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1、图 3.1图 3.2第三章 功和简单机械【概念与规律】一、斜面一种简单机械，沿着斜面向上推拉物体比直接将它竖直向上提起要少用力即省力，如图 3.1 所示。如果斜面长，斜面高 h，物体重 G，不计斜面摩擦阻力，沿着斜面推或拉着它匀速上升，需要的力只要：F= h G / 。盘山公路、大桥的引桥就是利用斜面省力而修筑的。斜面有许多不同形 状，劈、螺栓和螺丝是斜面的变形。 二、功和功率1、功：力学中的“功”包括两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。（1）功的大小：力和物体在力的方向上移动距离的乘积。（2）功的计算公式：W=FS（3） 功的单位：焦耳（J），1 牛米=1 焦耳（4）
2、下列情况下力对物体没有作功： 物体没有受到力的作用,但因为惯性而通过一段距离； 物体受到力作用，但没有移动一段距离； 物体受到力的作用，同时物体也移动距离，但力的方向始终与运动方向垂直。2、功率：表示做功快慢的物理量（1）功率：单位时间内所做的功。（2）功率的公式：P=W/t =F（3）功率的单位：瓦特（W），1 瓦特1 焦秒（4）功率大就是做功快，但做功多不一定做功快，做功时间长也不一定做功慢。（5）功率是机器的主要技术性能之一，选用机器要根据需要选择功率合适的型号。三、 滑轮1、滑轮：也是一种简单机械。2、定滑轮和动滑轮 图 3.4（1）工作时轴的位置固定不动的滑轮是定滑轮。它的实质是一个
3、等臂杠杆。如图 3.2所示，支点 O，动力臂 OA 和阻力臂 OB 等长。使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向。 （2）使用动滑轮时，滑轮、轴与重物一起移动。如图 3.3 所示，它的实质是动力臂 OA 是阻力臂 OB 的 2 倍的杠杆。在不计滑轮摩擦与重力时，应用动滑轮能省一半力，是一个省力杠杆。3、滑轮组：使用滑轮组既可省力又可改变力的方向。4、机械效率（1）指的是有用 功与总功的比值，总功是指动力对机械作的功，它也就是机械克服有用阻力做的有用功和克服摩擦阻力（或叫额外阻力）做的额外功之和。（2）计算公式 =（W 有 /W 总 ）100%（3）机械效率总小于 1，功率与机械效率是完全不同的概
4、念。四、杠杆1、杠杆：一根硬棒在力的作用下，如果能绕着固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。（1）杠杆的形状不一定是直的，也可以是弯的，可以是圆的、方的。例如，撬石头的撬棒属于直臂杠杆，抽水机手柄属曲臂杠杆。（2）杠杆的五要素：支点 O，动力 F1、阻力 F2、动力臂 L1、阻力臂 L2。动力臂是指支点到动力作用线的垂直距离。阻力臂是指支点到阻力作用线的垂直距离。如图 3.4 为撬石头图示。2、各种杠杆 （1）在复杂的机械中找出杠杆，例如，自行车中刹车把手，脚踏板连杆、车把手等。（2）联系生活实际认识各种杠杆：筷子、剪刀、钓鱼竿、镊子、老虎钳等。（3）人体上的杠杆：手臂提物、抬起脚跟、移动手指、移动胳
5、膊、移动脚趾等时，我们实际上已经在使用人体骨骼杠杆。3、研究杠杆的平衡（1）杠杆平衡是指杠杆在动力和阻力作用下处于静止或匀速转动的状态。（2）杠杆平衡条件是指杠杆平衡时它受到的力应该符合的条件，反之如果杠杆受到的力符合这样的条件，那杠杆也应该处于平衡状态。实验表明该条件是：图 3.5F1L1=F2L2 或 F1F 2=L2L 1（3）要注意：动力使杠杆的转动方向与阻力使杠杆的转动方向相反。（4）杠杆的转动取决于力和力臂乘积的大小。4、杠杆的类型（1）省力杠杆：动力比阻力小，动力臂大于阻力臂，但动力移动距离比阻力移动的距离大，则费距离。例：老虎钳、剪铁皮剪刀、活塞式抽水机手柄。（2）费力杠杆：动
