区诊断“血压”是血液流动时对血管壁产生的压强，正常人的血压总维持到一定范围之内.通过测量血压就可以从一个侧面判断人的健康状况.心脏就像一台不知疲倦的“血泵” ，维持血液在血管中不断地流动.本题给出了三个物理量：心脏每跳一次泵出血液的体积 V,心脏输送血液压强的平均值 P，每分钟心跳的次数 N，利用这三个量求心脏做功的平均功率，可以将心脏输出血液与气筒
3、等压打气相类比（建立模型）如上图所示.再利用功、功率的公式分析求解.正确解答 由功的公式，人的心脏每跳动一次所做的功为 W0=FL=pSL=pV=1.2 J,所以心脏的平均功率为p= = = W=1.4 WtWV602.17例 2.（1999 年广东）物体在恒定的合力 F 作用下做直线运动，在时间 t 1 内速度由 0 增大到 v,在时间 t 2内速度由 v 增大到 2v.设 F 在 t 1 内做的功是 W1，冲量是 I1；在 t 2 内做的功是 W2，冲量是 I2，那么A.I1I 2,W1=W2B.I1I 2，W 1W 2C.I1=I2，W 1=W2图 71新课程物理网 全力打造一流新课程物
4、理资源！新课程物理网 全力打造一流新课程物理资源！2D.I1=I2，W 1W 2雷区探测本题研究在恒力 F 作用下物体的匀加速直线运动.考查了对冲量、功、动能、动量及动量定理和动能定理的理解.雷区诊断物体在恒力作用下做匀加速直线运动.从冲量和功的定义上看，冲量是力和时间的乘积，即 I=Ft，而功等于力与物体在力的方向上位移的乘积.即 W=Fs.因此，可比较 t 1 和 t 2 的关系，及在这两段时间内物体位移的关系.物体的速度由 0 增至 v 和由 v 增至 2v 所用的时间是相等的即 t 1=t 2，而位移 s取决于平均速度大小，很明显在 t 2 时间内物体的平均速度更大，即在这段时间内物体
5、发生的位移更大.由以上可知 I1=I2,W1W 2.如从两定理上去分析则更简单一些，由动量定理 I1=mv-0=mv I2=m2v-mv=mv由动能定理 W1= mv2-0= mv2W2= m(2v)2- mv2= mv23由以上看出：I 1=I2，W 1W 2正确解答 D例 3.（1999 年广东）如图 72 所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角 30，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮.一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块 A 和 B 连结，A 的质量为4m，B 的质量为 m.开始时将 B 按在地面上不动，然后放开手，让 A 沿斜面下滑而 B 上升.物块 A 与斜面间无摩擦.设当 A 沿斜
6、面下滑 s 距离后，细线突然断了.求物块 B 上升的最大高度 H.雷区探测本题考查物理过程分析，建立正确的物理情境，应用机械能守恒定律解题的基本思路.在解题要求明确研究对象、准确确定状态及状态变化.雷区诊断释放 A、 B 后，A 沿斜面下滑，B 上升，二者均做匀变速直线运动，绳断后，B 做竖直上抛运动.研究二者的运动过程可用牛顿定律与运动学公式，这属于联结体问题.但考虑到，A、 B 组成的系统除重力外，无其他外力做功，故可用机械能守恒定律处理.本题所设置的物理过程可分为两个子过程处理，第一阶段，A 沿斜面下滑 s，B 竖直上升 s，此过程 AB 系统重力势能减少而系统动能增加，机械能守恒.第二
7、阶段即绳断以后，B做竖直上抛运动，其动能的减少量等于其重力势能的增加量，当 B 动能为零时，上升至最大高度.正确解答 设物块 A 沿斜面下滑 s 距离时的速度为 v，由机械能守恒得：图 72新课程物理网 全力打造一流新课程物理资源！新课程物理网 全力打造一流新课程物理资源！3mgssin mgs 5mv21其中 30，细线突然断的瞬间，物块 B 垂直上升的速度为 v，此后 B 做竖直上抛运动.设继续上升的距离为 h，由机械能守恒得：mgh mv21物块 B 上升的最大高度Hsh由以上各式可解得 H1.2 s.例 4.（2001 年全国）一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭
8、的.在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端末触及井底.在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动.开始时，管内外液面相齐，且活塞恰好接触水面，如图 73 所示.现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力 F，使活塞缓慢向上移动.已知管筒半径 r 0.100 m，井的半径 R2r，水的密度 1.0010 3 kg/m3，大气压 p01.0010 5 Pa.求活塞上升 H9.00 m 的过程中拉力 F 所做的功.( 井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长.不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度 g=10 m/s2).雷区探测本题重点考查了过程分析、受力分析的基本能力.真正理解“功