6、力比阻力大，动力臂小于阻力臂，但动力移动的距离比阻力移动的距离小，则省距离。例：钓鱼竿、镊子、理发剪刀。（ 3）等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，不省力也不费力，主要能改变力的方向。例：天平、定滑轮。（4）合理选用各种杠杆：必须同时考虑力的作用点和方向。【启迪与拓展】例 1 在水平地面上用 500N 的水平推力使重为 1000N 的木箱移动了 80cm，那么推力对木箱做的功和重力对木箱做的功分别为多大？分析：本题要明确是哪几个力做功：推力和重力，其次找出推力的方向及重力方向上分别移动的距离。推力方向上移动距离 S1=0.8m，在重力方向上没有移动距离 S2=0解：推力对木箱做的功为：W 1=FS1=
7、500N0.8m=400J重力对木箱做的功：W 2=GS2=1000N0=0J答：推 力对木箱做的功为 400J，重力对木箱做的功为 0J，要注意用 W=FS 计算时要明确 F、S 意义，并注意单位统一。例 2 某人用一动滑轮将 1000N 的重物匀速举高 2m，如图 3.5 绳子自由端所需拉力为 600N，求：该人在此过程中做了多少功？分析：本题所求是人做的功，也就是拉力 F 所做的功，所以代入功的公式时力的大小应为 600N，移动距离应是绳子自由端移动的距离，绳子自由端移动的距离和重物移动距离不是同一个距离，前一个距离是后一个距离的 2 倍（你能分析一下其中的理由吗？）即 S=2h=22m
8、 =4m。解：W=FS=600N4m=2400J图 3.6答：该人在此过程中做了 2400J。对于以上计算必须明确求谁做的功，区分重物移动的距离和绳子自由端移动的距离。例 3 如图 3.6 所示的装置来匀速拉动重为 150N 的物体 A，使之通过 10m 路程，拉力 F 为 10N，滑轮、绳子的自重和滑轮轴间的摩擦力均不计，则拉力 F 做了多少功？重物与水平地面间的摩擦力 FA为多大？分析：由于动滑轮上向左拉的有三段绳子，所以绳子自由端移动的距离 S 是物体 A 移动距离S的 3 倍，S=3S，又由于不计滑轮、绳子的自重和滑轮轴间的摩擦力，滑轮组机械效率等于 1，它是一个理想机械。解：拉力所做
9、的功：W=FS=10N30m=300J滑轮组（机械）克服有用阻力（即右边拉动滑轮的力）所做的功：W=FS因为 W=W，所以 F=FSS=300J10m=30N因为物 A 做匀速直线运动，所以 FA=F=30N答：拉力 F 做了 300J 的功，摩擦力 FA为 30N。注意：这儿重力不做功，有用阻力是指 A 受到的摩擦力或者说是右边拉动滑轮的力。例 4 作出下图中各杠杆的动力臂和阻力臂，并指出哪些是省力杠杆，哪些是费力杠杆。（1） （2） （3） （4）图 3.7分析：要作出杠杆图，先找杠杆的支点，羊角锤起钉子的 A 为支点，缝纫机踏板与铡刀支点为点,滚轮上台阶中支点是 E，根据杠杆示意图抽象出
10、杠杆图形,分别作出动力臂和阻力臂，量出力边臂的长度即知是省力杠杆还是费力杠杆，如图 3.8。 (1) (2) (3) (4) 图 3.8解得：羊角锤的动力臂大于阻力臂是省力杠杆，铡刀也是省力杠杆，滚轮上台阶也是省力杠杆，缝纫机踏脚板是费力杠杆。例 5 如图 3.9 中是汽车过拉索桥示意图，图中桥 AO 为 20m，拉索与桥夹角 30 汽车重 2104N，速度 2m/s，当车运动 8 秒时钢丝拉索上拉力多大？ 分析：桥 AO 是杠杆，为支点，当车行驶 8s 时，车离桥头点的距离是S=vt=2m/s8s=16m，此时应用杠杆平衡条件,可求得拉力 F 的大小。解：汽车在桥上运动 8s 时到达 B点，
11、如图 3.10 所示，此时OB=16m，根据杠杆平衡条件可得：GOB=FLL= AO /2=1/220m=10m F=OBG/L=16m2104N/10m =3.2104N答：汽车运动 8 秒时，钢拉索绳子上受拉力 2.4104N，在实际中轮渡上斜拉跳板也类似上题。例 6 滚摆运动过程中，每次上升的高度逐渐降低，对此以下说法中错误的是：A、滚摆运动到最高处时，动能为零B、滚摆下落过程中重力势能转变成动能C、滚摆运动过程中克服摩擦阻力做功，机械能不断减少D、滚摆运动过程中，它的重力势能不变解：滚摆上升过程高度增加，速度减慢，动能转化为重力势能，在滚摆上升到最高点，速度为零，动能为零，选项 A 正
12、确。同理，下落过程中，滚摆重力势能减少，速度增大，重力势能转化为动能，选项 B 也正确。滚摆运动过程中，若没有能量损失，机械能总量守恒，题目的条件是“每次上升的高度逐渐降低“说明机械能不守恒，滚摆克服阻力做功，必定要损失一部分机械能，选项 C 也正确。滚摆运动过程中，高度不断变化，重力势能不断变化，选项 D 是错误的，答案为 D。图 3.9图 3.10【思考与练习】1、功包括两个必要的因素，一是_，二是_。2、功率是表示_的物理量。_完成的功，叫功率。3、在下列哪种情况中，力对物体做了功（ ）A、踢出去的足球在草地上滚动了一段距离B、举重运动员举着杠铃不动C、旅客提着箱子在水平路面上行走了一段
13、路程D、沿斜木板把货物推上卡车车箱4、若用 98 牛的水平拉力，使质量为 100 千克的物体沿水平方向匀速前进 10 米，则拉力做的功是_，重力做的功是_，物体受到的阻力是_。5、一颗质量为 20 克的子弹从枪膛中水平射出，子弹在枪膛中受火药爆炸后产生气体的平均作用力是 600 牛，枪膛长 60 厘米，子弹从枪膛射击后飞行 1200 米，气体对子弹做的功为（ ）A、018 B、120 焦 C、360 焦 D、7.2105 焦6、解放牌载重汽车的功率是 85 千瓦，它每分钟做功_焦，400 毫米台扇的功率是 60 瓦，它每分钟做功_焦。7、下列关于功率的叙述正确的是（ ）A、做功越多功率越大 B
14、、做功时间越长，功率越小C、功率越大，做功用的时间越多 D、在相同时间内，功率越大做功越多8、使杠杆转动的力叫_，阻碍杠杆转动的力叫_，杠杆绕着转动的点叫_。9、为了_，我们应该用动力臂比阻力臂的杠杆，为了_，我们应该用动力臂比阻力臂短的杠杆，既_又_的杠杆是没有的。10、杠杆的平衡条件（ ）A、动力等于阻力 B、动力臂等于阻力臂C、动力与动力臂之比等于动力臂与阻力臂之比D、动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积图 3.12图 3.13图 3.1411、定滑轮的实质是一个_杠杆，动滑轮的实质是_的杠杆。12、用滑轮组提起重物所用力的大小取决于（ ）A、穿绕滑轮组的绳子长短 B、所用力的方向来源:学科网C、定滑轮和动滑轮的个数 D、重物和动滑轮的总重由几段绳子承担13、如图 3.11，用滑轮组提升 450 牛的物体，若不计滑轮重 和摩擦，则：（1）在绳子自由端所用的力 F=_。（2）若物体升高 2 米，绳子自由端移动的距离 S=_。（3）直接提升物体所做的功为=_。（4）利用滑轮组对物体所做的功为=_。 14、作出图 3.12 中动力臂、阻力臂（O 是杠杆的支点，A 为动力作用点，B 为阻力作用点，杠