9、是能量转化的量度”.会利用功的公式求恒力的功，会利用功能关系求变力的功.本题对审题能力也有较高的要求.如果题意不清，不能建立正确的物理情景，无法进行模型的转化，是不能顺利求解的.雷区诊断求功的基本方法：恒力的功可用功的公式 Fscos 处理，变力的功大多可从能量转化和守恒这一角度去分析.在活塞上提的过程中，考虑到大气压强相当于 10 m 水柱产生的压强.所以当内外水面高度差不大于 10 m 的过程中，活塞始终与管内水面接触 .再提起，活塞与水面之间将出现真空.活塞与水面接触且缓慢上移时拉力 F 为一变力，对水和活塞整体来说，除重力外其他外力做功应等于机械能增量.因始终无动能，且液体不可压缩，管
10、内、外大气压力做功为0，故外力 F 做功应等于液体重力势能的增量.图 73新课程物理网 全力打造一流新课程物理资源！新课程物理网 全力打造一流新课程物理资源！4活塞离开液面后，液面高度不变，F 为一恒力，且等于活塞所受大气压力，可由功的公式求力 F 做功.由以上可知，判定活塞上升 9.00 m 的过程中力 F 的特点明确是变力功还是恒力功是解题的基础和关键.正确解答 从开始提升到活塞升到内外水面高度差为 h0 10 m 的过程中，活塞gp始终与管内液体接触.(再提升活塞时，活塞和水面之间将出现真空，另行讨论.) 设活塞上升距离为 h1，管外液面下降距离为 h2，h 0h 1h 2 因液体体积不
11、变，有：h2h 1（ ） h12rR3得 h1 h0 107.5m43题给 H9 mh 1，由此可知确实有活塞下面是真空的一段过程.活塞移动距离从零到 h1 的过程中，对于水和活塞这个整体，其机械能的增量应等于除重力外其他力所做的功.因为始终无动能，所以机械能的增量也就等于重力势能的增量，即：E （ r2h1）g 0其他力有管内、外的大气压力和拉力 F.因为液体不可压缩，所以管内、外大气压力做的总功p0 （R 2r 2）h 2p 0 r2h10，故外力做功就只是拉力 F 做的功，由功能关系知： 1E 即： 1 （ r2）g h02 r2 1.1810 J.83gp0活塞移动距离从 h1 到 H
12、 的过程中，液面不变， F 是恒力 F r2p0，做功 2F（ Hh 1） r2p0（Hh 1）.7110 3 J.所求拉力 F 做的总功为 1 21.6510 4 J.排雷演习图 74新课程物理网 全力打造一流新课程物理资源！新课程物理网 全力打造一流新课程物理资源！51.如图 75 所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做功不为零C.不垂直于接触面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零2.跳绳是一种健身运动.设某运动员的质量是 50 kg，他一分钟跳绳 180 次.假
13、定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的 2/5，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是_.(g 取 10 m/s2)3.一质量为 m 的小球被系在轻绳一端，在竖直面内做半径为 R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为 7 mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中克服空气阻力做的功为A. mgR B. mgR 41 31C. mgR D.mgR24.一轻质弹簧一端固定，原来弹簧静止在光滑水平面上，无形变.物体在大小为 F 的水平恒力作用下由静止开始沿光滑水平面向右运动，在 O 点与弹簧接触后继
14、续向前到 B 点时将外力 F 撤去，此时物体速度为 v0，已知 A s， Bs，则撤去外力后物体的最大速度为A.v B. mF/8C. D.mFs/10 20vs5.如图 77 所示，在竖直平面内有一半径为 R 的光滑圆形轨道，一质量为 m 的小球穿在圆形轨道上做圆周运动，到达最高点 C 时的速率是： v0 ，则下列论述正确5/4g的是图 75图 76新课程物理网 全力打造一流新课程物理资源！新课程物理网 全力打造一流新课程物理资源！6A.此小球的最大速率是 v06B.小球到达 C 点时对轨道的压力是 mg54C.小球在任一直径的两端点上的动能之和相等D.小球沿圆轨道绕行一周所用时间小于 gR/6.一物体从地面由静止开始运动，取地面重力势能为零，运动过程中重力对物
